Subgroups — #28557629

Order 15104.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433218	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838127	—	2	2	no	—
11	#16838126	—	2	2	no	—
12	#16838087	—	2	2	no	—
13	#16838087	—	2	2	no	—
14	#16838013	C₄	1	4	yes	—
15	#16837976	C₄	1	2	yes	—
16	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837880	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837531	—	2	2	no	—
22	#16837473	—	2	2	no	—
23	#16837472	—	2	2	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
25	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
45	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273725	—	2	2	no	—
47	#14273722	—	2	4	no	—
48	#14273722	—	2	4	no	—
49	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14273718	—	2	2	no	—
51	#14273718	—	2	2	no	—
52	#14273717	—	2	4	no	—
53	#14273717	—	2	4	no	—
54	#14273716	—	2	2	no	—
55	#14273710	—	2	4	no	—
56	#14273707	—	2	2	no	—
57	#14273707	—	2	2	no	—
58	#14273706	—	2	2	no	—
59	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
66	#14273692	—	2	2	no	—
67	#14273692	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	#14273686	—	2	2	no	—
72	#14273686	—	2	2	no	—
73	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14273685	—	2	2	no	—
76	#14273685	—	2	2	no	—
77	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273638	—	2	2	no	—
87	#14273637	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	#11745685	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	#11745659	—	8	2	no	—
150	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	D₂₃₆	—	4	1	no	—
172	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
178	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
179	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#17780	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
198	Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	#3509	—	59	1	no	—
203	#2990	—	59	2	no	—
204	#1559	—	59	2	no	—
205	#1558	—	59	1	no	—
206	#1554	—	59	2	no	—
207	#1552	—	59	2	no	—
208	#1550	—	59	2	no	—
209	#1542	—	59	2	no	—
210	C₂×#333	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2898	1	2	yes	—
214	D₅₉	—	4	2	no	—
215	#557	—	118	2	no	—
216	#556	—	118	2	no	—
217	#552	—	118	2	no	—
218	#552	—	118	2	no	—
219	#541	—	59	4	no	—
220	#536	—	59	2	no	—
221	#533	—	59	2	no	—
222	#533	—	59	2	no	—
223	#533	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#519	—	59	2	no	—
226	C₄×#41	—	59	1	no	—
227	#446	—	118	2	no	—
228	#435	—	118	2	no	—
229	#435	—	118	2	no	—
230	C₈×D₄	—	118	2	no	—
231	#432	—	59	2	no	—
232	#432	—	59	2	no	—
233	#431	—	59	2	no	—
234	#423	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	#333	—	59	2	no	—
238	#333	—	59	1	no	—
239	#333	—	59	1	no	—
240	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#333	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#332	—	59	2	no	—
244	#332	—	59	2	no	—
245	#332	—	59	2	no	—
246	#332	—	59	2	no	—
247	C₅₉	#17780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	59	1	no	—
249	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#126	—	118	4	no	—
260	#126	—	118	4	no	—
261	#125	—	59	2	no	—
262	#125	—	118	2	no	—
263	#125	—	118	2	no	—
264	#125	—	118	4	no	—
265	#125	—	118	4	no	—
266	#124	—	118	2	no	—
267	#123	—	118	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₄×D₄	—	59	2	no	—
281	C₄×D₄	—	59	2	no	—
282	C₄×D₄	—	59	2	no	—
283	#117	—	59	1	no	—
284	#117	—	59	2	no	—
285	#117	—	59	2	no	—
286	#117	—	118	2	no	—
287	#117	—	118	2	no	—
288	#117	—	118	2	no	—
289	#117	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
303	#97	—	118	2	no	—
304	#97	—	118	2	no	—
305	C₄×C₈	—	118	2	no	—
306	#41	—	236	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	59	2	no	—
314	C₂×D₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	472	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	8	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂×C₈	—	472	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄²	—	59	2	no	—
349	C₄²	—	59	2	no	—
350	C₄²	—	59	2	no	—
351	C₄²	—	118	4	no	—
352	C₄²	—	118	4	no	—
353	C₄²	—	118	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	59	2	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	236	1	no	—
363	Q₈	—	236	2	no	—
364	Q₈	—	236	2	no	—
365	D₄	—	118	4	no	—
366	D₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	118	4	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	236	2	no	—
389	C₈	—	236	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	118	2	no	—
392	C₂²	—	118	2	no	—
393	C₂²	—	118	2	no	—
394	C₂²	#16837383	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	118	2	no	—
402	C₄	—	118	2	no	—
403	C₄	—	118	2	no	—
404	C₄	—	236	4	no	—
405	C₄	#16838208	1	2	yes	—
406	C₄	#16838215	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	236	2	no	—
409	C₂	C₂×#16837383	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21432624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#333	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11745685	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#333	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17780
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422823	C₂	semidirect
4. #21422822	C₂	semidirect
5. #21422805	C₂	semidirect
6. #21422794	C₂	semidirect
7. #21422783	C₂	semidirect
8. #21422750	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#333	C₂	semidirect
210. C₂×#333	D₅₉	semidirect
247. C₅₉	#17780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437980	2
#21433218	2
#21422823	2
#21422822	2
#21422805	2
#21422794	2
#21422783	2
#21422750	2
C₂×C₅₉×#333	2
#17780	59