Finite Group Databasebeta

← #28556946

Subgroups — #28556946

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438016C211yesmaximal, characteristic
2#21433107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838098—21no—
17#16838098—21no—
18#16838095—21no—
19#16838095—21no—
20#16838095—21no—
21#16838095—21no—
22#16838092—21no—
23#16838092—21no—
24#16838013C411yescharacteristic
25#16838013C411yescharacteristic
26#16838006C411yescharacteristic
27#16838006C411yescharacteristic
28#16837980C411yescharacteristic
29#16837980C411yescharacteristic
30#16837931C2211yescharacteristic
31#16837931C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34C2×#14273719C2211yescharacteristic
35#16837885C411yescharacteristic
36#16837885C411yescharacteristic
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837530—21no—
40#16837475—21no—
41#16837473—21no—
42#16837472—21no—
43#16837470—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic
48#16837457C2211yescharacteristic
49#16837457C2211yescharacteristic
50#16837457C2211yescharacteristic
51#16837354C2211yescharacteristic
52#16837354C2211yescharacteristic
53C2×#14273638C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#329C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745659—21no—
77C2×#11745659—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719C2×C411yescharacteristic
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273703C2×C411yescharacteristic
110#14273703C2×C411yescharacteristic
111#14273703C2×C411yescharacteristic
112#14273703C2×C411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698C2×C411yescharacteristic
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273698C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×D236D411yescharacteristic
134C4×D236D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2×C411yescharacteristic
154#14273684C2×C411yescharacteristic
155#14273684C2×C411yescharacteristic
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638—21no—
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
191#127×C59C2×C411yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745685—42no—
234C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59C22×C411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318#11745659—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D236—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#17690—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59#41312yes—
396C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3512—591no—
422#2970—591no—
423#2970—591no—
424#1535—591no—
425#1535—591no—
426#1534—591no—
427#1532—591no—
428#1532—591no—
429#1530—591no—
430#1530D5911yescharacteristic, complemented
431#1529—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434#1524—591no—
435C2×#330—591no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#41311yescharacteristic
440C2×C59#290111yescharacteristic
441C2×C59#290111yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—41no—
444#553—1181no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#553—1181no—
448#553—1181no—
449#553—1181no—
450#552—1181no—
451#552—1181no—
452#541—591no—
453#541—591no—
454#540—591no—
455#540—591no—
456#537—591no—
457#537—591no—
458#532C2×D5911yescharacteristic
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—591no—
463C2×#125—591no—
464#520—591no—
465#520—591no—
466C4×#41—591no—
467#446—1181no—
468#446—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471#435—1181no—
472#435—1181no—
473C8×D4—1181no—
474C8×D4—1181no—
475#432—591no—
476#432—591no—
477#432—591no—
478#432—591no—
479#432—591no—
480#432C2×D5911yescharacteristic
481C4×M16—591no—
482C4×M16—591no—
483C2×#97—591no—
484C2×#97—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×#97C2×D5911yescharacteristic
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329C2×D5911yescharacteristic
500#329C2×D5911yescharacteristic
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41C4×D5911yescharacteristic
506C2×#41C4×D5911yescharacteristic
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
514#127C4×D5911yescharacteristic
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124C22×D5911yescharacteristic
534#124C22×D5911yescharacteristic
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—591no—
554#121—591no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591#117—591no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—1181no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621#97—21no—
622#97—591no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—591no—
626#97—1181no—
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
640C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
653C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671M16—2362no—
672M16—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—591no—
720C22⋊C4—591no—
721C22⋊C4—591no—
722C22⋊C4—591no—
723C22⋊C4—591no—
724C22⋊C4—591no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C2×C4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—591no—
754C23—591no—
755C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2361no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—2361no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22#1683738312yes—
830C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—2361no—
853C2—2361no—
854C2C2×#1683738311yescharacteristic
855C2#2143264011yescharacteristic
856C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1530C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438016C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1530D59
hypocenterC59#17690
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433107C2semidirect
3. #21433105C2semidirect
4. #21422724C2semidirect
5. #21422724C2semidirect
6. #21422722C2semidirect
7. #21422713C2semidirect
8. #21422713C2semidirect
9. #21422707C2semidirect
10. #21422700C2semidirect
11. #21422700C2semidirect
12. #21422681C2semidirect
13. #21422681C2semidirect
14. C2×#16837143C2semidirect
15. C59×#1530C2semidirect
430. #1530D59semidirect
503. C59#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380162
#214331072
#214331052
#214227242
#214227222
#214227132
#214227072
#214227002
#214226812
C2×#168371432
C59×#15302
#1769059