Finite Group Databasebeta

← #28557623

Subgroups — #28557623

Order 15104.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437876C211yesmaximal, characteristic
2#21433223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#333×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C412yes—
17D4×Dic118—21no—
18D4×Dic118—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057—21no—
21#16838052—21no—
22#16838052—21no—
23#16838052—21no—
24#16838052—21no—
25#16837973C412yes—
26#16837972C412yes—
27#16837972C412yes—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837531—21no—
35#16837530—21no—
36#16837475—21no—
37#16837473—21no—
38#16837472—21no—
39#16837470—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837458C2211yescharacteristic
44#16837458C2211yescharacteristic
45#16837454C2211yescharacteristic
46#16837454C2211yescharacteristic
47#16837424C2211yescharacteristic
48#16837424C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837151C2211yescharacteristic
53#16837151C2211yescharacteristic
54#16837150C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic
56#16837150C2211yescharacteristic
57#16837150C2211yescharacteristic
58#16837150C2211yescharacteristic
59#16837150C2211yescharacteristic
60#16837150C2211yescharacteristic
61#16837150C2211yescharacteristic
62#16837146C2211yescharacteristic
63#16837146C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#432C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#333C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic
69C59×#331C2211yescharacteristic
70C59×#331C2211yescharacteristic
71#14273774—48no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687C2×C412yes—
77C2×#11745687C2×C412yes—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118C2×C412yes—
80C2×Q8×D59C2×C412yes—
81C2×Q8×D59C2×C412yes—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2×C412yes—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273725C2×C412yes—
97#14273725C2×C412yes—
98#14273714C2×C412yes—
99#14273714C2×C412yes—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273709—22no—
104#14273708—22no—
105#14273708—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×D236D411yescharacteristic
119C4×D236D411yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
128#14273686C2×C411yescharacteristic
129#14273684C2×C411yescharacteristic
130#14273684C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C42×D59C2311yescharacteristic
138C42×D59C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273638—21no—
154#14273637—21no—
155#14273637—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C8×Dic59—21no—
158C2×#41×C59C2×C412yes—
159C22×C8×C59—21no—
160C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59C2×C412yes—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C59—21no—
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C59—21no—
174#97×C59—21no—
175#41×C59—44no—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—48no—
197#11745687—48no—
198#11745685—24no—
199#11745685—48no—
200C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—48no—
213C2×Dic118—44no—
214C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic118C22×C412yes—
216C2×Dic118C22×C412yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—81no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C42×C59C22×C411yescharacteristic
227C42×C59C2×D411yescharacteristic
228C42×C59C2×D411yescharacteristic
229C42×C59C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—81no—
267#11745659—81no—
268#11745659—81no—
269C8×D59—81no—
270C8×D59—81no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
275Q8×C59—42no—
276D4×C59—42no—
277D4×C59—44no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—44no—
289C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D59—22no—
296C22⋊D59—44no—
297C22⋊D59—44no—
298C22⋊D59#10014yes—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—44no—
302C2×Dic59—44no—
303C2×Dic59—44no—
304C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310D236—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—21no—
313C4×D59—21no—
314C4×D59—21no—
315C4×D59—21no—
316C4×D59—21no—
317C4×D59—21no—
318C4×D59—21no—
319C4×D59—21no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—44no—
322C4×D59—44no—
323Dic118—22no—
324Dic118—44no—
325Dic118—44no—
326Dic118—44no—
327Dic118—42no—
328Dic118—42no—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#17779—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59C2×#10012yes—
344C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D59—21no—
346C2×D59—21no—
347C2×D59—21no—
348C2×D59—21no—
349C2×D59—21no—
350C2×D59C2×#10012yes—
351C4×C59—21no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—21no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59#57711yescharacteristic
357C4×C59#57711yescharacteristic
358C4×C59#57811yescharacteristic
359C4×C59#57811yescharacteristic
360Dic59—21no—
361Dic59—21no—
362Dic59—21no—
363Dic59—21no—
364Dic59—21no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59C2×#10012yes—
368#3499—591no—
369#2990—591no—
370#2990—591no—
371#1560—591no—
372#1558—591no—
373#1558—591no—
374#1551—591no—
375#1551—591no—
376#1551—591no—
377#1551D5911yescharacteristic, complemented
378#1548—591no—
379#1548—591no—
380#1543—591no—
381C2×#333—591no—
382C2×#333—591no—
383C2×C59—22no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59C22×#10011yescharacteristic
386C2×C59#289811yescharacteristic
387C2×C59#289811yescharacteristic
388D59—22no—
389D59—41no—
390C2×2−1+4—592no—
391D4×Q8—1181no—
392D4×Q8—1181no—
393#547—1181no—
394#547—1181no—
395#547—1181no—
396#547—1181no—
397#547—1181no—
398#547—1181no—
399#536—592no—
400#536—592no—
401#536—592no—
402#532—591no—
403#532—591no—
404#532C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—591no—
