Subgroups — #28558552

Order 15104.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21422869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21422519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21422493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21422378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
18	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837717	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837714	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837681	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837680	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837596	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837595	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837537	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837534	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837477	—	2	1	no	—
34	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
40	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837367	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837131	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14273733	—	4	4	no	—
74	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
76	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14273713	—	2	1	no	—
88	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14273700	—	2	1	no	—
90	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14273689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
97	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14273661	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14273660	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14273660	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14273649	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14273649	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14273648	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273648	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14273647	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14273647	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	#11745685	—	4	2	no	—
159	#11745685	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	#11745669	—	2	2	no	—
191	#11745669	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
203	#11745664	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄₇₂	—	2	2	no	—
213	#11745659	—	4	2	no	—
214	#11745659	—	4	2	no	—
215	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₈×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
221	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	D₄×C₅₉	#131	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₂₃₆	—	2	1	no	—
253	D₂₃₆	—	2	1	no	—
254	D₂₃₆	—	2	1	no	—
255	D₂₃₆	—	4	2	no	—
256	D₂₃₆	#131	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
263	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
264	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
265	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
267	C₄×D₅₉	#135	1	2	yes	—
268	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
276	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
283	#17900	—	59	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂×D₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	Dic₅₉	—	4	1	no	—
311	Dic₅₉	—	4	1	no	—
312	Dic₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
313	#3100	—	59	1	no	—
314	#2931	—	59	1	no	—
315	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
316	#1581	—	59	1	no	—
317	#1581	—	59	1	no	—
318	#1581	—	59	1	no	—
319	#1581	—	59	1	no	—
320	C₈×D₈	—	59	1	no	—
321	C₈×D₈	—	59	1	no	—
322	C₈×D₈	—	59	1	no	—
323	C₈×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1571	—	59	1	no	—
325	#1486	—	59	1	no	—
326	#1480	—	59	1	no	—
327	#1450	—	59	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
330	C₂×C₅₉	#2929	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	#2955	1	1	yes	characteristic
333	D₅₉	—	2	2	no	—
334	D₅₉	—	4	2	no	—
335	D₅₉	—	8	1	no	—
336	C₂×#131	—	118	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
338	#532	—	59	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
340	#480	—	59	1	no	—
341	#480	—	59	1	no	—
342	#474	—	59	1	no	—
343	#474	—	59	1	no	—
344	#459	—	59	1	no	—
345	#459	—	59	1	no	—
346	#447	—	59	1	no	—
347	#447	—	59	1	no	—
348	C₄×D₈	—	59	1	no	—
349	C₄×D₈	—	59	1	no	—
350	C₄×D₈	—	59	1	no	—
351	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#436	—	59	1	no	—
353	#436	—	59	1	no	—
354	#436	—	118	1	no	—
355	C₈×D₄	—	59	1	no	—
356	C₈×D₄	—	59	1	no	—
357	C₈×D₄	—	59	1	no	—
358	C₈×D₄	—	59	1	no	—
359	C₈×D₄	—	118	1	no	—
360	C₈×D₄	—	118	1	no	—
361	C₈×D₄	—	118	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#431	—	59	1	no	—
365	#431	—	59	1	no	—
366	#423	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
368	#408	—	118	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
371	#335	—	59	1	no	—
372	#335	—	59	1	no	—
373	#335	—	59	1	no	—
374	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
376	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
377	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
378	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
379	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
380	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
381	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#322	—	59	1	no	—
384	#322	—	59	1	no	—
385	C₈²	—	59	1	no	—
386	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₅₉	#17900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂×#41	—	118	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×D₈	—	59	1	no	—
392	C₂×D₈	—	59	1	no	—
393	C₂×D₈	—	59	1	no	—
