Subgroups — #28557197

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838122	—	2	1	no	—
13	#16838117	C₄	1	2	yes	—
14	#16838109	C₄	1	2	yes	—
15	#16838104	C₄	1	4	yes	—
16	#16838058	—	2	2	no	—
17	#16838056	—	2	1	no	—
18	#16838021	—	2	2	no	—
19	#16837980	—	2	1	no	—
20	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837885	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837526	—	2	1	no	—
26	#16837467	—	2	1	no	—
27	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837462	—	2	2	no	—
29	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837370	—	2	1	no	—
36	#16837360	—	2	1	no	—
37	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273720	—	2	4	no	—
60	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14273714	—	2	2	no	—
62	#14273713	—	2	4	no	—
63	#14273711	—	2	4	no	—
64	#14273707	—	2	2	no	—
65	#14273706	—	2	2	no	—
66	#14273704	—	2	4	no	—
67	#14273703	—	2	2	no	—
68	#14273701	—	2	2	no	—
69	#14273699	—	2	4	no	—
70	#14273698	—	2	2	no	—
71	#14273698	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14273692	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	#14273686	—	2	2	no	—
84	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14273684	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#14273637	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	#11745687	—	8	2	no	—
136	#11745687	—	8	2	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₂₃₆	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
227	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
234	#17727	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	#3511	—	59	1	no	—
259	#2988	—	59	1	no	—
260	#2925	—	59	1	no	—
261	#1553	—	59	2	no	—
262	#1552	—	59	2	no	—
263	#1549	—	59	1	no	—
264	#1547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1544	—	59	2	no	—
266	#1540	—	59	2	no	—
267	#1540	—	59	1	no	—
268	C₂×#332	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#2897	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	4	2	no	—
275	#556	—	118	1	no	—
276	#555	—	59	2	no	—
277	#554	—	59	2	no	—
278	#553	—	59	4	no	—
279	#548	—	118	2	no	—
280	#547	—	118	1	no	—
281	#542	—	118	2	no	—
282	#537	—	118	1	no	—
283	#533	—	59	2	no	—
284	#532	—	59	2	no	—
285	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	#520	—	118	1	no	—
288	C₄×#41	—	59	1	no	—
289	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
290	C₈×D₄	—	118	1	no	—
291	C₈×D₄	—	118	2	no	—
292	#433	—	118	2	no	—
293	#432	—	59	2	no	—
294	#431	—	59	1	no	—
295	#431	—	59	2	no	—
296	#431	—	59	2	no	—
297	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#408	—	118	1	no	—
302	#405	—	118	1	no	—
303	#332	—	59	1	no	—
304	#332	—	59	1	no	—
305	#332	—	59	2	no	—
306	#332	—	59	2	no	—
307	#332	—	59	2	no	—
308	#332	—	59	2	no	—
309	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
310	#331	—	59	1	no	—
311	#331	—	59	1	no	—
312	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₅₉	#17727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	59	1	no	—
316	C₂×#41	—	118	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#126	—	118	4	no	—
329	#125	—	59	4	no	—
330	#124	—	2	1	no	—
331	#124	—	118	2	no	—
332	#124	—	118	4	no	—
333	#123	—	118	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	59	4	no	—
340	#121	—	118	2	no	—
341	#121	—	118	2	no	—
342	#121	—	118	4	no	—
343	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	59	2	no	—
350	C₄×D₄	—	59	2	no	—
351	C₄×D₄	—	59	4	no	—
352	C₄×D₄	—	59	1	no	—
353	C₄×D₄	—	59	1	no	—
354	C₄×D₄	—	118	2	no	—
355	C₄×D₄	—	118	4	no	—
356	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	#117	—	59	1	no	—
358	#117	—	59	2	no	—
359	#117	—	59	4	no	—
360	#117	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
380	#97	—	118	2	no	—
381	C₄×C₈	—	118	2	no	—
382	C₄×C₈	—	118	2	no	—
383	C₄×C₈	—	118	1	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	4	2	no	—
386	#41	—	118	2	no	—
387	#41	—	118	2	no	—
388	#41	—	472	2	no	—
389	#41	—	472	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	59	2	no	—
400	C₂×D₄	—	59	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	8	1	no	—
416	C₂×C₈	—	118	1	no	—
417	C₂×C₈	—	118	1	no	—
418	C₂×C₈	—	118	1	no	—
419	C₂×C₈	—	118	1	no	—
420	C₂×C₈	—	472	2	no	—
421	C₂×C₈	—	236	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₄²	—	59	2	no	—
443	C₄²	—	59	2	no	—
444	C₄²	—	59	2	no	—
445	C₄²	—	118	4	no	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	59	2	no	—
452	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	118	2	no	—
456	Q₈	—	472	2	no	—
457	Q₈	—	236	2	no	—
458	Q₈	—	236	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	118	4	no	—
466	D₄	—	118	2	no	—
467	D₄	—	472	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	59	2	no	—
474	C₂×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂×C₄	—	472	4	no	—
482	C₂×C₄	—	472	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	236	1	no	—
495	C₈	—	236	1	no	—
496	C₈	—	236	1	no	—
497	C₈	—	236	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	118	2	no	—
504	C₂²	—	118	2	no	—
505	C₂²	—	118	2	no	—
506	C₂²	#16837395	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	118	2	no	—
513	C₄	—	118	2	no	—
514	C₄	—	118	2	no	—
515	C₄	—	236	4	no	—
516	C₄	#16837395	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#16838206	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#16838211	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	236	2	no	—
524	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21432620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1547	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21438003	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433205	C₂	semidirect
3. #21432764	C₂	semidirect
4. #21422798	C₂	semidirect
5. #21422793	C₂	semidirect
6. #21422782	C₂	semidirect
7. #21422759	C₂	semidirect
8. #21422745	C₂	semidirect
9. #21422742	C₂	semidirect
10. C₂×#16837149	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1547	C₂	semidirect
264. #1547	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#17727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438003	2
#21433205	2
#21432764	2
#21422798	2
#21422793	2
#21422782	2
#21422759	2
#21422745	2
#21422742	2
C₂×#16837149	2
C₅₉×#1547	2
#17727	59