406C2×C4⋊Q8—591no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C4×#41—591no—
409#446—1181no—
410#446—1181no—
411#435—1181no—
412#435—1181no—
413#435—1181no—
414#435—1181no—
415C8×D4—1181no—
416C8×D4—1181no—
417#432—591no—
418#432—591no—
419#432—591no—
420#432C2×D5911yescharacteristic
421#431—591no—
422#431—591no—
423#423—591no—
424#423—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429#333—591no—
430#333—591no—
431#333—591no—
432#333—591no—
433#333—591no—
434#333—591no—
435#333—591no—
436#333—591no—
437#333—591no—
438#333—591no—
439#333C2×D5911yescharacteristic
440#333C2×D5911yescharacteristic
441#331—591no—
442#331—591no—
443#331C2×D5911yescharacteristic
444#331C2×D5911yescharacteristic
445C59#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
4462−1+4—2368no—
447C2×#41—591no—
448C2×#41—592no—
449C2×#41—592no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41C4×D5912yes—
454C22×Q8—592no—
455C22×Q8—592no—
456C22×Q8—592no—
457C22×Q8—1182no—
458C2×M16—1181no—
459C2×M16—1181no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—1181no—
462C22×C8—1181no—
463C22×C8—1181no—
464C4⋊Q8—592no—
465C4⋊Q8—592no—
466C4⋊Q8—592no—
467C4⋊Q8—591no—
468C4⋊Q8—591no—
469C4⋊Q8—1181no—
470C4⋊Q8—1181no—
471C4⋊Q8—1181no—
472C4⋊Q8—1181no—
473C4⋊Q8—1181no—
474C4⋊Q8—1181no—
475C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
476#127C22×D5911yescharacteristic
477#124—592no—
478#124—592no—
479#124C4×D5912yes—
480#123—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—1181no—
495#121—1181no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498C4×Q8—591no—
499C4×Q8—591no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—591no—
503C4×D4—591no—
504C4×D4—591no—
505C4×D4—591no—
506C4×D4—591no—
507C4×D4—591no—
508C4×D4—1181no—
509C4×D4—1181no—
510C4×D4—1181no—
511C4×D4—1181no—
512#117—591no—
513#117—591no—
514#117—591no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—591no—
526C4⋊C8—591no—
527C4⋊C8—591no—
528C4⋊C8—591no—
529C4⋊C8—1181no—
530C4⋊C8—1181no—
531C4⋊C8—1181no—
532C4⋊C8—1181no—
533C4⋊C8—1181no—
534C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
536C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1181no—
540C22⋊C8—1181no—
541C22⋊C8—1181no—
542C22⋊C8—1181no—
543C22⋊C8—1181no—
544#97—21no—
545#97—1181no—
546#97—1181no—
547#97—1181no—
548C4×C8—1181no—
549C4×C8—1181no—
550#41—44no—
551#41—1184no—
552#41—2368no—
553#41—2364no—
554#41—2364no—
555#41—2368no—
556#41—2368no—
557C2×Q8—591no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1182no—
563C2×Q8—2364no—
564C2×Q8—2368no—
565C2×Q8—2364no—
566C2×Q8—2364no—
567C2×Q8C2×C4×D5912yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—591no—
572C2×D4—591no—
573C2×D4—591no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4C2×C4×D5912yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592M16—4721no—
593M16—4721no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—4721no—
604C2×C8—4721no—
605C2×C8—4721no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—591no—
609C4⋊C4—591no—
610C4⋊C4—591no—
611C4⋊C4—591no—
612C4⋊C4—591no—
613C4⋊C4—591no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1182no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—591no—
627C22⋊C4—591no—
628C22⋊C4—591no—
629C22⋊C4—591no—
630C22⋊C4—591no—
631C22⋊C4—591no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C42—591no—
637C42—591no—
638C42—591no—
639C42—591no—
640C42—591no—
641C42—591no—
642C42C2×C4×D5911yescharacteristic
643C42D4×D5911yescharacteristic
644C42D4×D5911yescharacteristic
645C42C23×D5911yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—591no—
648C23—591no—
649C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—1182no—
652Q8—2362no—
653Q8—2362no—
654Q8—2364no—
655Q8—2364no—
656Q8—2364no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—594no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—2364no—
667D4—2364no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—591no—
676C2×C4—591no—
677C2×C4—591no—
678C2×C4—591no—
679C2×C4—591no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—2364no—
694C2×C4—2364no—
695C2×C4—2364no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4—2364no—
698C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C8—2361no—
711C8—2361no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—592no—
718C22—1181no—
719C22—1181no—
720C22—1181no—
721C22—1181no—
722C22—1181no—
723C22#100×D5912yes—
724C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—592no—
731C4—1181no—
732C4—1181no—
733C4—1181no—
734C4—1181no—
735C4—1181no—
736C4—2362no—
737C4—2362no—
738C4#1683820911yescharacteristic
739C4#1683821211yescharacteristic
740C4#1683821611yescharacteristic
741C4#1683821811yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—1182no—
745C2—2361no—
746C2C2×#100×D5911yescharacteristic
747C2#2143262511yescharacteristic
748C2#2143262711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1551C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437876C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1551D59
hypocenterC59#17779
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433223C2semidirect
3. #21433218C2semidirect
4. #21422828C2semidirect
5. #21422821C2semidirect
6. #21422820C2semidirect
7. #21422791C2semidirect
8. #21422788C2semidirect
9. #21422788C2semidirect
10. #21422775C2semidirect
11. #21422775C2semidirect
12. #21422755C2semidirect
13. C2×#16837150C2semidirect
14. #333×D59C2semidirect
15. C59×#1551C2semidirect
377. #1551D59semidirect
445. C59#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378762
#214332232
#214332182
#214228282
#214228212
#214228202
#214227912
#214227882
#214227752
#214227552
C2×#168371502
#333×D592
C59×#15512
#1777959