Subgroups — #28556961

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838134	—	2	1	no	—
13	#16838134	—	2	1	no	—
14	#16838121	—	2	1	no	—
15	#16838121	—	2	1	no	—
16	#16838078	—	2	2	no	—
17	#16838078	—	2	2	no	—
18	#16838021	C₄	1	2	yes	—
19	#16838021	C₄	1	2	yes	—
20	#16837976	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837969	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837931	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837931	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837880	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837877	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837529	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	#16837481	—	2	1	no	—
31	#16837478	—	2	2	no	—
32	#16837476	—	2	2	no	—
33	#16837467	—	2	1	no	—
34	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837354	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837143	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837143	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837142	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837142	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#329	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#329	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273725	—	2	1	no	—
60	#14273723	—	2	1	no	—
61	#14273720	—	2	2	no	—
62	#14273720	—	2	2	no	—
63	#14273720	—	2	2	no	—
64	#14273720	—	2	2	no	—
65	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273716	—	2	1	no	—
68	#14273714	—	2	1	no	—
69	#14273713	—	2	2	no	—
70	#14273713	—	2	2	no	—
71	#14273711	—	2	2	no	—
72	#14273711	—	2	2	no	—
73	#14273710	—	2	2	no	—
74	#14273709	—	2	2	no	—
75	#14273709	—	2	2	no	—
76	#14273706	—	2	1	no	—
77	#14273706	—	2	1	no	—
78	#14273704	—	2	2	no	—
79	#14273704	—	2	2	no	—
80	#14273703	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14273703	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14273696	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#14273686	—	2	2	no	—
104	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14273683	—	2	2	no	—
109	#14273683	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14273637	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
127	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
128	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
129	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	#11745685	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11745664	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	#11745659	—	4	4	no	—
217	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₂₃₆	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
257	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
258	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
264	#17691	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅₉	#413	1	2	yes	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	4	1	no	—
287	Dic₅₉	—	4	1	no	—
288	Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	#3510	—	59	1	no	—
291	#2971	—	59	1	no	—
292	#2970	—	59	1	no	—
293	#1537	—	59	1	no	—
294	#1535	—	59	2	no	—
295	#1532	—	59	2	no	—
296	#1529	—	59	2	no	—
297	#1527	—	59	1	no	—
298	#1527	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#1526	—	59	1	no	—
300	#1524	—	59	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
306	D₅₉	—	4	2	no	—
307	#559	—	118	1	no	—
308	#559	—	118	1	no	—
309	#556	—	118	1	no	—
310	#556	—	118	1	no	—
311	#551	—	118	2	no	—
312	#551	—	118	2	no	—
313	#542	—	59	2	no	—
314	#542	—	59	2	no	—
315	#536	—	59	1	no	—
316	#535	—	59	1	no	—
317	#533	—	59	1	no	—
318	#529	—	59	2	no	—
319	#529	—	59	2	no	—
320	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#519	—	59	1	no	—
322	#518	—	59	1	no	—
323	C₄×#41	—	59	1	no	—
324	#446	—	118	1	no	—
325	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
326	#436	—	118	1	no	—
327	#436	—	118	2	no	—
328	#435	—	118	2	no	—
329	C₈×D₄	—	118	1	no	—
330	#432	—	59	1	no	—
331	#432	—	59	2	no	—
332	#432	—	59	2	no	—
333	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
335	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#97	—	59	2	no	—
338	#330	—	59	2	no	—
339	#330	—	59	2	no	—
340	#330	—	59	1	no	—
341	#330	—	59	1	no	—
342	#330	—	59	1	no	—
343	#330	—	59	1	no	—
344	#329	—	59	2	no	—
345	#329	—	59	2	no	—
346	#329	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
