Finite Group Databasebeta

← #28557574

Subgroups — #28557574

Order 15104.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437908C211yesmaximal, characteristic
2#21433223C211yesmaximal, characteristic
3#21433218C211yesmaximal, characteristic
4#21422832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic118—21no—
17#16838130—21no—
18#16838112—21no—
19#16838110—21no—
20#16838110—21no—
21Q8×D236—21no—
22#16838065—21no—
23#16838065—21no—
24#16838032C412yes—
25#16838032C412yes—
26#16838030C412yes—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837957C2211yescharacteristic
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837882C412yes—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837531—21no—
35#16837530—21no—
36#16837475—21no—
37#16837473—21no—
38#16837472—21no—
39#16837470—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837458C2211yescharacteristic
44#16837458C2211yescharacteristic
45#16837454C2211yescharacteristic
46#16837454C2211yescharacteristic
47#16837424C2211yescharacteristic
48#16837424C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837149C2211yescharacteristic
53#16837149C2211yescharacteristic
54#16837149C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837148C2211yescharacteristic
58#16837148C2211yescharacteristic
59#16837148C2211yescharacteristic
60#16837147C2211yescharacteristic
61#16837147C2211yescharacteristic
62#16837147C2211yescharacteristic
63#16837147C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#332C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×#332C2211yescharacteristic
70C59×#332C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×#11745659—21no—
76C2×#11745659—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C2×C8×D59—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727—21no—
81#14273727—21no—
82#14273727—22no—
83#14273727C2×C412yes—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726C2×C412yes—
91#14273726C2×C412yes—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273719—22no—
95#14273718C2×C412yes—
96#14273718C2×C412yes—
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273707—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118D411yescharacteristic
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114#14273692—21no—
115#14273692—21no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686C2×C411yescharacteristic
126#14273685C2×C412yes—
127#14273685C2×C412yes—
128#14273684C2×C411yescharacteristic
129#14273684C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59C2×C412yes—
135C4⋊C4×D59C2×C412yes—
136C42×D59C2311yescharacteristic
137C42×D59C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273638—21no—
153#14273637—21no—
154#14273637—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C22×C8×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
160#125×C59C2×C412yes—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59—21no—
165#117×C59C2×C412yes—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C59—21no—
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173#97×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic59—22no—
182Q8×D59—81no—
183Q8×D59—81no—
184Q8×D59—81no—
185Q8×D59—81no—
186#11745685—24no—
187C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—81no—
202C2×Dic118—81no—
203C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—81no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C22×C412yes—
214C4⋊C4×C59C22×C412yes—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C42×C59—22no—
217C42×C59C22×C411yescharacteristic
218C42×C59C2×D411yescharacteristic
219C42×C59C2×D411yescharacteristic
220C42×C59C2411yescharacteristic
221C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
222C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229C4⋊Dic59—22no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic59C22×C412yes—
238C4⋊Dic59C22×C412yes—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic59—22no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—81no—
262#11745659—81no—
263#11745659—81no—
264C8×D59—81no—
265C8×D59—81no—
266C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C22⋊D59—22no—
287C22⋊D59#10114yes—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—82no—
291C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297D236—22no—
298C4×D59—22no—
299C4×D59—21no—
300C4×D59—21no—
301C4×D59—21no—
302C4×D59—21no—
303C4×D59—21no—
304C4×D59—21no—
305C4×D59—21no—
306C4×D59—21no—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—82no—
309C4×D59—82no—
310Dic118—22no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314Dic118—41no—
315Dic118—82no—
316Dic118—82no—
317Dic118—82no—
318C8×C59—41no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#17774—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—21no—
328C22×C59—21no—
329C22×C59C2×#10112yes—
330C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×D59—21no—
332C2×D59—21no—
333C2×D59—21no—
334C2×D59—21no—
335C2×D59—21no—
336C2×D59C2×#10112yes—
337C4×C59—21no—
338C4×C59—21no—
339C4×C59—21no—
340C4×C59—21no—
341C4×C59—42no—
342C4×C59—42no—
343C4×C59#57611yescharacteristic
344C4×C59#57711yescharacteristic
345C4×C59#57711yescharacteristic
346C4×C59#57811yescharacteristic
347Dic59—21no—
348Dic59—21no—
349Dic59—21no—
350Dic59—21no—
351Dic59—21no—
352Dic59—42no—
353Dic59—42no—
354Dic59C2×#10112yes—
355#3503—591no—
356#2990—591no—
357#2990—591no—
358#1561—591no—
359#1556—591no—
360#1556—591no—
361#1552—591no—
362#1552—591no—
363#1552—591no—
364#1552D5911yescharacteristic, complemented
365#1549—591no—
366#1546—591no—
367#1544—591no—
368C2×#332—591no—
369C2×#332—591no—
370C2×C59—22no—
371C2×C59C22×#10111yescharacteristic
372C2×C59#289711yescharacteristic
373C2×C59#289811yescharacteristic
374D59—22no—
375D59—41no—
376Q82—1181no—
377#557—1181no—
378#554—1181no—
379#554—1181no—
380#554—1181no—
381D4×Q8—1181no—
382D4×Q8—1181no—
383D4×Q8—1181no—
384#544—592no—
385#544—592no—
386#544—592no—
387#533—591no—
388#533—591no—
