Subgroups — C₂×#21422778 #28557031

Order 15104.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422778	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×#14273727	—	2	2	no	—
8	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273727	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273727	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14273727	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	#16837455	—	2	2	no	—
18	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#16837150	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#423	—	2	2	no	—
26	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#14273727	—	2	4	no	—
37	#14273727	—	2	4	no	—
38	#14273727	—	2	4	no	—
39	#14273727	—	2	4	no	—
40	#14273727	—	2	2	no	—
41	#14273727	—	2	2	no	—
42	#14273727	—	2	4	no	—
43	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
95	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	#103	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	#100	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	#103	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	#103	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
155	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
156	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
157	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×#1548	—	59	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₉	#419	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅₉	C₂×#100	1	4	yes	—
172	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	2	yes	—
173	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
174	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
175	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
178	Dic₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
180	C₂×#431	—	59	1	no	—
181	C₂×#423	D₅₉	1	1	yes	characteristic
182	#1548	—	59	8	no	—
183	C₂×#333	—	59	4	no	—
184	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅₉	#1548	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	#431	—	59	4	no	—
203	#431	—	118	2	no	—
204	#423	—	2	2	no	—
205	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
211	#333	—	59	16	no	—
212	C₅₉	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
258	C₄×C₈	—	118	4	no	—
259	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
272	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#11745670	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#11745672	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	118	4	no	—
290	C₂×C₈	—	236	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
297	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	#14273650	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈	—	236	8	no	—
313	Q₈	—	236	8	no	—
314	Q₈	—	236	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	118	8	no	—
322	C₂×C₄	—	236	16	no	—
323	C₂×C₄	—	236	8	no	—
324	C₂×C₄	#14273643	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	#14273650	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	#14273650	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#11745672	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11745672	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#14273760	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	4	4	no	—
342	C₈	—	236	4	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	C₂×#14273643	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×#14273650	1	4	yes	—
348	C₂²	C₂×#14273650	1	2	yes	—
349	C₂²	#16837412	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	2	1	no	—
353	C₄	—	2	1	no	—
354	C₄	—	236	8	no	—
355	C₄	C₂×#14273643	1	4	yes	—
356	C₄	C₂×#14273650	1	2	yes	—
357	C₄	C₂×#14273650	1	4	yes	—
358	C₄	#16837412	1	2	yes	—
359	C₄	C₂²×#11745670	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#11745672	1	1	yes	characteristic
361	C₄	C₂×#14273760	1	2	yes	—
362	C₂	—	2	4	no	—
363	C₂	#21422778	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#14273643	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14273650	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16837412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#423	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422778	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837150	C₂	semidirect
22. #16837150	C₂²	semidirect
185. C₂×C₅₉	#1548	semidirect
212. C₅₉	C₂×#1548	semidirect
363. C₂	#21422778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273727	2
C₂×#16837455	2
#21422778	2
C₂×#16837150	2
C₂×C₅₉×#423	2
C₂×#1548	59

Subgroups — C2×#21422778 #28557031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422778 #28557031