Subgroups — #28557097

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837934	—	2	1	no	—
18	#16837934	C₄	1	2	yes	—
19	#16837933	—	2	1	no	—
20	#16837933	C₄	1	2	yes	—
21	#16837931	—	2	1	no	—
22	#16837931	—	2	1	no	—
23	#16837912	—	2	1	no	—
24	#16837912	C₄	1	2	yes	—
25	#16837909	—	2	1	no	—
26	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745687	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837458	—	2	1	no	—
31	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837454	—	2	1	no	—
33	#16837454	—	2	1	no	—
34	#16837454	—	2	1	no	—
35	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837365	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
42	M₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273720	—	2	2	no	—
65	#14273720	—	2	2	no	—
66	#14273719	—	2	1	no	—
67	#14273718	—	2	1	no	—
68	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273714	—	2	1	no	—
70	#14273714	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14273709	—	2	2	no	—
72	#14273709	—	2	2	no	—
73	#14273708	—	2	2	no	—
74	#14273707	—	2	1	no	—
75	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14273706	—	2	1	no	—
77	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273703	—	2	1	no	—
79	#14273703	—	2	1	no	—
80	#14273698	—	2	1	no	—
81	#14273698	—	2	1	no	—
82	#14273698	—	2	1	no	—
83	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14273695	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14273692	—	2	1	no	—
90	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
99	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#14273686	—	2	1	no	—
102	#14273686	—	2	2	no	—
103	#14273685	—	2	1	no	—
104	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14273683	—	2	2	no	—
106	#14273683	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
121	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#14273637	—	2	2	no	—
128	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
137	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
138	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
148	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#11745687	—	4	2	no	—
166	#11745687	—	4	2	no	—
167	#11745687	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
213	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#11745664	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
243	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
244	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
291	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
294	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
295	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
296	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
297	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
300	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
301	#17716	—	59	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
321	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅₉	—	2	1	no	—
326	Dic₅₉	—	2	1	no	—
327	Dic₅₉	—	2	1	no	—
328	Dic₅₉	—	2	1	no	—
329	Dic₅₉	—	2	1	no	—
330	Dic₅₉	—	4	2	no	—
331	Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	Dic₅₉	#413	1	2	yes	—
333	#3444	—	59	1	no	—
334	#2920	—	59	1	no	—
335	C₂×#431	—	59	1	no	—
336	#1554	—	59	2	no	—
337	#1553	—	59	2	no	—
338	#1550	—	59	1	no	—
339	#1550	—	59	1	no	—
340	#1547	—	59	1	no	—
341	#1547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1544	—	59	2	no	—
343	#1543	—	59	2	no	—
344	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
346	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
349	D₅₉	—	4	1	no	—
350	D₅₉	—	4	1	no	—
351	#533	—	59	1	no	—
352	#533	—	59	1	no	—
353	#533	—	59	1	no	—
354	#532	—	59	1	no	—
355	#532	—	59	1	no	—
356	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#529	—	59	2	no	—
358	#529	—	59	2	no	—
359	#529	—	118	1	no	—
360	#529	—	118	1	no	—
361	#529	—	118	1	no	—
362	#529	—	118	1	no	—
363	#525	—	59	2	no	—
364	#525	—	118	1	no	—
365	#525	—	118	1	no	—
366	C₄×#41	—	59	2	no	—
367	C₄×#41	—	118	1	no	—
368	C₄×#41	—	118	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
370	#432	—	59	2	no	—
371	#432	—	118	1	no	—
372	#431	—	59	2	no	—
373	#431	—	59	2	no	—
374	#431	—	59	2	no	—
375	#431	—	118	1	no	—
376	#431	—	118	1	no	—
377	#431	—	118	1	no	—
378	#423	—	59	1	no	—
379	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	#407	—	118	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
386	#333	—	59	2	no	—
387	#333	—	59	2	no	—
388	#332	—	59	2	no	—
389	#332	—	59	2	no	—
390	#332	—	59	2	no	—
391	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
392	#331	—	59	2	no	—
393	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
394	C₅₉	#17716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂×#41	—	2	1	no	—
396	C₂×#41	—	59	2	no	—
397	C₂×#41	—	118	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	#126	—	118	2	no	—
