Finite Group Databasebeta

← #28556944

Subgroups — #28556944

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438018C211yesmaximal, characteristic
2#21433110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—21no—
17#16838102—21no—
18#16838101—21no—
19#16838101—21no—
20#16838101—21no—
21#16838101—21no—
22#16838093—21no—
23#16838093—21no—
24#16838014C411yescharacteristic
25#16838014C411yescharacteristic
26#16838007C411yescharacteristic
27#16838007C411yescharacteristic
28#16837980C411yescharacteristic
29#16837980C411yescharacteristic
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35C2×#14273719C2211yescharacteristic
36#16837882C411yescharacteristic
37#16837882C411yescharacteristic
38#16837533—21no—
39#16837474—21no—
40#16837474—21no—
41D4×C59⋊C8—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837459C2211yescharacteristic
44#16837459C2211yescharacteristic
45C4×#11745664C2211yescharacteristic
46C2×#14273638C2211yescharacteristic
47C2×#14273638C2211yescharacteristic
48#16837143C2211yescharacteristic
49#16837143C2211yescharacteristic
50#16837143C2211yescharacteristic
51#16837143C2211yescharacteristic
52#16837143C2211yescharacteristic
53#16837143C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837141C2211yescharacteristic
57#16837141C2211yescharacteristic
58#16837141C2211yescharacteristic
59#16837141C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#446—21no—
66C59×#435—21no—
67C59×#435—21no—
68C8×D4×C59—21no—
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#432C2211yescharacteristic
71C59×#432C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic
73C2×#97×C59C2211yescharacteristic
74C2×#97×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745664—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2×C411yescharacteristic
81#14273724C2×C411yescharacteristic
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273719C2×C411yescharacteristic
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273706C2×C411yescharacteristic
111#14273706C2×C411yescharacteristic
112#14273706C2×C411yescharacteristic
113#14273706C2×C411yescharacteristic
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701C2×C411yescharacteristic
119#14273701C2×C411yescharacteristic
120#14273701C2×C411yescharacteristic
121#14273701C2×C411yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141C4×D236C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164C4⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168#14273638—21no—
169#14273638—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C59—21no—
177C22×C8×C59—21no—
178C22×C8×C59—21no—
179C4×Q8×C59D411yescharacteristic
180C4×Q8×C59D411yescharacteristic
181C4×D4×C59D411yescharacteristic
182C4×D4×C59D411yescharacteristic
183C4×D4×C59D411yescharacteristic
184C4×D4×C59D411yescharacteristic
185C4×D4×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59D411yescharacteristic
187#117×C59C2×C411yescharacteristic
188#117×C59C2×C411yescharacteristic
189#117×C59C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C59—21no—
194C4⋊C8×C59—21no—
195C4⋊C8×C59—21no—
196C22⋊C8×C59—21no—
197C22⋊C8×C59—21no—
198C22⋊C8×C59—21no—
199#97×C59—21no—
200#97×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206#41×C59—42no—
207C2×Q8×C59C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C22×C411yescharacteristic
233C2×D236C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242M16×C59—42no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
261C42×C59C22×C411yescharacteristic
262C42×C59C22×C411yescharacteristic
263C42×C59C22×C411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—42no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—42no—
321C2×C59⋊C8—42no—
322C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—81no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#17690—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59#41312yes—
396C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3512—591no—
422#2970—591no—
423#2970D5911yescharacteristic, complemented
424#1535—591no—
425#1535—591no—
426#1534—591no—
427#1532—591no—
428#1532—591no—
429#1530—591no—
430#1530—591no—
431#1529—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434#1524—591no—
435C2×#330—591no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59C2×#41311yescharacteristic
440C2×C59#290111yescharacteristic
441C2×C59#290111yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—81no—
444#553—1181no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#553—1181no—
448#553—1181no—
449#553—1181no—
450#552—1181no—
451#552—1181no—
452#541—591no—
453#541—591no—
454#540—591no—
455#540—591no—
456#537—591no—
457#537—591no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—591no—
463C2×#125—591no—
464#520—591no—
465#520—591no—
466C4×#41C2×D5911yescharacteristic
467#446—21no—
468#446—1181no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—1181no—
472#435—1181no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—1181no—
475#432—591no—
476#432—591no—
477#432—591no—
478#432C2×D5911yescharacteristic
479#432C2×D5911yescharacteristic
480#432C2×D5911yescharacteristic
481C4×M16—591no—
482C4×M16C2×D5911yescharacteristic
483C2×#97—591no—
484C2×#97—591no—
485C2×#97C2×D5911yescharacteristic
486C2×#97C2×D5911yescharacteristic
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503C59#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41C4×D5911yescharacteristic
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514#127—591no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124—591no—
534#124—591no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8D23611yescharacteristic
570C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4D23611yescharacteristic
586C4×D4D23611yescharacteristic
587C4×D4D23611yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117C4×D5911yescharacteristic
598#117C4×D5911yescharacteristic
599#117C4×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621#97—21no—
622#97—21no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1181no—
635#41—42no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4—591no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
652C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
653C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
710C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
711C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
712C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
713C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
714C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
736C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42C2×C4×D5911yescharacteristic
742C42C2×C4×D5911yescharacteristic
743C42C2×C4×D5911yescharacteristic
744C42C2×D23611yescharacteristic
745C42C2×D23611yescharacteristic
746C42C2×D23611yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
754C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
755C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—4721no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2362no—
771D4—2362no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×D23611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#1683738412yes—
830C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—4721no—
853C2—4721no—
854C2C2×#1683738411yescharacteristic
855C2#2143264111yescharacteristic
856C2#2143264411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D59)⋊C4
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#2970C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438018C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#2970D59
hypocenterC59#17690
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433110C2semidirect
3. #21422728C2semidirect
4. #21422725C2semidirect
5. #21422722C2semidirect
6. #21422717C2semidirect
7. #21422714C2semidirect
8. #21422708C2semidirect
9. #21422706C2semidirect
10. #21422704C2semidirect
11. #21422701C2semidirect
12. #21422685C2semidirect
13. #21422682C2semidirect
14. C2×#16837143C2semidirect
15. C59×#2970C2semidirect
423. #2970D59semidirect
503. C59#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380182
#214331102
#214227282
#214227252
#214227222
#214227172
#214227142
#214227082
#214227062
#214227042
#214227012
#214226852
#214226822
C2×#168371432
C59×#29702
#1769059