Finite Group Databasebeta

← #28557193

Subgroups — #28557193

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437997C211yesmaximal, characteristic
2#21433204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838121—21no—
17#16838116C412yes—
18#16838111C412yes—
19#16838102C412yes—
20#16838099C412yes—
21#16838060—21no—
22#16838059—21no—
23#16838051—21no—
24#16838019—21no—
25#16838017—21no—
26#16837981—21no—
27#16837959C2211yescharacteristic
28#16837957C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837950C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837881—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C8×Dic118—21no—
35C8×D236—21no—
36(C22⋊D59)⋊C8—21no—
37(C22⋊D59)⋊C8—21no—
38#16837464—21no—
39#16837460—21no—
40#16837458C2211yescharacteristic
41#16837455C2211yescharacteristic
42#16837454C2211yescharacteristic
43#16837454C2211yescharacteristic
44#16837454C2211yescharacteristic
45#16837424C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50#16837367—21no—
51#16837359—21no—
52#16837149C2211yescharacteristic
53#16837149C2211yescharacteristic
54#16837149C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837148C2211yescharacteristic
58#16837147C2211yescharacteristic
59#16837147C2211yescharacteristic
60#16837147C2211yescharacteristic
61#16837147C2211yescharacteristic
62#16837146C2211yescharacteristic
63#16837146C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic
66C59×#431C2211yescharacteristic
67C59×#332C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×#331C2211yescharacteristic
70C59×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11745685D411yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×#11745659—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C2×C8×D59—21no—
78C2×C8×D59—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726C2×C412yes—
84#14273725—21no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273719C2×C412yes—
88#14273718C2×C412yes—
89#14273714—22no—
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—22no—
93#14273710—22no—
94#14273708—22no—
95#14273707—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273700—22no—
103#14273699—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273698C2×C412yes—
108#14273698C2×C412yes—
109Q8×Dic59—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114#14273692—21no—
115C4×D236C2×C411yescharacteristic
116C4×D236D411yescharacteristic
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59C2×C412yes—
120D4×Dic59C2×C412yes—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686C2×C412yes—
128#14273686D411yescharacteristic
129#14273685C2×C412yes—
130#14273684D411yescharacteristic
131#14273684D411yescharacteristic
132#14273683—22no—
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59C2×C412yes—
136C42×D59C2311yescharacteristic
137C42×D59C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273637—21no—
153C4×C59⋊C8—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59C2311yescharacteristic
160#124×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59C2×C412yes—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59C2×C412yes—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174#41×C59—81no—
175#41×C59—81no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191Q8×D59—81no—
192Q8×D59—81no—
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195#11745687—81no—
196#11745687—81no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59C22×C412yes—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C42×C59C22×C411yescharacteristic
220C42×C59C2×D411yescharacteristic
221C42×C59C2×D411yescharacteristic
222C42×C59C2411yescharacteristic
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic59C22×C412yes—
241C4⋊Dic59C22×C412yes—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic59—22no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—81no—
264#11745659—42no—
265C8×D59—42no—
266C8×D59—81no—
267C8×D59—81no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274D4×C59—42no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—82no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—82no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D59—22no—
294C22⋊D59—22no—
295C22⋊D59—44no—
296C22⋊D59—82no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—44no—
300C2×Dic59—82no—
301C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D236—22no—
308C4×D59—21no—
309C4×D59—21no—
310C4×D59—21no—
311C4×D59—21no—
312C4×D59—21no—
313C4×D59—21no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—82no—
317C4×D59#13512yes—
318C4×D59#13512yes—
319Dic118—22no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—82no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#17727—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—21no—
335C22×C59—21no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D59—21no—
342C2×D59—21no—
343C2×D59—21no—
344C2×D59—21no—
345C2×D59—21no—
346C2×D59#41612yes—
347C4×C59—21no—
348C4×C59—21no—
349C4×C59—21no—
350C4×C59—21no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59C2×#13511yescharacteristic
353C4×C59C2×#13511yescharacteristic
354C4×C59#57611yescharacteristic
355C4×C59#57711yescharacteristic
356Dic59—21no—
357Dic59—21no—
358Dic59—21no—
359Dic59—21no—
360Dic59—21no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59#41612yes—
364#3511—591no—
365#2988—591no—
366#2925—591no—
367#1553—591no—
368#1553D5911yescharacteristic, complemented
369#1552—591no—
370#1552—591no—
371#1549—591no—
372#1547—591no—
373#1544—591no—
374#1544—591no—
375#1540—591no—
376#1540—591no—
377#1540—591no—
378C2×#332—591no—
379C2×C59—41no—
380C2×C59—82no—
381C2×C59#288911yescharacteristic
382C2×C59C2×#41611yescharacteristic
383C2×C59#289711yescharacteristic
384D59—22no—
385D59—41no—
386#556—1181no—
387#555—592no—
388#554—592no—
389#553—592no—
390#553—592no—
391#548—1181no—
392#548—1181no—