410	#126	—	118	2	no	—
411	#125	—	59	2	no	—
412	#125	—	118	1	no	—
413	#125	—	118	1	no	—
414	#124	—	2	1	no	—
415	#124	—	59	2	no	—
416	#124	—	118	1	no	—
417	#123	—	118	2	no	—
418	#123	—	118	2	no	—
419	#123	—	118	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	59	2	no	—
428	#121	—	118	1	no	—
429	#121	—	118	1	no	—
430	#121	—	118	1	no	—
431	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	#120	—	118	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
438	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	59	2	no	—
441	C₄×D₄	—	118	1	no	—
442	C₄×D₄	—	118	1	no	—
443	C₄×D₄	—	118	1	no	—
444	C₄×D₄	—	118	2	no	—
445	C₄×D₄	—	118	2	no	—
446	C₄×D₄	—	118	2	no	—
447	C₄×D₄	—	118	2	no	—
448	C₄×D₄	—	118	2	no	—
449	C₄×D₄	—	118	2	no	—
450	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	#117	—	59	2	no	—
452	#117	—	118	2	no	—
453	#117	—	118	2	no	—
454	#117	—	118	2	no	—
455	#117	—	118	1	no	—
456	#117	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
476	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
482	#97	—	118	2	no	—
483	C₄×C₈	—	118	2	no	—
484	C₄×C₈	—	118	2	no	—
485	C₄×C₈	—	118	2	no	—
486	C₂⁴	—	59	1	no	—
487	#41	—	4	2	no	—
488	#41	—	4	2	no	—
489	#41	—	236	2	no	—
490	#41	—	236	2	no	—
491	#41	—	236	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	118	2	no	—
499	C₂×D₄	—	118	2	no	—
500	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	4	2	no	—
528	M₁₆	—	236	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈	—	118	2	no	—
533	C₂×C₈	—	118	2	no	—
534	C₂×C₈	—	236	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
556	C₄²	—	59	1	no	—
557	C₄²	—	59	1	no	—
558	C₄²	—	59	1	no	—
559	C₄²	—	59	1	no	—
560	C₄²	—	59	1	no	—
561	C₄²	—	59	1	no	—
562	C₄²	—	59	1	no	—
563	C₄²	—	59	1	no	—
564	C₄²	—	59	1	no	—
565	C₄²	—	59	1	no	—
566	C₄²	—	59	1	no	—
567	C₄²	—	59	1	no	—
568	C₄²	—	118	2	no	—
569	C₄²	—	118	2	no	—
570	C₄²	—	118	2	no	—
571	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	59	1	no	—
577	C₂³	—	59	1	no	—
578	C₂³	—	118	2	no	—
579	C₂³	—	236	1	no	—
580	C₂³	—	236	1	no	—
581	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	4	1	no	—
583	Q₈	—	4	1	no	—
584	Q₈	—	236	2	no	—
585	Q₈	—	236	1	no	—
586	Q₈	—	236	1	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	1	no	—
592	D₄	—	4	1	no	—
593	D₄	—	236	4	no	—
594	D₄	—	236	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	59	1	no	—
601	C₂×C₄	—	59	1	no	—
602	C₂×C₄	—	59	1	no	—
603	C₂×C₄	—	59	1	no	—
604	C₂×C₄	—	59	1	no	—
605	C₂×C₄	—	59	1	no	—
606	C₂×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂×C₄	—	118	1	no	—
614	C₂×C₄	—	118	1	no	—
615	C₂×C₄	—	118	1	no	—
616	C₂×C₄	—	118	1	no	—
617	C₂×C₄	—	118	1	no	—
618	C₂×C₄	—	118	1	no	—
619	C₂×C₄	—	118	1	no	—
620	C₂×C₄	—	118	2	no	—
621	C₂×C₄	—	118	2	no	—
622	C₂×C₄	—	236	1	no	—
623	C₂×C₄	—	236	1	no	—
624	C₂×C₄	—	236	1	no	—
625	C₂×C₄	—	236	1	no	—
626	C₂×C₄	—	236	4	no	—
627	C₂×C₄	—	236	1	no	—
628	C₂×C₄	—	236	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	236	2	no	—
640	C₈	—	236	2	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	118	1	no	—
647	C₂²	—	118	1	no	—
648	C₂²	—	118	1	no	—
649	C₂²	—	118	1	no	—
650	C₂²	—	118	1	no	—
651	C₂²	—	118	1	no	—
652	C₂²	—	236	4	no	—
653	C₂²	#16837395	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	59	2	no	—
660	C₄	—	118	1	no	—
661	C₄	—	118	1	no	—
662	C₄	—	118	1	no	—
663	C₄	—	118	1	no	—
664	C₄	—	118	1	no	—
665	C₄	—	236	2	no	—
666	C₄	—	236	2	no	—
667	C₄	#16837395	1	2	yes	—
668	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
669	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
670	C₄	#16838198	1	1	yes	characteristic
671	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	8	2	no	—
674	C₂	—	236	1	no	—
675	C₂	—	236	1	no	—
676	C₂	#413×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#21432612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1547	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437391	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432728	C₂	semidirect
3. C₂×#16837454	C₂	semidirect
4. #21422803	C₂	semidirect
5. #21422798	C₂	semidirect
6. #21422787	C₂	semidirect
7. #21422784	C₂	semidirect
8. #21422773	C₂	semidirect
9. #21422759	C₂	semidirect
10. #21422755	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1547	C₂	semidirect
44. #16837150	C₂²	semidirect
45. #16837150	C₂²	semidirect
46. #16837149	C₂²	semidirect
47. #16837148	C₂²	semidirect
48. #16837147	C₂²	semidirect
49. #16837146	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
341. #1547	D₅₉	semidirect
391. #332	C₂×D₅₉	semidirect
393. #331	C₂×D₅₉	semidirect
394. C₅₉	#17716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437391	2
#21432728	2
C₂×#16837454	2
#21422803	2
#21422798	2
#21422787	2
#21422784	2
#21422773	2
#21422759	2
#21422755	2
C₅₉×#1547	2
#17716	59