Finite Group Databasebeta

← #28557585

Subgroups — #28557585

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438009C211yesmaximal, characteristic
2#21433223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838126—21no—
17#16838118—21no—
18#16838113—21no—
19#16838100—21no—
20#16838100—21no—
21#16838063—21no—
22#16838063—21no—
23#16838055—21no—
24#16838026C412yes—
25#16838026C412yes—
26#16837983C412yes—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837957C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic
30#16837953C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837883C412yes—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837530—21no—
35#16837530—21no—
36#16837475—21no—
37#16837475—21no—
38#16837470—21no—
39#16837470—21no—
40(C22⋊D59)⋊C8—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837458C2211yescharacteristic
43#16837458C2211yescharacteristic
44#16837454C2211yescharacteristic
45#16837454C2211yescharacteristic
46#16837424C2211yescharacteristic
47#16837424C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837150C2211yescharacteristic
53#16837150C2211yescharacteristic
54#16837150C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837148C2211yescharacteristic
58#16837148C2211yescharacteristic
59#16837148C2211yescharacteristic
60#16837145C2211yescharacteristic
61#16837145C2211yescharacteristic
62#16837145C2211yescharacteristic
63#16837145C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic
66C59×#432C2211yescharacteristic
67C59×#332C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×#332C2211yescharacteristic
70C59×#332C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745685C2×C412yes—
75C2×#11745659—21no—
76C2×#11745659—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273724C2311yescharacteristic
83#14273722—22no—
84#14273722—22no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273716—22no—
88#14273716—22no—
89#14273716—21no—
90#14273716—21no—
91#14273715C2×C412yes—
92#14273712—22no—
93#14273712—22no—
94#14273707—22no—
95#14273707C2×C412yes—
96#14273707C2×C412yes—
97#14273703—21no—
98#14273703—21no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702C2×C412yes—
105#14273702C2×C412yes—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118D411yescharacteristic
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114#14273692C2×C412yes—
115#14273692C2×C412yes—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×D236D411yescharacteristic
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689C2×C412yes—
123#14273689C2×C412yes—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
130#14273686C2×C411yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685—22no—
134#14273684C2×C411yescharacteristic
135#14273684C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—22no—
137C42×D59C2311yescharacteristic
138C42×D59C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)—21no—
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273637—21no—
154#14273637—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C22×Q8×C59—21no—
158C4⋊Q8×C59—21no—
159C4⋊Q8×C59—21no—
160C4⋊Q8×C59C2×C412yes—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173#97×C59—21no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—81no—
178C2×Q8×C59—81no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
186#11745689—81no—
187#11745689—81no—
188#11745689—81no—
189#11745689—81no—
190#11745685—42no—
191#11745685—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Dic118C22×C412yes—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C22×C412yes—
218C4⋊C4×C59C22×C412yes—
219C42×C59C22×C411yescharacteristic
220C42×C59C2×D411yescharacteristic
221C42×C59C2×D411yescharacteristic
222C42×C59C2411yescharacteristic
223C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic59—22no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—81no—
262C2×C59⋊C8—81no—
263#11745659—81no—
264#11745659—81no—
265C8×D59—81no—
266C8×D59—81no—
267C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D59—22no—
269C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—82no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—82no—
284C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D59—22no—
291C22⋊D59—22no—
292C22⋊D59—44no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300D236—41no—
301D236—42no—
302D236—41no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—82no—
307D236—82no—
308C4×D59—21no—
309C4×D59—21no—
310C4×D59—21no—
311C4×D59—21no—
312C4×D59—21no—
313C4×D59—21no—
314C4×D59—21no—
315C4×D59—21no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—44no—
319C4×D59—82no—
320C4×D59—82no—
321Dic118—41no—
322Dic118—42no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#17775—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—21no—
333C22×C59—21no—
334C22×C59#41312yes—
335C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×D59—21no—
337C2×D59—21no—
338C2×D59—21no—
339C2×D59—21no—
340C2×D59—21no—
341C2×D59—21no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C4×C59—21no—
346C4×C59—21no—
347C4×C59—21no—
348C4×C59—21no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59#57611yescharacteristic
352C4×C59#57711yescharacteristic
353C4×C59#57711yescharacteristic
354C4×C59#57811yescharacteristic
355Dic59—21no—
356Dic59—21no—
357Dic59—21no—
358Dic59—21no—
359Dic59—21no—
360Dic59—21no—
361Dic59—42no—
362#3511—591no—
363#2990—591no—
364#2990—591no—
365#1559—591no—
366#1557—591no—
367#1556D5911yescharacteristic, complemented
368#1554—591no—
369#1553—591no—
370#1551—591no—
371#1551—591no—
372#1550—591no—
373#1547—591no—
374#1542—591no—
375#1540—591no—
376C2×#332—591no—
377C2×C59—22no—
378C2×C59C2×#41311yescharacteristic
379C2×C59#289711yescharacteristic
380C2×C59#289811yescharacteristic
381D59—41no—
382D59—41no—
383D59—82no—
384#556—1181no—
385#555—1181no—
