Finite Group Databasebeta

← #28557600

Subgroups — #28557600

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437965C211yesmaximal, characteristic
2#21433226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—21no—
17#16838134—21no—
18#16838071—21no—
19#16838070—21no—
20#16838049—21no—
21#16838047—21no—
22#16838045—21no—
23#16838040—21no—
24#16838005C412yes—
25#16838003C412yes—
26#16837968C412yes—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837950C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837874C412yes—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837531—21no—
35#16837526—21no—
36#16837479—21no—
37#16837478—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837472—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43#16837458C2211yescharacteristic, complemented
44#16837455C2211yescharacteristic, complemented
45#16837454C2211yescharacteristic
46#16837454C2211yescharacteristic
47#16837454C2211yescharacteristic, complemented
48#16837424C2211yescharacteristic
49#16837424C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837149C2211yescharacteristic, complemented
53#16837149C2211yescharacteristic, complemented
54#16837148C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837146C2211yescharacteristic
59#16837146C2211yescharacteristic
60#16837145C2211yescharacteristic
61#16837145C2211yescharacteristic
62#16837145C2211yescharacteristic
63#16837145C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#331C2211yescharacteristic
70C59×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59C2×C412yes—
78C2×#11745659—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723C2×C412yes—
88#14273718C2×C412yes—
89#14273716—21no—
90#14273715—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—22no—
95#14273709—22no—
96#14273709—22no—
97#14273707—21no—
98#14273703—21no—
99#14273702—21no—
100#14273702C2×C412yes—
101#14273701—21no—
102#14273701—22no—
103#14273701C2×C412yes—
104#14273700—22no—
105#14273699—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—22no—
108#14273698C2×C412yes—
109#14273697—22no—
110#14273695—22no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118D411yescharacteristic
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114#14273692—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236C2×C412yes—
117C4×D236D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59C2×C412yes—
121#14273689—21no—
122#14273689C2×C412yes—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C412yes—
131#14273684C2×C411yescharacteristic
132#14273684C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D59—22no—
135C42×D59C2311yescharacteristic
136C42×D59C2311yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141Dic59⋊C8—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273638—21no—
152#14273637—21no—
153C4×C59⋊C8—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×M16×C59—21no—
159C22×C8×C59—21no—
160C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59C2×C412yes—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59C2×C412yes—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C23×D59—22no—
175#41×C59—81no—
176#41×C59—81no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic59—22no—
194#11745689—81no—
195#11745689—81no—
196#11745687—81no—
197#11745687—81no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—81no—
200D4×D59—81no—
201D4×D59—81no—
202D4×D59—81no—
203#11745685—42no—
204#11745685—81no—
205#11745685—81no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D236C22×C412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
221M16×C59—81no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—81no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C22×C412yes—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C42×C59C22×C411yescharacteristic
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic59C22×C412yes—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269#11745659—81no—
270#11745659—81no—
271#11745659—81no—
272C8×D59—81no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D59—22no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—82no—
278C22×D59—82no—
279C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—82no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—82no—
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D59—22no—
303C22⋊D59—41no—
304C22⋊D59—44no—
305C22⋊D59—82no—
306C22⋊D59—82no—
307C22⋊D59—82no—
308C22⋊D59—82no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—82no—
311C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D236—41no—
318D236—42no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—82no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59—82no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#17776—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D59—21no—
356C2×D59—21no—
357C2×D59—21no—
358C2×D59—21no—
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—164no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59#57611yescharacteristic
371C4×C59#57611yescharacteristic
372C4×C59#57711yescharacteristic
373C4×C59#57711yescharacteristic
374Dic59—21no—
375Dic59—21no—
376Dic59—21no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—42no—
380Dic59#41312yes—
381#3508—591no—
382#2991—591no—
383#2990—591no—
384#1561—591no—
385#1557—591no—
386#1557—591no—
387#1553—591no—
388#1553—591no—
389#1547—591no—
390#1547D5911yescharacteristic, complemented
391#1545—591no—
392#1545—591no—
393#1544—591no—
394#1540—591no—
395#1540—591no—
396C2×C59—41no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59C2×#41311yescharacteristic
399C2×C59#289711yescharacteristic
400C2×C59#289711yescharacteristic
401D59—41no—
402D59—41no—
403D59—82no—
404#559—1181no—
405#559—1181no—
