Subgroups — #28557626

Order 15104.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#333×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	C₄	1	2	yes	—
13	#16838067	—	2	2	no	—
14	#16838055	—	2	2	no	—
15	#16838053	—	2	2	no	—
16	#16838053	—	2	2	no	—
17	#16837977	C₄	1	2	yes	—
18	#16837977	C₄	1	2	yes	—
19	#16837976	C₄	1	2	yes	—
20	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837530	—	2	2	no	—
27	#16837475	—	2	2	no	—
28	#16837470	—	2	2	no	—
29	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	#14273775	—	4	8	no	—
48	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273726	—	2	2	no	—
63	#14273726	—	2	2	no	—
64	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273712	—	2	4	no	—
71	#14273712	—	2	4	no	—
72	#14273710	—	2	4	no	—
73	#14273705	—	2	4	no	—
74	#14273705	—	2	4	no	—
75	#14273703	—	2	4	no	—
76	#14273702	—	2	2	no	—
77	#14273702	—	2	2	no	—
78	#14273701	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
82	#14273689	—	2	2	no	—
83	#14273689	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14273684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14273684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#14273637	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11745689	—	4	4	no	—
124	#11745689	—	4	4	no	—
125	#11745689	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
128	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
129	#11745685	—	2	4	no	—
130	#11745685	—	4	8	no	—
131	#11745685	—	4	8	no	—
132	#11745685	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
178	#11745659	—	8	2	no	—
179	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	#100	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	D₂₃₆	—	4	4	no	—
208	D₂₃₆	—	4	4	no	—
209	D₂₃₆	—	4	2	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#17779	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
247	Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	Dic₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
252	#3499	—	59	1	no	—
253	#2990	—	59	2	no	—
254	#1560	—	59	1	no	—
255	#1558	—	59	1	no	—
256	#1558	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1551	—	59	2	no	—
258	#1551	—	59	2	no	—
259	#1548	—	59	2	no	—
260	#1543	—	59	1	no	—
261	C₂×#333	—	59	1	no	—
262	C₂×#333	—	59	1	no	—
263	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2898	1	2	yes	—
266	D₅₉	—	2	2	no	—
267	D₅₉	—	4	1	no	—
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
271	#547	—	118	2	no	—
272	#547	—	118	2	no	—
273	#547	—	118	2	no	—
274	#536	—	59	2	no	—
275	#536	—	59	2	no	—
276	#536	—	59	2	no	—
277	#532	—	59	1	no	—
278	#532	—	59	1	no	—
279	#532	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	—	59	1	no	—
284	#446	—	118	2	no	—
285	#435	—	118	2	no	—
286	#435	—	118	2	no	—
287	C₈×D₄	—	118	2	no	—
288	#432	—	59	2	no	—
289	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#431	—	59	2	no	—
291	#423	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	#333	—	59	1	no	—
295	#333	—	59	2	no	—
296	#333	—	59	1	no	—
297	#333	—	59	2	no	—
298	#333	—	59	2	no	—
299	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	#331	—	59	2	no	—
303	#331	—	59	2	no	—
304	C₅₉	#17779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
306	C₂×#41	—	59	1	no	—
307	C₂×#41	—	59	2	no	—
308	C₂×#41	—	59	2	no	—
309	C₂×#41	—	59	2	no	—
310	C₂×#41	—	118	2	no	—
311	C₂×#41	—	118	2	no	—
312	C₂×#41	—	118	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	59	1	no	—
330	#124	—	59	2	no	—
331	#124	—	59	2	no	—
332	#124	—	59	2	no	—
333	#123	—	118	4	no	—
334	#123	—	118	4	no	—
335	#123	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
339	#121	—	118	2	no	—
340	#121	—	118	2	no	—
341	#121	—	118	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
343	C₄×D₄	—	59	2	no	—
344	C₄×D₄	—	59	2	no	—
345	C₄×D₄	—	59	2	no	—
346	C₄×D₄	—	118	2	no	—
347	C₄×D₄	—	118	2	no	—
348	C₄×D₄	—	118	2	no	—
349	#117	—	59	1	no	—
350	#117	—	59	1	no	—
351	#117	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	118	2	no	—
370	C₄×C₈	—	118	2	no	—
371	#41	—	118	4	no	—
372	#41	—	236	4	no	—
373	#41	—	236	8	no	—
374	#41	—	236	8	no	—
375	#41	—	236	4	no	—
376	#41	—	236	4	no	—
377	#41	—	236	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	59	1	no	—
390	C₂×D₄	—	59	1	no	—
391	C₂×D₄	—	59	1	no	—
392	C₂×D₄	—	59	2	no	—
393	C₂×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×D₄	—	118	2	no	—
395	C₂×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	M₁₆	—	472	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	472	2	no	—
415	C₂×C₈	—	472	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄²	—	59	1	no	—
432	C₄²	—	59	1	no	—
433	C₄²	—	59	2	no	—
434	C₄²	—	59	2	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	59	1	no	—
439	C₂³	—	59	1	no	—
440	C₂³	—	118	2	no	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	118	2	no	—
446	Q₈	—	236	2	no	—
447	Q₈	—	236	4	no	—
448	Q₈	—	236	4	no	—
449	D₄	—	59	4	no	—
450	D₄	—	118	2	no	—
451	D₄	—	118	2	no	—
452	D₄	—	236	2	no	—
453	D₄	—	236	4	no	—
454	D₄	—	236	4	no	—
455	D₄	—	236	4	no	—
456	D₄	—	236	2	no	—
457	D₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂×C₄	—	59	2	no	—
466	C₂×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂×C₄	—	59	1	no	—
468	C₂×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂×C₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	236	4	no	—
478	C₂×C₄	—	236	4	no	—
479	C₂×C₄	—	236	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	236	2	no	—
487	C₈	—	236	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	59	2	no	—
490	C₂²	—	118	2	no	—
491	C₂²	—	118	2	no	—
492	C₂²	—	118	1	no	—
493	C₂²	—	236	4	no	—
494	C₂²	—	236	2	no	—
495	C₂²	#100×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	59	2	no	—
503	C₄	—	118	2	no	—
504	C₄	—	118	2	no	—
505	C₄	—	118	1	no	—
506	C₄	—	236	2	no	—
507	C₄	#16838211	1	2	yes	—
508	C₄	#16838218	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	118	2	no	—
511	C₂	—	472	2	no	—
512	C₂	—	236	1	no	—
513	C₂	C₂×#100×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21432628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1558	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437879	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1558	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17779
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433223	C₂	semidirect
3. #21422830	C₂	semidirect
4. #21422820	C₂	semidirect
5. #21422792	C₂	semidirect
6. #21422790	C₂	semidirect
7. #21422775	C₂	semidirect
8. #21422757	C₂	semidirect
9. C₂×#16837151	C₂	semidirect
10. #333×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1558	C₂	semidirect
256. #1558	D₅₉	semidirect
304. C₅₉	#17779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437879	2
#21433223	2
#21422830	2
#21422820	2
#21422792	2
#21422790	2
#21422775	2
#21422757	2
C₂×#16837151	2
#333×D₅₉	2
C₅₉×#1558	2
#17779	59