Finite Group Databasebeta

← #28556949

Subgroups — #28556949

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438011C211yesmaximal, characteristic
2#21433108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838103—21no—
17#16838102—21no—
18#16838101—21no—
19#16838097—21no—
20#16838097—21no—
21#16838096—21no—
22#16838088—21no—
23#16838085—21no—
24#16838012C411yescharacteristic
25#16838010C411yescharacteristic
26#16838005C411yescharacteristic
27#16838003C411yescharacteristic
28#16837982C411yescharacteristic
29#16837981C411yescharacteristic
30#16837951C2211yescharacteristic
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837884C411yescharacteristic
36#16837881C411yescharacteristic
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837529—21no—
40#16837476—21no—
41#16837476—21no—
42#16837472—21no—
43#16837470—21no—
44#16837467—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837457C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic
48#16837457C2211yescharacteristic
49#16837457C2211yescharacteristic
50C4×#11745664C2211yescharacteristic
51#16837354C2211yescharacteristic
52C2×#14273638C2211yescharacteristic
53#97×D59C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837144C2211yescharacteristic
57#16837144C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#432C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273725C2×C411yescharacteristic
85#14273723C2×C411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273718—21no—
96#14273718C2×C411yescharacteristic
97#14273718C2×C411yescharacteristic
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273706C2×C411yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic
115#14273702—21no—
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273701—21no—
118#14273701C2×C411yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135C4×D236—21no—
136C4×D236C2×C411yescharacteristic
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×D236D411yescharacteristic
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686C2×C411yescharacteristic
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684C2×C411yescharacteristic
158#14273684C2×C411yescharacteristic
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C42×D59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177#14273638—21no—
178#14273638C2311yescharacteristic
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192#121×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745689—42no—
223#11745687—42no—
224#11745685—42no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C22×C411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—81no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—42no—
364D236—81no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#17690—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59#41312yes—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3512—591no—
422#2970—591no—
423#2970—591no—
424#1535—591no—
425#1535D5911yescharacteristic, complemented
426#1534—591no—
427#1532—591no—
428#1532—591no—
429#1530—591no—
430#1530—591no—
431#1529—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434#1524—591no—
435C2×#330—591no—
436C2×C59—41no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59C2×#41311yescharacteristic
439C2×C59#290111yescharacteristic
440C2×C59#290111yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—41no—
443D59—81no—
444#553—1181no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#553—1181no—
448#553—1181no—
449#553—1181no—
450#552—1181no—
451#552—1181no—
452#541—591no—
453#541—591no—
454#540—591no—
455#540—591no—
456#537—591no—
457#537—591no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529C2×D5911yescharacteristic
463C2×#125—591no—
464#520—591no—
465#520—591no—
466C4×#41—591no—
467#446—1181no—
468#446—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471#435—1181no—
472#435—1181no—
473C8×D4—1181no—
474C8×D4—1181no—
475#432—591no—
476#432—591no—
477#432—591no—
478#432—591no—
479#432C2×D5911yescharacteristic
480#432C2×D5911yescharacteristic
481C4×M16—591no—
482C4×M16—591no—
483C2×#97—591no—
484C2×#97—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×#97—591no—
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330C2×D5911yescharacteristic
494#330C2×D5911yescharacteristic
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C22×C8—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514#127—591no—
515#126—21no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124C22×D5911yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
549#121—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121C4×D5911yescharacteristic
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4C4×D5911yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621#97—591no—
622#97—591no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—1181no—
626#97—1181no—
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671M16—2362no—
672M16—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—591no—
721C22⋊C4—591no—
722C22⋊C4—591no—
723C22⋊C4—591no—
724C22⋊C4—591no—
725C22⋊C4—591no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C2×C4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—591no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—2361no—
769D4—2362no—
770D4—2361no—
771D4—2362no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1182no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—592no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—1182no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#413×D5911yescharacteristic
855C2#2143264211yescharacteristic
856C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1535C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438011C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1535D59
hypocenterC59#17690
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433108C2semidirect
3. #21433105C2semidirect
4. #21422726C2semidirect
5. #21422721C2semidirect
6. #21422717C2semidirect
7. #21422713C2semidirect
8. #21422705C2semidirect
9. #21422705C2semidirect
10. #21422704C2semidirect
11. #21422700C2semidirect
12. #21422684C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1535C2semidirect
425. #1535D59semidirect
503. C59#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380112
#214331082
#214331052
#214227262
#214227212
#214227172
#214227132
#214227052
#214227042
#214227002
#214226842
#214226832
#330×D592
C59×#15352
#1769059