406#550—1181no—
407#550—1181no—
408#546—1181no—
409#546—1181no—
410#546—1181no—
411#546—1181no—
412#540—592no—
413#540—592no—
414#535—592no—
415#533—591no—
416#532—591no—
417#532—591no—
418#532—591no—
419#532C2×D5911yescharacteristic
420C2×#127—591no—
421#518—592no—
422C4×#41—591no—
423#446—1181no—
424C8×Q8—1181no—
425#436—1181no—
426#436—1181no—
427#436—1181no—
428#435—1181no—
429#435—1181no—
430C8×D4—1181no—
431#432—591no—
432#432—591no—
433#431—591no—
434#431—591no—
435#431—591no—
436#431—591no—
437#423—591no—
438#423—591no—
439#423—591no—
440#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#332—591no—
444#332—591no—
445#332—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448#332—591no—
449#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#331—591no—
452#331—591no—
453#331—591no—
454#331—591no—
455#331—591no—
456#331—591no—
457#331C2×D5911yescharacteristic
458#331C2×D5911yescharacteristic
459C59#1777611yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1181no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
476#127—592no—
477#127—591no—
478#127—1181no—
479#127—1181no—
480#127—1182no—
481#127C22×D5911yescharacteristic
482#125—592no—
483#124—21no—
484#124—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1182no—
487#124—1181no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494#121—21no—
495#121—592no—
496#121—592no—
497#121—592no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1181no—
505#121C4×D5912yes—
506#120—1182no—
507#120—1182no—
508C4×Q8—591no—
509C4×Q8—591no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—591no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—592no—
518C4×D4—592no—
519C4×D4—592no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4C4×D5912yes—
528#117—591no—
529#117—591no—
530#117—591no—
531#117—592no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—591no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
551C22⋊C8—1181no—
552C22⋊C8—1181no—
553C22⋊C8—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555C22⋊C8—1181no—
556C22⋊C8—1181no—
557#97—1181no—
558#97—1181no—
559C4×C8—1181no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8—1181no—
562C4×C8—1181no—
563C24—1182no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—4721no—
567#41—4721no—
568#41—4721no—
569#41—4721no—
570#41—4721no—
571#41—4721no—
572#41—2362no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—591no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—591no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610M16—81no—
611M16—4721no—
612M16—4721no—
613M16—4721no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—4721no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—591no—
628C4⋊C4—591no—
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—591no—
639C22⋊C4—591no—
640C22⋊C4—591no—
641C22⋊C4—591no—
642C22⋊C4—591no—
643C22⋊C4—591no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C42—591no—
652C42—591no—
653C42—591no—
654C42—591no—
655C42—591no—
656C42—591no—
657C42—1182no—
658C42C2×C4×D5911yescharacteristic
659C42D4×D5911yescharacteristic
660C42D4×D5911yescharacteristic
661C42C23×D5911yescharacteristic
662C23—22no—
663C23—591no—
664C23—591no—
665C23—1182no—
666C23—4722no—
667C23—4722no—
668C23—2364no—
669C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1182no—
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—1182no—
682D4—4722no—
683D4—4722no—
684D4—4722no—
685D4—4722no—
686D4—4722no—
687D4—2361no—
688D4—2362no—
689D4—2364no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—591no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—591no—
706C2×C4—591no—
707C2×C4—591no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—4722no—
720C2×C4—4722no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—1181no—
743C22—1181no—
744C22—1181no—
745C22—1181no—
746C22—1181no—
747C22—1181no—
748C22—9444no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—592no—
759C4—1181no—
760C4—1181no—
761C4—1181no—
762C4—1181no—
763C4—1181no—
764C4—2362no—
765C4#1683820311yescharacteristic
766C4#1683820611yescharacteristic
767C4#1683820811yescharacteristic
768C4#1683821111yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—4722no—
772C2—2361no—
773C2—2361no—
774C2#413×D5911yescharacteristic
775C2#2143261711yescharacteristic
776C2#2143262011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1547C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437965C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1547D59
hypocenterC59#17776
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433226C2semidirect
3. #21433218C2semidirect
4. #21422832C2semidirect
5. #21422816C2semidirect
6. #21422815C2semidirect
7. #21422801C2semidirect
8. #21422800C2semidirect
9. #21422772C2semidirect
10. #21422762C2semidirect
11. #21422762C2semidirect
12. #21422759C2semidirect
13. #21422746C2semidirect
14. #21422742C2semidirect
15. C59×#1547C2semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. #16837458C22semidirect
44. #16837455C22semidirect
47. #16837454C22semidirect
50. #16837424C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837149C22semidirect
53. #16837149C22semidirect
54. #16837148C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
65. C59×#423C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
67. C59×#332C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
390. #1547D59semidirect
440. #423C2×D59semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
449. #332C2×D59semidirect
450. #332C2×D59semidirect
459. C59#17776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379652
#214332262
#214332182
#214228322
#214228162
#214228152
#214228012
#214228002
#214227722
#214227622
#214227592
#214227462
#214227422
C59×#15472
#1777659