393#547—1181no—
394#542—1181no—
395#542—1181no—
396#537—1181no—
397#533—591no—
398#533—591no—
399#532—591no—
400#532—591no—
401#532C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—591no—
403#520—1181no—
404C4×#41—591no—
405C8×Q8—1181no—
406C8×D4—1181no—
407C8×D4—1181no—
408C8×D4—1181no—
409#433—1181no—
410#433—1181no—
411#432—591no—
412#432C2×D5911yescharacteristic
413#431—591no—
414#431—591no—
415#431—591no—
416#431—591no—
417#431C2×D5911yescharacteristic
418#423—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423#408—1181no—
424#405—1181no—
425#332—591no—
426#332—591no—
427#332—591no—
428#332—591no—
429#332—591no—
430#332—591no—
431#332—591no—
432#332—591no—
433#332—591no—
434#332—591no—
435#332C2×D5911yescharacteristic
436#332C2×D5911yescharacteristic
437#331—591no—
438#331—591no—
439#331C2×D5911yescharacteristic
440#331C2×D5911yescharacteristic
441C59#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—21no—
443C2×#41—591no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C2×M16—1181no—
448C22×C8—1181no—
449C22×C8—1181no—
450C22×C8—1181no—
451C22×C8—1181no—
452C4⋊Q8—592no—
453C4⋊Q8—591no—
454C4⋊Q8—591no—
455C4⋊Q8—1181no—
456C4⋊Q8—1181no—
457C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
458#127C22×D5911yescharacteristic
459#126—1182no—
460#126—1182no—
461#125—592no—
462#125—592no—
463#124—21no—
464#124—1181no—
465#124—1181no—
466#124—1182no—
467#124—1182no—
468#123—1182no—
469#123—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1181no—
475C22⋊Q8—1181no—
476C22⋊Q8—1181no—
477#121—21no—
478#121—592no—
479#121—592no—
480#121—1182no—
481#121—1181no—
482#121—1181no—
483#121—1182no—
484#121—1182no—
485#121C4×D5912yes—
486C4×Q8—591no—
487C4×Q8—591no—
488C4×Q8—1181no—
489C4×Q8—1181no—
490C4×Q8—1181no—
491C4×Q8—1181no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—591no—
495C4×D4—591no—
496C4×D4—591no—
497C4×D4—592no—
498C4×D4—592no—
499C4×D4—591no—
500C4×D4—591no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4C4×D5912yes—
506#117—591no—
507#117—591no—
508#117—591no—
509#117—592no—
510#117—592no—
511#117—1182no—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊C8—591no—
519C4⋊C8—591no—
520C4⋊C8—591no—
521C4⋊C8—591no—
522C4⋊C8—1181no—
523C4⋊C8—1181no—
524C4⋊C8—1181no—
525C4⋊C8—1181no—
526C4⋊C8—1181no—
527C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8—1181no—
535C22⋊C8—1181no—
536C22⋊C8—1181no—
537C22⋊C8—1181no—
538#97—21no—
539#97—1181no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—1181no—
542C4×C8—1181no—
543C4×C8—1181no—
544C4×C8—1181no—
545#41—81no—
546#41—81no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—4721no—
550#41—4721no—
551#41—2362no—
552#41—2362no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—591no—
555C2×Q8—1182no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—4721no—
559C2×Q8—4721no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—591no—
564C2×D4—591no—
565C2×D4—591no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4C2×C4×D5912yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582M16—2362no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—4721no—
592C2×C8—4721no—
593C2×C8—4721no—
594C2×C8—2362no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—591no—
597C4⋊C4—591no—
598C4⋊C4—591no—
599C4⋊C4—591no—
600C4⋊C4—591no—
601C4⋊C4—591no—
602C4⋊C4—592no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—591no—
616C22⋊C4—591no—
617C22⋊C4—591no—
618C22⋊C4—591no—
619C22⋊C4—591no—
620C22⋊C4—591no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C42—591no—
628C42—591no—
629C42—591no—
630C42—591no—
631C42—591no—
632C42—591no—
633C42—1182no—
634C42—1182no—
635C42C2×C4×D5911yescharacteristic
636C42D4×D5911yescharacteristic
637C42D4×D5911yescharacteristic
638C42C23×D5911yescharacteristic
639C23—22no—
640C23—591no—
641C23—591no—
642C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1182no—
646Q8—4722no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—42no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—82no—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—1182no—
660D4—4722no—
661D4—2364no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—591no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—591no—
673C2×C4—591no—
674C2×C4—591no—
675C2×C4—591no—
676C2×C4—591no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—4722no—
686C2×C4—4722no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—592no—
711C22—1181no—
712C22—1181no—
713C22—1181no—
714C22—1181no—
715C22—1181no—
716C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—592no—
723C4—1181no—
724C4—1181no—
725C4—1181no—
726C4—1181no—
727C4—1181no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C4#135×D5911yescharacteristic
731C4#135×D5911yescharacteristic
732C4#1683820611yescharacteristic
733C4#1683821211yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—82no—
736C2—1182no—
737C2—2361no—
738C2#2143257711yescharacteristic
739C2#416×D5911yescharacteristic
740C2#2143262111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1553C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437997C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1553D59
hypocenterC59#17727
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433204C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422798C2semidirect
5. #21422797C2semidirect
6. #21422795C2semidirect
7. #21422779C2semidirect
8. #21422770C2semidirect
9. #21422760C2semidirect
10. #21422759C2semidirect
11. #21422745C2semidirect
12. #21422742C2semidirect
13. #21422742C2semidirect
14. #332×D59C2semidirect
15. C59×#1553C2semidirect
368. #1553D59semidirect
441. C59#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379972
#214332042
#214327632
#214227982
#214227972
#214227952
#214227792
#214227702
#214227602
#214227592
#214227452
#214227422
#332×D592
C59×#15532
#1772759