Subgroups — #28557180

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838122	C₄	1	2	yes	—
13	#16838117	—	2	1	no	—
14	#16838109	—	2	1	no	—
15	#16838104	—	2	2	no	—
16	#16838058	C₄	1	4	yes	—
17	#16838056	C₄	1	2	yes	—
18	#16838021	—	2	2	no	—
19	#16837980	—	2	1	no	—
20	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837885	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
26	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
27	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#16837462	—	2	2	no	—
29	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837368	—	2	1	no	—
36	#16837357	—	2	1	no	—
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837146	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273720	—	2	4	no	—
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273714	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273713	—	2	4	no	—
64	#14273711	—	2	4	no	—
65	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273706	—	2	2	no	—
67	#14273704	—	2	4	no	—
68	#14273703	—	2	2	no	—
69	#14273701	—	2	2	no	—
70	#14273699	—	2	4	no	—
71	#14273698	—	2	2	no	—
72	#14273698	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	#14273686	—	2	2	no	—
85	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#14273685	—	2	2	no	—
87	#14273684	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#14273637	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	#11745687	—	8	4	no	—
136	#11745685	—	2	2	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#11745664	—	4	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
183	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	D₂₃₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
224	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
225	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#17726	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
247	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	#3511	—	59	1	no	—
256	#2988	—	59	1	no	—
257	#2925	—	59	1	no	—
258	#1554	—	59	2	no	—
259	#1551	—	59	2	no	—
260	#1548	—	59	1	no	—
261	#1547	—	59	1	no	—
262	#1543	—	59	2	no	—
263	#1542	—	59	2	no	—
264	C₂×#333	—	59	1	no	—
265	#1540	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	4	2	no	—
272	#556	—	59	2	no	—
273	#555	—	118	1	no	—
274	#554	—	118	1	no	—
275	#553	—	118	2	no	—
276	#548	—	59	4	no	—
277	#547	—	59	2	no	—
278	#542	—	118	2	no	—
279	#537	—	118	1	no	—
280	#533	—	59	2	no	—
281	#532	—	59	2	no	—
282	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	#520	—	118	1	no	—
285	C₄×#41	—	59	1	no	—
286	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
287	C₈×D₄	—	118	1	no	—
288	C₈×D₄	—	118	2	no	—
289	#433	—	118	2	no	—
290	#432	—	59	2	no	—
291	#431	—	59	2	no	—
292	#431	—	59	2	no	—
293	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#423	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#408	—	118	1	no	—
299	#405	—	118	1	no	—
300	#333	—	59	2	no	—
301	#333	—	59	2	no	—
302	#333	—	59	2	no	—
303	#333	—	59	2	no	—
304	#332	—	59	2	no	—
305	#332	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#332	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#331	—	59	2	no	—
308	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#331	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₅₉	#17726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	59	1	no	—
313	C₂×#41	—	59	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#126	—	118	4	no	—
326	#125	—	118	2	no	—
327	#124	—	2	1	no	—
328	#124	—	59	4	no	—
329	#124	—	118	4	no	—
330	#123	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	118	2	no	—
337	#121	—	118	2	no	—
338	#121	—	118	2	no	—
339	#121	—	118	4	no	—
340	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	59	2	no	—
347	C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	C₄×D₄	—	59	1	no	—
349	C₄×D₄	—	59	1	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	118	4	no	—
353	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	#117	—	59	1	no	—
355	#117	—	59	2	no	—
356	#117	—	118	2	no	—
357	#117	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
377	#97	—	118	2	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	118	2	no	—
380	C₄×C₈	—	118	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	4	2	no	—
383	#41	—	118	2	no	—
384	#41	—	118	2	no	—
385	#41	—	472	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	59	2	no	—
395	C₂×D₄	—	59	1	no	—
396	C₂×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	236	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	472	2	no	—
416	C₂×C₈	—	472	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₄²	—	59	2	no	—
438	C₄²	—	59	2	no	—
439	C₄²	—	59	2	no	—
440	C₄²	—	118	4	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	59	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	118	2	no	—
451	Q₈	—	472	2	no	—
452	Q₈	—	236	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	118	4	no	—
460	D₄	—	118	2	no	—
461	D₄	—	472	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂×C₄	—	472	4	no	—
476	C₂×C₄	—	472	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	236	2	no	—
491	C₈	—	236	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	118	2	no	—
498	C₂²	—	118	2	no	—
499	C₂²	—	118	2	no	—
500	C₂²	#16837395	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	118	2	no	—
507	C₄	—	118	2	no	—
508	C₄	—	118	2	no	—
509	C₄	—	236	4	no	—
510	C₄	#16837395	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#16838209	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#16838216	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	236	2	no	—
518	C₂	#21432573	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21432625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1540	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21438003	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433204	C₂	semidirect
3. #21432761	C₂	semidirect
4. #21422803	C₂	semidirect
5. #21422788	C₂	semidirect
6. #21422776	C₂	semidirect
7. #21422773	C₂	semidirect
8. #21422755	C₂	semidirect
9. #21422752	C₂	semidirect
10. C₂×#16837150	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1540	C₂	semidirect
265. #1540	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#17726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438003	2
#21433204	2
#21432761	2
#21422803	2
#21422788	2
#21422776	2
#21422773	2
#21422755	2
#21422752	2
C₂×#16837150	2
C₅₉×#1540	2
#17726	59