Finite Group Databasebeta

← #28557196

Subgroups — #28557196

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438008C211yesmaximal, characteristic
2#21433205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838124—21no—
17#16838115C412yes—
18#16838108C412yes—
19#16838105C412yes—
20#16838096C412yes—
21#16838064—21no—
22#16838062—21no—
23#16838054—21no—
24#16838025—21no—
25#16838024—21no—
26#16837982—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic
30#16837952C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837884—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837526—21no—
35#16837467—21no—
36C8×C22⋊D59—21no—
37C8×C22⋊D59—21no—
38#16837464—21no—
39#16837460—21no—
40#16837458C2211yescharacteristic
41#16837455C2211yescharacteristic
42#16837455C2211yescharacteristic
43#16837454C2211yescharacteristic
44#16837454C2211yescharacteristic
45#16837454C2211yescharacteristic
46#16837424C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50#16837367—21no—
51#16837359—21no—
52#16837149C2211yescharacteristic
53#16837149C2211yescharacteristic
54#16837148C2211yescharacteristic
55#16837148C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837148C2211yescharacteristic
58#16837147C2211yescharacteristic
59#16837147C2211yescharacteristic
60#16837145C2211yescharacteristic
61#16837145C2211yescharacteristic
62#16837145C2211yescharacteristic
63#16837145C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#332C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×#332C2211yescharacteristic
70C59×#332C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685D411yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×#11745659—21no—
77C2×C8×D59—21no—
78C2×C8×D59—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726C2×C412yes—
83#14273725—21no—
84#14273724C2311yescharacteristic
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273718C2×C412yes—
88#14273716—21no—
89#14273716—21no—
90#14273715—21no—
91#14273715—22no—
92#14273713—22no—
93#14273712—22no—
94#14273709—22no—
95#14273707—21no—
96#14273707—22no—
97#14273705—22no—
98#14273705—22no—
99#14273703—21no—
100#14273702—22no—
101#14273702—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702C2×C412yes—
104#14273702C2×C412yes—
105#14273701—21no—
106#14273701C2×C412yes—
107#14273700—22no—
108#14273700—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic118D411yescharacteristic
112#14273692—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236C2×C411yescharacteristic
116C4×D236C2×C412yes—
117C4×D236D411yescharacteristic
118#14273689—22no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689C2×C412yes—
122#14273689C2×C412yes—
123C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273685C2×C412yes—
129#14273684—22no—
130#14273684D411yescharacteristic
131#14273684D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—22no—
134C4⋊C4×D59C2×C412yes—
135C42×D59C2311yescharacteristic
136C42×D59C2311yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141Dic59⋊C8—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C4×C59⋊C8—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C22×C8×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
160#125×C59C2×C412yes—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59—21no—
165#117×C59C2×C412yes—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C59—21no—
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173#97×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
182#11745689—42no—
183#11745689—42no—
184#11745689—81no—
185#11745689—81no—
186Q8×D59—81no—
187Q8×D59—81no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—81no—
191#11745685—81no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—81no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C22×C412yes—
221C4⋊C4×C59C22×C412yes—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C42×C59—22no—
224C42×C59C22×C411yescharacteristic
225C42×C59C2×D411yescharacteristic
226C42×C59C2×D411yescharacteristic
227C42×C59C2411yescharacteristic
228C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic59C22×C412yes—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
256C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264#11745659—42no—
265C8×D59—42no—
266C8×D59—81no—
267C8×D59—81no—
268C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D59—22no—
290C22⋊D59—22no—
291C22⋊D59—82no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D236—22no—
300D236—42no—
301D236—44no—
302D236—41no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—82no—
307C4×D59—21no—
308C4×D59—21no—
309C4×D59—21no—
310C4×D59—21no—
311C4×D59—21no—
312C4×D59—21no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—44no—
316C4×D59—82no—
317C4×D59—82no—
318C4×D59—82no—
319C4×D59#13512yes—
320C4×D59#13512yes—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—82no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#17727—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—21no—
335C22×C59—21no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×D59—21no—
339C2×D59—21no—
340C2×D59—21no—
341C2×D59—21no—
342C2×D59—21no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59#41612yes—
347C4×C59—21no—
348C4×C59—21no—
349C4×C59—21no—
350C4×C59—21no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59C2×#13511yescharacteristic
354C4×C59C2×#13511yescharacteristic
355C4×C59#57611yescharacteristic
356C4×C59#57711yescharacteristic
357Dic59—21no—
358Dic59—21no—
359Dic59—21no—
360Dic59—21no—
361Dic59—21no—
362Dic59—42no—
363Dic59#41612yes—
364#3511—591no—
365#2988—591no—
366#2925—591no—
367#1553—591no—
368#1553—591no—
369#1552—591no—
370#1552D5911yescharacteristic, complemented
371#1549—591no—
372#1547—591no—
373#1544—591no—
374#1544—591no—
375#1540—591no—
376#1540—591no—
377#1540—591no—
378C2×#332—591no—
379C2×C59—41no—
380C2×C59#288911yescharacteristic
381C2×C59C2×#41611yescharacteristic
