Finite Group Databasebeta

← #28557161

Subgroups — #28557161

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437965C211yesmaximal, characteristic
2#21433204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135C412yes—
17#16838134—21no—
18#16838071—21no—
19#16838070C412yes—
20#16838049C412yes—
21#16838047C412yes—
22#16838045—21no—
23#16838040—21no—
24#16838005—21no—
25#16838003—21no—
26#16837968—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837950C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837874—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C8×Dic118—21no—
35C8×D236—21no—
36(C22⋊D59)⋊C8—21no—
37(C22⋊D59)⋊C8—21no—
38#16837464—21no—
39#16837460—21no—
40#16837458C2211yescharacteristic, complemented
41#16837455C2211yescharacteristic, complemented
42#16837454C2211yescharacteristic
43#16837454C2211yescharacteristic, complemented
44#16837454C2211yescharacteristic, complemented
45#16837424C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837367—21no—
51#16837359—21no—
52#16837150C2211yescharacteristic, complemented
53#16837150C2211yescharacteristic, complemented
54#16837150C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837146C2211yescharacteristic
59#16837146C2211yescharacteristic
60#16837145C2211yescharacteristic
61#16837145C2211yescharacteristic
62#16837145C2211yescharacteristic
63#16837145C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic
70C59×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685C2×C412yes—
73C2×#11745685D411yescharacteristic
74C2×#11745687C2×C412yes—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59C2×C412yes—
78C2×#11745659—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273724C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723C2×C412yes—
89#14273718—21no—
90#14273716—21no—
91#14273715C2×C412yes—
92#14273714C2×C412yes—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273710—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707C2×C412yes—
99#14273703—21no—
100#14273702—21no—
101#14273702C2×C412yes—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—22no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—22no—
110#14273697—22no—
111#14273695—22no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic118D411yescharacteristic
115#14273692C2×C412yes—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236C2×C411yescharacteristic
119C4×D236D411yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689C2×C412yes—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686D411yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273684D411yescharacteristic
133#14273684D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D59—22no—
136C42×D59C2311yescharacteristic
137C42×D59C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273637—21no—
153C4×C59⋊C8—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59C2311yescharacteristic
160#124×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59C2×C412yes—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59C2×C412yes—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—22no—
175#41×C59—81no—
176#41×C59—81no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic59—22no—
194#11745689—81no—
195#11745689—81no—
196#11745687—82no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—82no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—82no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D236C22×C412yes—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic118C22×C412yes—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C42×C59C22×C411yescharacteristic
229C42×C59C2×D411yescharacteristic
230C42×C59C2×D411yescharacteristic
231C42×C59C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—81no—
267#11745659—42no—
268C8×D59—42no—
269C8×D59—81no—
270C8×D59—81no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—82no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—82no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—82no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D59—22no—
301C22⋊D59—22no—
302C22⋊D59—44no—
303C22⋊D59—82no—
304C22⋊D59—82no—
305C22⋊D59—82no—
306C22⋊D59—82no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—82no—
309C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315D236—22no—
316D236—42no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—82no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59#13512yes—
333C4×D59#13512yes—
334Dic118—22no—
335Dic118—42no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#17724—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D59—21no—
353C2×D59—21no—
354C2×D59—21no—
355C2×D59—21no—
356C2×D59—21no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—164no—
361C2×D59#41612yes—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—21no—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59C2×#13511yescharacteristic
368C4×C59C2×#13511yescharacteristic
369C4×C59#57611yescharacteristic
370C4×C59#57711yescharacteristic
371Dic59—21no—
372Dic59—21no—
373Dic59—21no—
374Dic59—21no—
375Dic59—21no—
376Dic59—42no—
377Dic59#41612yes—
378#3508—591no—
379#2988—591no—
380#2925—591no—
381#1553—591no—
382#1553D5911yescharacteristic, complemented
383#1551—591no—
384#1551—591no—
385#1550—591no—
386#1545—591no—
387#1543—591no—
388#1543—591no—
389#1542—591no—
390#1540—591no—
391#1540—591no—
392C2×#331—591no—
393C2×C59—41no—
394C2×C59—82no—
395C2×C59#288811yescharacteristic
396C2×C59C2×#41611yescharacteristic
397C2×C59#289711yescharacteristic
398D59—22no—
399D59—41no—
400D59—82no—
401#559—592no—
402#559—1181no—
403#550—592no—
404#550—1181no—
405#546—592no—
406#546—592no—
407#546—1181no—
408#546—1181no—
409#540—1181no—
410#540—1181no—
411#535—1181no—
412#533—591no—
413#532—591no—
414#532—591no—
415#532—591no—
416#532C2×D5911yescharacteristic
417C2×#127—591no—
418#518—1181no—
419C4×#41—591no—