389#533C2×D5911yescharacteristic
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×C4⋊Q8—591no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393#520—592no—
394C4×#41—591no—
395#446—1181no—
396#446—1181no—
397#435—1181no—
398#435—1181no—
399#435—1181no—
400#435—1181no—
401C8×D4—1181no—
402C8×D4—1181no—
403#432—591no—
404#432—591no—
405#432—591no—
406#432C2×D5911yescharacteristic
407#431—591no—
408#431—591no—
409#423—591no—
410#423—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
415#332—591no—
416#332—591no—
417#332—591no—
418#332—591no—
419#332—591no—
420#332—591no—
421#332—591no—
422#332—591no—
423#332—591no—
424#332—591no—
425#332—591no—
426#332—591no—
427#332C2×D5911yescharacteristic
428#332C2×D5911yescharacteristic
429#332C2×D5911yescharacteristic
430#332C2×D5911yescharacteristic
431C59#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#41—591no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8—1181no—
436C2×M16—1181no—
437C2×M16—1181no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—1181no—
440C22×C8—1181no—
441C22×C8—1181no—
442C4⋊Q8—592no—
443C4⋊Q8—592no—
444C4⋊Q8—592no—
445C4⋊Q8—591no—
446C4⋊Q8—591no—
447C4⋊Q8—1182no—
448C4⋊Q8—1181no—
449C4⋊Q8—1181no—
450C4⋊Q8—1181no—
451C4⋊Q8—1181no—
452C4⋊Q8—1182no—
453C4⋊Q8—1182no—
454C4⋊Q8—1181no—
455C4⋊Q8—1181no—
456C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
458#125—592no—
459#125—592no—
460#125—1182no—
461#125—1182no—
462#125—1182no—
463#125C4×D5912yes—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1181no—
473C22⋊Q8—1181no—
474C22⋊Q8—1181no—
475C22⋊Q8—1181no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—591no—
479C4×Q8—591no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1181no—
482C4×Q8—1181no—
483C4×Q8—1181no—
484C4×Q8—1181no—
485C4×D4—591no—
486C4×D4—591no—
487C4×D4—591no—
488C4×D4—591no—
489C4×D4—591no—
490C4×D4—591no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—591no—
495#117—591no—
496#117—591no—
497#117—592no—
498#117—592no—
499#117C4×D5912yes—
500C2×C4⋊C4—592no—
501C2×C4⋊C4—592no—
502C2×C4⋊C4—592no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—591no—
511C4⋊C8—591no—
512C4⋊C8—591no—
513C4⋊C8—591no—
514C4⋊C8—1181no—
515C4⋊C8—1181no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518C4⋊C8—1181no—
519C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—1181no—
525C22⋊C8—1181no—
526C22⋊C8—1181no—
527C22⋊C8—1181no—
528C22⋊C8—1181no—
529#97—21no—
530#97—1181no—
531#97—1181no—
532#97—1181no—
533C4×C8—1181no—
534C4×C8—1181no—
535#41—1184no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—591no—
539C2×Q8—1182no—
540C2×Q8—1182no—
541C2×Q8—1182no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—4721no—
545C2×Q8—4721no—
546C2×Q8—4721no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×Q8—4721no—
550C2×D4—591no—
551C2×D4—591no—
552C2×D4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565M16—4721no—
566M16—4721no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—81no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—4721no—
577C2×C8—4721no—
578C2×C8—4721no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—591no—
584C4⋊C4—591no—
585C4⋊C4—591no—
586C4⋊C4—591no—
587C4⋊C4—591no—
588C4⋊C4—591no—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
604C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—591no—
607C22⋊C4—591no—
608C22⋊C4—591no—
609C22⋊C4—591no—
610C22⋊C4—591no—
611C22⋊C4—591no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1182no—
614C42—22no—
615C42—591no—
616C42—591no—
617C42—591no—
618C42—591no—
619C42—591no—
620C42—591no—
621C42—1182no—
622C42—1182no—
623C42C2×C4×D5911yescharacteristic
624C42D4×D5911yescharacteristic
625C42D4×D5911yescharacteristic
626C42C23×D5911yescharacteristic
627C23—591no—
628C23—591no—
629C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—1182no—
635Q8—4722no—
636Q8—4722no—
637Q8—4722no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642D4—594no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—591no—
653C2×C4—591no—
654C2×C4—591no—
655C2×C4—591no—
656C2×C4—591no—
657C2×C4—591no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—4722no—
671C2×C4—4722no—
672C2×C4—4722no—
673C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
674C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
676C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
677C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—2361no—
684C8—2361no—
685C8—2361no—
686C8—2361no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—592no—
690C22—1181no—
691C22—1181no—
692C22—1181no—
693C22—1181no—
694C22—1181no—
695C22#101×D5912yes—
696C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C4—21no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—21no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—592no—
704C4—1181no—
705C4—1181no—
706C4—1181no—
707C4—1181no—
708C4—1181no—
709C4—2362no—
710C4—2362no—
711C4#1683820611yescharacteristic
712C4#1683820911yescharacteristic
713C4#1683821111yescharacteristic
714C4#1683821611yescharacteristic
715C2—22no—
716C2—1182no—
717C2—2361no—
718C2C2×#101×D5911yescharacteristic
719C2#2143262011yescharacteristic
720C2#2143262511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1552C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11745685C2×C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1552D59
hypocenterC59#17774
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21422832C2semidirect
5. #21422812C2semidirect
6. #21422811C2semidirect
7. #21422796C2semidirect
8. #21422795C2semidirect
9. #21422793C2semidirect
10. #21422779C2semidirect
11. #21422766C2semidirect
12. #21422759C2semidirect
13. C2×#16837149C2semidirect
14. #332×D59C2semidirect
15. C59×#1552C2semidirect
364. #1552D59semidirect
431. C59#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379082
#214332232
#214332182
#214228322
#214228122
#214228112
#214227962
#214227952
#214227932
#214227792
#214227662
#214227592
C2×#168371492
#332×D592
C59×#15522
#1777459