382C2×C59#289711yescharacteristic
383D59—22no—
384D59—41no—
385D59—82no—
386#556—1181no—
387#555—592no—
388#554—592no—
389#553—592no—
390#553—592no—
391#548—1181no—
392#548—1181no—
393#547—1181no—
394#542—1181no—
395#542—1181no—
396#537—1181no—
397#533—591no—
398#533C2×D5911yescharacteristic
399#532—591no—
400#532—591no—
401#532—591no—
402C2×C4⋊Q8—591no—
403#520—1181no—
404C4×#41—591no—
405C8×Q8—1181no—
406C8×D4—1181no—
407C8×D4—1181no—
408C8×D4—1181no—
409#433—1181no—
410#433—1181no—
411#432—591no—
412#432C2×D5911yescharacteristic
413#431—591no—
414#431—591no—
415#431—591no—
416#431—591no—
417#431—591no—
418#423—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423#408—1181no—
424#405—1181no—
425#332—591no—
426#332—591no—
427#332—591no—
428#332—591no—
429#332—591no—
430#332—591no—
431#332—591no—
432#332—591no—
433#332C2×D5911yescharacteristic
434#332C2×D5911yescharacteristic
435#332C2×D5911yescharacteristic
436#332C2×D5911yescharacteristic
437#331—591no—
438#331—591no—
439#331—591no—
440#331—591no—
441C59#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—591no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C2×M16—1181no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—1181no—
450C22×C8—1181no—
451C22×C8—1181no—
452C4⋊Q8—592no—
453C4⋊Q8—591no—
454C4⋊Q8—1181no—
455C4⋊Q8—1181no—
456C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
458#127—591no—
459#126—1182no—
460#126—1182no—
461#125—592no—
462#125C4×D5912yes—
463#124—1182no—
464#124—1181no—
465#124—1181no—
466#124—1182no—
467#124—1181no—
468#123—1182no—
469#123—1182no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1181no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1181no—
477#121—592no—
478#121—592no—
479#121—592no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1181no—
483#121—1181no—
484#121—1182no—
485#121—1181no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—591no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—1181no—
491C4×Q8—1181no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—591no—
495C4×D4—591no—
496C4×D4—592no—
497C4×D4—592no—
498C4×D4—591no—
499C4×D4—592no—
500C4×D4—591no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1181no—
506#117—591no—
507#117—591no—
508#117—591no—
509#117—592no—
510#117—1182no—
511#117C4×D5912yes—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—591no—
520C4⋊C8—591no—
521C4⋊C8—591no—
522C4⋊C8—591no—
523C4⋊C8—1181no—
524C4⋊C8—1181no—
525C4⋊C8—1181no—
526C4⋊C8—1181no—
527C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—1181no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8—1181no—
535C22⋊C8—1181no—
536C22⋊C8—1181no—
537C22⋊C8—1181no—
538#97—21no—
539#97—1181no—
540C4×C8—1181no—
541C4×C8—1181no—
542C4×C8—1181no—
543C4×C8—1181no—
544C4×C8—1181no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—4721no—
548#41—4721no—
549#41—4721no—
550#41—4721no—
551#41—2362no—
552#41—2362no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8—1182no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—4721no—
559C2×Q8—4721no—
560C2×D4—591no—
561C2×D4—591no—
562C2×D4—591no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582M16—2362no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—81no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—4721no—
593C2×C8—4721no—
594C2×C8—2362no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—591no—
600C4⋊C4—591no—
601C4⋊C4—591no—
602C4⋊C4—591no—
603C4⋊C4—591no—
604C4⋊C4—591no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—591no—
615C22⋊C4—591no—
616C22⋊C4—591no—
617C22⋊C4—591no—
618C22⋊C4—591no—
619C22⋊C4—591no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C42—22no—
628C42—591no—
629C42—591no—
630C42—591no—
631C42—591no—
632C42—591no—
633C42—591no—
634C42—1182no—
635C42C2×C4×D5911yescharacteristic
636C42D4×D5911yescharacteristic
637C42D4×D5911yescharacteristic
638C42C23×D5911yescharacteristic
639C23—591no—
640C23—591no—
641C23—1182no—
642C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—1182no—
648Q8—4722no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—4722no—
655D4—4722no—
656D4—2362no—
657D4—2364no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—591no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—591no—
673C2×C4—591no—
674C2×C4—591no—
675C2×C4—591no—
676C2×C4—591no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—4722no—
685C2×C4—4722no—
686C2×C4—4722no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—592no—
708C22—1181no—
709C22—1181no—
710C22—1181no—
711C22—1181no—
712C22—1181no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—592no—
724C4—1181no—
725C4—1181no—
726C4—1181no—
727C4—1181no—
728C4—1181no—
729C4—2362no—
730C4#135×D5911yescharacteristic
731C4#135×D5911yescharacteristic
732C4#1683820611yescharacteristic
733C4#1683821111yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—1182no—
736C2—4722no—
737C2—2361no—
738C2#2143257611yescharacteristic
739C2#416×D5911yescharacteristic
740C2#2143262011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1552C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438008C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1552D59
hypocenterC59#17727
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433205C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422802C2semidirect
5. #21422800C2semidirect
6. #21422793C2semidirect
7. #21422779C2semidirect
8. #21422772C2semidirect
9. #21422761C2semidirect
10. #21422759C2semidirect
11. #21422746C2semidirect
12. #21422744C2semidirect
13. #21422744C2semidirect
14. #332×D59C2semidirect
15. C59×#1552C2semidirect
370. #1552D59semidirect
441. C59#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380082
#214332052
#214327632
#214228022
#214228002
#214227932
#214227792
#214227722
#214227612
#214227592
#214227462
#214227442
#332×D592
C59×#15522
#1772759