420C8×Q8—1181no—
421C8×D4—1181no—
422C8×D4—1181no—
423C8×D4—1181no—
424#433—1181no—
425#433—1181no—
426#432—591no—
427#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#431—591no—
429#431—591no—
430#431—591no—
431#431—591no—
432#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#423—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438#408—1181no—
439#405—1181no—
440#333—591no—
441#333—591no—
442#333—591no—
443#333—591no—
444#332—591no—
445#332—591no—
446#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#331—591no—
449#331—591no—
450#331—591no—
451#331—591no—
452#331—591no—
453#331—591no—
454#331C2×D5911yescharacteristic
455#331C2×D5911yescharacteristic
456C59#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—591no—
459C2×#41—592no—
460C2×#41—592no—
461C2×#41—1181no—
462C22×D4—592no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C22×C8—1181no—
467C22×C8—1181no—
468C22×C8—1181no—
469C22×C8—1181no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
472#127—592no—
473#127—591no—
474#127—1181no—
475#127—1181no—
476#127—1182no—
477#127C22×D5911yescharacteristic
478#125—1181no—
479#124—21no—
480#124—592no—
481#124—592no—
482#124—1181no—
483#124—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488C22⋊Q8—592no—
489C22⋊Q8—1181no—
490#121—21no—
491#121—592no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500#121—1181no—
501#121C4×D5912yes—
502#120—1182no—
503#120—1182no—
504C4×Q8—591no—
505C4×Q8—591no—
506C4×Q8—592no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—591no—
510C4×D4—591no—
511C4×D4—591no—
512C4×D4—591no—
513C4×D4—592no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4C4×D5912yes—
524#117—591no—
525#117—591no—
526#117—591no—
527#117—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊C8—591no—
534C4⋊C8—591no—
535C4⋊C8—591no—
536C4⋊C8—591no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539C4⋊C8—1181no—
540C4⋊C8—1181no—
541C4⋊C8—1181no—
542C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8—1181no—
550C22⋊C8—1181no—
551C22⋊C8—1181no—
552C22⋊C8—1181no—
553#97—21no—
554#97—1181no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—1181no—
557C4×C8—1181no—
558C4×C8—1181no—
559C4×C8—1181no—
560C24—1182no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—4722no—
566#41—4721no—
567#41—4721no—
568#41—4722no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—592no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—591no—
576C2×D4—591no—
577C2×D4—591no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4722no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4C2×C4×D5912yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606M16—2362no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—4721no—
616C2×C8—4721no—
617C2×C8—4721no—
618C2×C8—2362no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—591no—
634C22⋊C4—591no—
635C22⋊C4—591no—
636C22⋊C4—591no—
637C22⋊C4—591no—
638C22⋊C4—591no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C42—591no—
647C42—591no—
648C42—591no—
649C42—591no—
650C42—591no—
651C42—591no—
652C42—1182no—
653C42C2×C4×D5911yescharacteristic
654C42D4×D5911yescharacteristic
655C42D4×D5911yescharacteristic
656C42C23×D5911yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—591no—
659C23—591no—
660C23—1182no—
661C23—4722no—
662C23—4722no—
663C23—2364no—
664C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—1182no—
668Q8—2362no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677D4—1182no—
678D4—4722no—
679D4—4722no—
680D4—4722no—
681D4—4722no—
682D4—4722no—
683D4—2362no—
684D4—2364no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—591no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—591no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—591no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—4722no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—592no—
737C22—1181no—
738C22—1181no—
739C22—1181no—
740C22—1181no—
741C22—1181no—
742C22—9444no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—592no—
753C4—1181no—
754C4—1181no—
755C4—1181no—
756C4—1181no—
757C4—1181no—
758C4—2362no—
759C4#135×D5911yescharacteristic
760C4#135×D5911yescharacteristic
761C4#1683820611yescharacteristic
762C4#1683821211yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—1182no—
766C2—4722no—
767C2—2361no—
768C2#2143257311yescharacteristic
769C2#416×D5911yescharacteristic
770C2#2143262111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1553C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437965C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1553D59
hypocenterC59#17724
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433204C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422800C2semidirect
5. #21422792C2semidirect
6. #21422788C2semidirect
7. #21422785C2semidirect
8. #21422762C2semidirect
9. #21422756C2semidirect
10. #21422755C2semidirect
11. #21422752C2semidirect
12. #21422745C2semidirect
13. #21422744C2semidirect
14. #331×D59C2semidirect
15. C59×#1553C2semidirect
40. #16837458C22semidirect
41. #16837455C22semidirect
43. #16837454C22semidirect
44. #16837454C22semidirect
46. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C4⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837150C22semidirect
53. #16837150C22semidirect
54. #16837150C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
65. C59×#432C22semidirect
66. C59×#431C22semidirect
67. C59×#332C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
382. #1553D59semidirect
427. #432C2×D59semidirect
432. #431C2×D59semidirect
446. #332C2×D59semidirect
447. #332C2×D59semidirect
456. C59#17724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379652
#214332042
#214327632
#214228002
#214227922
#214227882
#214227852
#214227622
#214227562
#214227552
#214227522
#214227452
#214227442
#331×D592
C59×#15532
#1772459