Subgroups — C₂×#21422760 #28556996

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422760	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16837959	—	2	2	no	—
8	#16837959	—	2	2	no	—
9	#16837959	C₄	1	4	yes	—
10	#16837959	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273719	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	—
19	#16837455	—	2	2	no	—
20	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
24	#16837149	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837147	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#431	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#14273727	—	2	1	no	—
36	#14273727	—	2	1	no	—
37	#14273727	—	2	1	no	—
38	#14273727	—	2	1	no	—
39	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
42	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273719	—	2	4	no	—
44	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#14273706	—	2	4	no	—
46	#14273706	—	2	4	no	—
47	#14273706	—	2	4	no	—
48	#14273706	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
53	#14273686	—	2	4	no	—
54	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#101	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
164	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
165	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
166	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
167	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂×#1544	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₉	C₂×#101	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
187	Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×#533	—	59	1	no	—
190	C₂×#431	—	59	1	no	—
191	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic
192	#1544	—	59	8	no	—
193	C₂×#332	—	59	2	no	—
194	C₂×#332	—	59	2	no	—
195	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅₉	#1544	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
200	#533	—	59	4	no	—
201	#533	—	59	4	no	—
202	#533	—	118	2	no	—
203	#533	—	118	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
206	C₂×#125	—	59	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
211	C₂×#117	—	59	2	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	#431	—	2	2	no	—
214	#431	—	59	4	no	—
215	#431	—	118	2	no	—
216	#431	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
223	#332	—	59	8	no	—
224	#332	—	59	8	no	—
225	C₅₉	C₂×#1544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
241	#125	—	59	8	no	—
242	#125	—	118	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
251	#117	—	59	8	no	—
252	#117	—	118	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	118	4	no	—
277	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	118	4	no	—
304	C₂×C₈	—	236	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₄²	—	118	8	no	—
317	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	236	4	no	—
333	Q₈	—	236	4	no	—
334	Q₈	—	236	4	no	—
335	Q₈	—	236	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄	—	236	4	no	—
348	C₂×C₄	—	236	4	no	—
349	C₂×C₄	#14273645	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14273749	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	4	4	no	—
362	C₈	—	236	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	C₂×#14273645	1	2	yes	—
368	C₂²	#16837396	1	2	yes	—
369	C₂²	#16837399	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	236	4	no	—
376	C₄	—	236	4	no	—
377	C₄	C₂×#14273645	1	4	yes	—
378	C₄	#16837396	1	2	yes	—
379	C₄	#16837399	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#14273747	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#14273749	1	2	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	#21422760	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×#14273645	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#16837396	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16837399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422760	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837149	C₂	semidirect
5. C₂×#16837147	C₂	semidirect
24. #16837149	C₂²	semidirect
25. #16837147	C₂²	semidirect
196. C₂×C₅₉	#1544	semidirect
225. C₅₉	C₂×#1544	semidirect
383. C₂	#21422760	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837455	2
#21422760	2
C₂×#16837149	2
C₂×#16837147	2
C₂×C₅₉×#431	2
C₂×#1544	59

Subgroups — C2×#21422760 #28556996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422760 #28556996