347	#329	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₅₉	#17691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂×#41	—	59	1	no	—
350	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
359	#127	—	118	1	no	—
360	#126	—	118	2	no	—
361	#126	—	118	2	no	—
362	#126	—	118	2	no	—
363	#126	—	118	2	no	—
364	#125	—	59	1	no	—
365	#125	—	59	1	no	—
366	#124	—	2	1	no	—
367	#124	—	2	1	no	—
368	#124	—	118	2	no	—
369	#124	—	118	2	no	—
370	#124	—	118	1	no	—
371	#124	—	118	1	no	—
372	#124	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	#123	—	118	2	no	—
375	#123	—	118	2	no	—
376	#123	—	118	2	no	—
377	#123	—	118	2	no	—
378	#123	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
385	#121	—	59	2	no	—
386	#121	—	59	2	no	—
387	#120	—	118	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
396	C₄×D₄	—	59	2	no	—
397	C₄×D₄	—	59	2	no	—
398	C₄×D₄	—	59	2	no	—
399	C₄×D₄	—	59	2	no	—
400	C₄×D₄	—	59	1	no	—
401	C₄×D₄	—	59	1	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	C₄×D₄	—	118	2	no	—
404	C₄×D₄	—	118	1	no	—
405	C₄×D₄	—	118	1	no	—
406	#117	—	59	1	no	—
407	#117	—	59	2	no	—
408	#117	—	59	1	no	—
409	#117	—	59	1	no	—
410	#117	—	118	2	no	—
411	#117	—	118	2	no	—
412	#117	—	118	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
426	#97	—	59	1	no	—
427	#97	—	59	2	no	—
428	#97	—	59	1	no	—
429	#97	—	118	2	no	—
430	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
431	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈	—	118	2	no	—
435	C₄×C₈	—	118	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	#41	—	236	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	59	2	no	—
447	C₂×D₄	—	59	1	no	—
448	C₂×D₄	—	118	2	no	—
449	C₂×D₄	—	118	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	236	4	no	—
462	M₁₆	—	236	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	118	1	no	—
467	C₂×C₈	—	118	2	no	—
468	C₂×C₈	—	118	1	no	—
469	C₂×C₈	—	236	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
503	C₄²	—	59	2	no	—
504	C₄²	—	59	2	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	118	2	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	118	1	no	—
509	C₄²	—	118	1	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	8	1	no	—
518	C₂³	—	59	2	no	—
519	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	Q₈	—	118	2	no	—
523	Q₈	—	472	1	no	—
524	Q₈	—	472	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	118	2	no	—
528	D₄	—	472	2	no	—
529	D₄	—	472	2	no	—
530	D₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	1	no	—
540	C₂×C₄	—	118	1	no	—
541	C₂×C₄	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄	—	118	1	no	—
543	C₂×C₄	—	472	2	no	—
544	C₂×C₄	—	472	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	2	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	118	2	no	—
558	C₈	—	236	2	no	—
559	C₈	—	236	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	16	2	no	—
567	C₂²	—	118	2	no	—
568	C₂²	—	118	2	no	—
569	C₂²	—	118	2	no	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	2	no	—
580	C₄	—	236	1	no	—
581	C₄	—	236	1	no	—
582	C₄	—	236	1	no	—
583	C₄	—	236	1	no	—
584	C₄	#16837383	1	2	yes	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	236	2	no	—
588	C₂	C₂×#16837383	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#21432640	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#21432642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1527	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#16837969	C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1527	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17691
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433114	C₂	semidirect
3. #21433108	C₂	semidirect
4. #21422733	C₂	semidirect
5. #21422724	C₂	semidirect
6. #21422713	C₂	semidirect
7. #21422700	C₂	semidirect
8. #21422694	C₂	semidirect
9. #21422690	C₂	semidirect
10. #21422681	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1527	C₂	semidirect
35. #16837457	C₂²	semidirect
36. #16837457	C₂²	semidirect
38. #16837354	C₂²	semidirect
39. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
40. #16837143	C₂²	semidirect
41. #16837143	C₂²	semidirect
42. #16837143	C₂²	semidirect
43. #16837143	C₂²	semidirect
44. #16837143	C₂²	semidirect
45. #16837143	C₂²	semidirect
298. #1527	D₅₉	semidirect
348. C₅₉	#17691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437990	2
#21433114	2
#21433108	2
#21422733	2
#21422724	2
#21422713	2
#21422700	2
#21422694	2
#21422690	2
#21422681	2
C₅₉×#1527	2
#17691	59