386#554—1181no—
387#553—1181no—
388#553—1181no—
389#548—1181no—
390#548—1181no—
391#547—1181no—
392#542—592no—
393#542—592no—
394#537—592no—
395#533—591no—
396#533—591no—
397#532—591no—
398#532—591no—
399#532—591no—
400C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401#520—592no—
402C4×#41—591no—
403#446—1181no—
404#446—1181no—
405#435—1181no—
406#435—1181no—
407#435—1181no—
408#435—1181no—
409C8×D4—1181no—
410C8×D4—1181no—
411#432—591no—
412#432—591no—
413#432C2×D5911yescharacteristic
414#432C2×D5911yescharacteristic
415#431—591no—
416#431—591no—
417#423—591no—
418#423—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423#333—591no—
424#333—591no—
425#333—591no—
426#333—591no—
427#332—591no—
428#332—591no—
429#332—591no—
430#332—591no—
431#332C2×D5911yescharacteristic
432#332C2×D5911yescharacteristic
433#332C2×D5911yescharacteristic
434#332C2×D5911yescharacteristic
435#331—591no—
436#331—591no—
437#331—591no—
438#331—591no—
439C59#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—591no—
441C2×#41—592no—
442C2×#41—1181no—
443C2×#41—1181no—
444C22×Q8—21no—
445C2×M16—1181no—
446C2×M16—1181no—
447C22×C8—1181no—
448C22×C8—1181no—
449C22×C8—1181no—
450C22×C8—1181no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—591no—
454C4⋊Q8C4×D5912yes—
455C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
457#127—591no—
458#126—1182no—
459#126—1182no—
460#125—1181no—
461#125—1181no—
462#124—592no—
463#124—1181no—
464#124—1181no—
465#124—1182no—
466#124—1182no—
467#123—1182no—
468#123—1182no—
469C22⋊Q8—592no—
470C22⋊Q8—592no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1181no—
475C22⋊Q8—1181no—
476#121—592no—
477#121—592no—
478#121—1181no—
479#121—1181no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1182no—
483#121—1181no—
484#121—1181no—
485C4×Q8—591no—
486C4×Q8—591no—
487C4×Q8—592no—
488C4×Q8—592no—
489C4×Q8—1181no—
490C4×Q8—1181no—
491C4×D4—591no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—591no—
495C4×D4—592no—
496C4×D4—592no—
497C4×D4—591no—
498C4×D4—591no—
499C4×D4—1181no—
500C4×D4—1181no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1181no—
505#117—591no—
506#117—591no—
507#117—591no—
508#117—1182no—
509#117—1181no—
510#117—1181no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊C8—591no—
518C4⋊C8—591no—
519C4⋊C8—591no—
520C4⋊C8—591no—
521C4⋊C8—1181no—
522C4⋊C8—1181no—
523C4⋊C8—1181no—
524C4⋊C8—1181no—
525C4⋊C8—1181no—
526C4⋊C8—1181no—
527C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8—1181no—
535C22⋊C8—1181no—
536C22⋊C8—1181no—
537#97—21no—
538#97—21no—
539#97—1181no—
540#97—1181no—
541C4×C8—1181no—
542C4×C8—1181no—
543#41—4721no—
544#41—4721no—
545#41—4721no—
546#41—4721no—
547#41—2362no—
548#41—2364no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—591no—
555C2×Q8—592no—
556C2×D4—591no—
557C2×D4—591no—
558C2×D4—591no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578M16—4721no—
579M16—4721no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—4721no—
589C2×C8—4721no—
590C2×C8—4721no—
591C2×C8—4721no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—591no—
597C4⋊C4—591no—
598C4⋊C4—591no—
599C4⋊C4—591no—
600C4⋊C4—591no—
601C4⋊C4—591no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1182no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
609C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
610C22⋊C4—591no—
611C22⋊C4—591no—
612C22⋊C4—591no—
613C22⋊C4—591no—
614C22⋊C4—591no—
615C22⋊C4—591no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C42—591no—
625C42—591no—
626C42—591no—
627C42—591no—
628C42—591no—
629C42—591no—
630C42—1182no—
631C42—1182no—
632C42C2×C4×D5911yescharacteristic
633C42D4×D5911yescharacteristic
634C42D4×D5911yescharacteristic
635C42C23×D5911yescharacteristic
636C23—591no—
637C23—591no—
638C23—1182no—
639C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—82no—
645Q8—2361no—
646Q8—2362no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—4722no—
650D4—4722no—
651D4—2361no—
652D4—2362no—
653D4—2364no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—591no—
667C2×C4—591no—
668C2×C4—591no—
669C2×C4—591no—
670C2×C4—591no—
671C2×C4—591no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—4722no—
682C2×C4—4722no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2364no—
686C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2361no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—1181no—
703C22—1181no—
704C22—1181no—
705C22—1181no—
706C22—1181no—
707C22—1181no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22#1683738512yes—
712C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—1181no—
720C4—1181no—
721C4—1181no—
722C4—1181no—
723C4—1181no—
724C4—1181no—
725C4—2362no—
726C4#1683820611yescharacteristic
727C4#1683821111yescharacteristic
728C4#1683821211yescharacteristic
729C4#1683821811yescharacteristic
730C2—22no—
731C2—4722no—
732C2—2361no—
733C2—2361no—
734C2C2×#1683738511yescharacteristic
735C2#2143262111yescharacteristic
736C2#2143262811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1556C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438009C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1556D59
hypocenterC59#17775
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433223C2semidirect
3. #21433223C2semidirect
4. #21422825C2semidirect
5. #21422817C2semidirect
6. #21422803C2semidirect
7. #21422800C2semidirect
8. #21422792C2semidirect
9. #21422792C2semidirect
10. #21422785C2semidirect
11. #21422772C2semidirect
12. #21422752C2semidirect
13. #21422744C2semidirect
14. C2×#16837148C2semidirect
15. C59×#1556C2semidirect
367. #1556D59semidirect
439. C59#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380092
#214332232
#214228252
#214228172
#214228032
#214228002
#214227922
#214227852
#214227722
#214227522
#214227442
C2×#168371482
C59×#15562
#1777559