Subgroups — #28558361

Order 15104.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837480	—	2	2	no	—
11	#16837480	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
13	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837366	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	#16837155	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837153	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₈×C₅₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₈×C₅₉	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#107×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
40	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
41	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#11745664	—	8	4	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	4	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	D₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	#17877	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	#435	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₅₉	#435	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
195	#2975	—	59	1	no	—
196	#2972	—	59	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	#1586	—	59	4	no	—
199	#1581	—	59	4	no	—
200	#1564	—	59	1	no	—
201	#1478	—	59	1	no	—
202	#1478	—	59	1	no	—
203	#1452	—	59	1	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#2957	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₈	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₈	Dic₅₉	1	2	yes	—
214	C₄×D₈	Dic₅₉	1	2	yes	—
215	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	#436	—	59	4	no	—
218	#436	—	118	2	no	—
219	C₈×D₄	—	59	4	no	—
220	C₈×D₄	—	118	2	no	—
221	#431	—	59	1	no	—
222	#431	—	59	1	no	—
223	#431	—	59	1	no	—
224	#431	—	59	1	no	—
225	C₂×#107	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#407	—	118	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#335	—	59	2	no	—
232	#334	—	59	2	no	—
233	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
234	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
235	#322	—	59	2	no	—
236	#322	—	59	2	no	—
237	C₅₉	#17877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#107	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
263	#107	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
268	#102	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
269	#102	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
270	#102	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
271	#102	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
278	C₄×C₈	—	59	2	no	—
279	C₄×C₈	—	59	2	no	—
280	C₄×C₈	—	118	1	no	—
281	C₄×C₈	—	118	1	no	—
282	C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	#11745664	1	4	yes	complemented
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	2	4	no	—
308	D₈	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	472	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	59	4	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂×C₈	—	472	4	no	—
317	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	1	no	—
338	C₂³	—	8	1	no	—
339	C₂³	—	8	1	no	—
340	C₂³	—	8	1	no	—
341	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	2	no	—
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	C₂×#11745664	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14273734	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	1	no	—
367	C₈	—	2	1	no	—
368	C₈	—	2	1	no	—
369	C₈	—	2	1	no	—
370	C₈	—	118	4	no	—
371	C₈	—	236	2	no	—
372	C₈	—	236	2	no	—
373	C₈	—	236	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	8	4	no	—
384	C₂²	#16837474	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	#16837474	1	2	yes	—
392	C₄	C₂²×#11745664	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14273734	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#16838203	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	—	8	2	no	—
398	C₂	C₂×#16837474	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21432948	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21433013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433137	C₂	semidirect
2. #21433120	C₂	semidirect
3. #21422961	C₂	semidirect
4. #21422926	C₂	semidirect
5. #21422844	C₂	semidirect
6. #21422487	C₂	semidirect
7. #21422487	C₂	semidirect
8. #21422388	C₂	semidirect
11. #16837480	C₂²	semidirect
13. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #16837155	C₂²	semidirect
21. #16837153	C₂²	semidirect
22. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #16837124	C₂²	semidirect
25. #16837124	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
237. C₅₉	#17877	semidirect
293. C₂×D₄	#11745664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433137	2
#21433120	2
#21422961	2
#21422926	2
#21422844	2
#21422487	2
#21422388	2
C₂×C₄×D₈×C₅₉	2
#17877	59