394	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	#131	—	236	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
410	#127	—	59	1	no	—
411	#124	—	118	1	no	—
412	#121	—	59	1	no	—
413	#121	—	59	1	no	—
414	#121	—	118	1	no	—
415	C₄×D₄	—	59	1	no	—
416	C₄×D₄	—	59	1	no	—
417	C₄×D₄	—	59	1	no	—
418	C₄×D₄	—	59	1	no	—
419	C₄×D₄	—	118	1	no	—
420	C₄×D₄	—	118	1	no	—
421	C₄×D₄	—	118	1	no	—
422	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
427	#107	—	59	1	no	—
428	#107	—	59	1	no	—
429	#107	—	59	1	no	—
430	#107	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	#102	—	59	1	no	—
441	#102	—	59	1	no	—
442	#102	—	59	1	no	—
443	#102	—	59	1	no	—
444	#102	—	59	1	no	—
445	#102	—	59	1	no	—
446	#102	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	#102	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
459	C₄×C₈	—	59	1	no	—
460	C₄×C₈	—	59	1	no	—
461	C₄×C₈	—	59	1	no	—
462	C₄×C₈	—	59	1	no	—
463	C₄×C₈	—	59	1	no	—
464	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	—	118	1	no	—
468	#41	—	236	2	no	—
469	#41	—	236	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
471	C₂×D₄	—	59	1	no	—
472	C₂×D₄	—	59	1	no	—
473	C₂×D₄	—	118	1	no	—
474	C₂×D₄	—	118	1	no	—
475	C₂×D₄	—	118	1	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×D₄	—	118	2	no	—
478	C₂×D₄	—	118	2	no	—
479	C₂×D₄	—	118	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
494	D₈	—	2	2	no	—
495	D₈	—	118	2	no	—
496	D₈	—	118	2	no	—
497	D₈	—	118	2	no	—
498	M₁₆	—	236	2	no	—
499	M₁₆	—	236	2	no	—
500	M₁₆	—	236	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈	—	59	1	no	—
507	C₂×C₈	—	59	4	no	—
508	C₂×C₈	—	59	1	no	—
509	C₂×C₈	—	59	1	no	—
510	C₂×C₈	—	59	1	no	—
511	C₂×C₈	—	118	2	no	—
512	C₂×C₈	—	118	1	no	—
513	C₂×C₈	—	118	1	no	—
514	C₂×C₈	—	118	1	no	—
515	C₂×C₈	—	236	2	no	—
516	C₂×C₈	—	236	2	no	—
517	C₂×C₈	—	236	2	no	—
518	C₂×C₈	—	236	2	no	—
519	C₂×C₈	—	236	2	no	—
520	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
538	C₄²	—	59	1	no	—
539	C₄²	—	59	1	no	—
540	C₄²	—	59	1	no	—
541	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	59	1	no	—
545	C₂³	—	118	4	no	—
546	C₂³	—	118	1	no	—
547	C₂³	—	118	1	no	—
548	C₂³	—	236	2	no	—
549	C₂³	—	236	2	no	—
550	Q₈	—	236	2	no	—
551	D₄	—	2	1	no	—
552	D₄	—	2	1	no	—
553	D₄	—	2	1	no	—
554	D₄	—	59	2	no	—
555	D₄	—	118	4	no	—
556	D₄	—	118	1	no	—
557	D₄	—	118	1	no	—
558	D₄	—	118	1	no	—
559	D₄	—	236	2	no	—
560	D₄	—	236	2	no	—
561	D₄	—	236	2	no	—
562	D₄	—	236	2	no	—
563	D₄	#14273733	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	59	1	no	—
571	C₂×C₄	—	59	2	no	—
572	C₂×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄	—	59	1	no	—
574	C₂×C₄	—	59	1	no	—
575	C₂×C₄	—	118	1	no	—
576	C₂×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂×C₄	—	118	1	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	236	1	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	236	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	—	236	1	no	—
585	C₂×C₄	—	236	1	no	—
586	C₂×C₄	—	236	1	no	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	1	no	—
591	C₈	—	2	1	no	—
592	C₈	—	2	1	no	—
593	C₈	—	4	1	no	—
594	C₈	—	4	1	no	—
595	C₈	—	4	1	no	—
596	C₈	—	59	2	no	—
597	C₈	—	118	1	no	—
598	C₈	—	118	1	no	—
599	C₈	—	118	1	no	—
600	C₈	—	236	1	no	—
601	C₈	—	236	1	no	—
602	C₈	—	236	1	no	—
603	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	59	2	no	—
611	C₂²	—	118	1	no	—
612	C₂²	—	118	1	no	—
613	C₂²	—	118	2	no	—
614	C₂²	—	236	8	no	—
615	C₂²	—	236	1	no	—
616	C₂²	—	236	1	no	—
617	C₂²	—	236	1	no	—
618	C₂²	—	236	1	no	—
619	C₂²	—	236	1	no	—
620	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	59	2	no	—
625	C₄	—	118	1	no	—
626	C₄	—	118	1	no	—
627	C₄	—	236	1	no	—
628	C₄	—	236	1	no	—
629	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	8	1	no	—
635	C₂	—	118	2	no	—
636	C₂	—	472	1	no	—
637	C₂	—	236	2	no	—
638	C₂	#21432785	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₄×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#21432994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₈×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434094	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432803	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21422928	C₂	semidirect
5. #21422926	C₂	semidirect
6. #21422924	C₂	semidirect
7. #21422922	C₂	semidirect
8. C₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
9. C₈×#11745669	C₂	semidirect
10. C₈×#11745669	C₂	semidirect
11. #21422869	C₂	semidirect
12. #21422519	C₂	semidirect
13. #21422493	C₂	semidirect
14. #21422378	C₂	semidirect
15. C₈×D₈×C₅₉	C₂	semidirect
31. #16837480	C₂²	semidirect
32. #16837479	C₂²	semidirect
35. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
48. #16837155	C₂²	semidirect
49. #16837154	C₂²	semidirect
50. #16837154	C₂²	semidirect
52. #16837131	C₂²	semidirect
54. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. #16837129	C₂²	semidirect
57. #16837124	C₂²	semidirect
58. #16837124	C₂²	semidirect
59. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
63. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
65. C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
220. C₈×D₅₉	D₈	semidirect
232. D₄×C₅₉	#131	semidirect
256. D₂₃₆	#131	semidirect
323. C₈×D₈	D₅₉	semidirect
363. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
374. #335	C₂×D₅₉	semidirect
382. D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₈²	C₂×D₅₉	semidirect
387. C₅₉	#17900	semidirect
563. D₄	#14273733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434094	2
#21432803	2
C₈×D₄×D₅₉	2
#21422928	2
#21422926	2
#21422924	2
#21422922	2
C₈×D₄₇₂	2
C₈×#11745669	2
#21422869	2
#21422519	2
#21422493	2
#21422378	2
C₈×D₈×C₅₉	2
#17900	59