Subgroups — #28557570

Order 15104.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837533	—	2	1	no	—
13	#16837533	—	2	1	no	—
14	#16837474	—	2	2	no	—
15	#16837474	—	2	2	no	—
16	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
17	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
18	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈²×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
40	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
41	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#544	C₄	1	4	yes	—
43	C₅₉×#544	C₄	1	2	yes	—
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#520	C₄	1	2	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	#14273638	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#11745664	—	8	1	no	—
174	#11745664	—	8	1	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	D₄×C₅₉	#101	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
226	#17774	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
248	#3503	D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#2990	—	59	1	no	—
250	#2990	—	59	1	no	—
251	#1561	—	59	1	no	—
252	#1556	—	59	2	no	—
253	#1552	—	59	2	no	—
254	#1552	—	59	2	no	—
255	#1549	—	59	1	no	—
256	#1546	—	59	1	no	—
257	#1544	—	59	1	no	—
258	C₂×#332	—	59	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2897	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
264	Q₈²	—	2	1	no	—
265	#557	—	2	1	no	—
266	#554	—	2	1	no	—
267	#554	—	2	2	no	—
268	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	#544	Dic₅₉	1	4	yes	—
271	#544	Dic₅₉	1	2	yes	—
272	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#520	Dic₅₉	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#446	—	118	1	no	—
279	#446	—	118	1	no	—
280	#435	—	118	2	no	—
281	#435	—	118	2	no	—
282	C₈×D₄	—	118	1	no	—
283	C₈×D₄	—	118	1	no	—
284	#432	—	59	2	no	—
285	#432	—	59	2	no	—
286	#431	—	59	1	no	—
287	#431	—	59	1	no	—
288	#423	—	59	1	no	—
289	#423	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
292	#332	—	59	1	no	—
293	#332	—	59	2	no	—
294	#332	—	59	2	no	—
295	#332	—	59	2	no	—
296	#332	—	59	1	no	—
297	#332	—	59	1	no	—
298	#332	—	59	1	no	—
299	#332	—	59	2	no	—
300	#332	—	59	2	no	—
301	#332	—	59	2	no	—
302	C₅₉	#17774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
317	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#125	—	2	4	no	—
322	#125	—	2	2	no	—
323	#125	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
324	#125	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
345	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
346	#117	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
347	#117	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
369	#97	—	118	2	no	—
370	#97	—	118	2	no	—
371	C₄×C₈	—	118	1	no	—
372	C₄×C₈	—	118	1	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	472	1	no	—
395	M₁₆	—	472	1	no	—
396	C₂×C₈	—	118	1	no	—
397	C₂×C₈	—	118	1	no	—
398	C₂×C₈	—	118	1	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₂×C₈	—	118	2	no	—
402	C₂×C₈	—	472	2	no	—
403	C₂×C₈	—	472	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	4	1	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	8	4	no	—
446	Q₈	—	8	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	#14273646	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	236	1	no	—
474	C₈	—	236	2	no	—
475	C₈	—	236	1	no	—
476	C₈	—	236	2	no	—
477	C₈	—	236	1	no	—
478	C₈	—	236	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	C₂×#14273646	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	C₂×#14273646	1	2	yes	—
496	C₄	#16838205	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#16838210	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16838217	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	1	no	—
502	C₂	C₂²×#14273646	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21432622	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21432629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#3503	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422834	C₂	semidirect
4. #21422813	C₂	semidirect
5. #21422796	C₂	semidirect
6. #21422796	C₂	semidirect
7. #21422781	C₂	semidirect
8. #21422768	C₂	semidirect
9. #21422761	C₂	semidirect
10. C₂×#16837148	C₂	semidirect
302. C₅₉	#17774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433221	2
#21422834	2
#21422813	2
#21422796	2
#21422781	2
#21422768	2
#21422761	2
C₂×#16837148	2
C₅₉×#3503	2
#17774	59