Subgroups — #28558979

Order 15104.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745664	—	2	1	no	—
13	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837737	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16837720	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16837702	C₄	1	2	yes	—
17	#16837617	C₄	1	2	yes	—
18	#16837553	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16837536	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837480	—	2	1	no	—
25	#16837480	—	2	1	no	—
26	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837470	—	2	1	no	—
30	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#16837464	—	2	1	no	—
33	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
36	#16837359	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837131	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745664	—	4	4	no	—
54	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273721	—	2	1	no	—
60	#14273719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273715	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273710	—	2	1	no	—
63	#14273706	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273701	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
68	#14273684	—	2	1	no	—
69	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
75	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
76	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
86	#14273637	—	2	1	no	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	#11745670	—	4	2	no	—
139	#11745669	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	#11745664	—	4	4	no	—
152	#11745664	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#11745659	—	4	2	no	—
164	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	#17938	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	#444	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	#568	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	#3105	—	59	1	no	—
231	#2966	—	59	1	no	—
232	C₂×#436	—	59	1	no	—
233	#1594	—	59	2	no	—
234	#1592	—	59	2	no	—
235	#1583	—	59	2	no	—
236	#1581	—	59	2	no	—
237	#1573	—	59	1	no	—
238	#1490	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1483	—	59	1	no	—
240	#1451	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
248	#529	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#484	—	59	1	no	—
251	#481	—	59	1	no	—
252	#478	—	59	2	no	—
253	#463	—	59	2	no	—
254	#450	—	59	1	no	—
255	#447	—	59	1	no	—
256	#446	—	59	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
259	C₄×D₈	—	59	2	no	—
260	#436	—	59	2	no	—
261	#436	—	59	2	no	—
262	#436	—	59	1	no	—
263	#436	—	118	1	no	—
264	#436	—	118	1	no	—
265	#435	—	118	1	no	—
266	C₈×D₄	—	59	1	no	—
267	C₈×D₄	—	118	1	no	—
268	#433	—	118	1	no	—
269	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#431	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
273	#405	—	118	1	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
276	#335	—	59	2	no	—
277	#334	—	59	2	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
279	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
280	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	#322	—	59	2	no	—
283	#322	—	59	2	no	—
284	C₅₉	#17938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×D₈	—	59	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
298	#126	—	118	1	no	—
299	#125	—	59	1	no	—
300	#124	—	59	1	no	—
301	#123	—	118	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	#121	—	59	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	59	1	no	—
308	C₄×D₄	—	118	1	no	—
309	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	59	2	no	—
316	#106	—	59	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#103	—	59	2	no	—
325	#102	—	59	2	no	—
326	#102	—	59	2	no	—
327	#102	—	59	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	2	1	no	—
337	#97	—	118	1	no	—
338	C₄×C₈	—	59	1	no	—
339	C₄×C₈	—	59	1	no	—
340	C₄×C₈	—	59	2	no	—
341	C₄×C₈	—	59	1	no	—
342	C₄×C₈	—	59	1	no	—
343	C₄×C₈	—	118	1	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	59	1	no	—
350	C₂×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	236	2	no	—
362	D₈	—	236	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	236	2	no	—
365	M₁₆	—	236	4	no	—
366	M₁₆	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	59	1	no	—
371	C₂×C₈	—	59	2	no	—
372	C₂×C₈	—	59	2	no	—
373	C₂×C₈	—	59	1	no	—
374	C₂×C₈	—	59	1	no	—
375	C₂×C₈	—	59	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₂×C₈	—	236	2	no	—
379	C₂×C₈	—	236	1	no	—
380	C₂×C₈	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄²	—	118	1	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	118	1	no	—
406	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	118	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	59	2	no	—
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	118	1	no	—
440	C₈	—	118	1	no	—
441	C₈	—	118	1	no	—
442	C₈	—	236	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	236	1	no	—
450	C₂²	—	236	1	no	—
451	C₂²	—	236	1	no	—
452	C₂²	#16837521	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	236	1	no	—
460	C₄	—	236	1	no	—
461	C₄	—	236	1	no	—
462	C₄	#16838168	1	2	yes	—
463	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838198	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	472	1	no	—
468	C₂	#21432795	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21432900	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#16837521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1490	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#16837536	C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1490	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433065	C₂	semidirect
3. C₂×#16837480	C₂	semidirect
4. #21423007	C₂	semidirect
5. #21422995	C₂	semidirect
6. #21422942	C₂	semidirect
7. #21422928	C₂	semidirect
8. #21422882	C₂	semidirect
9. #21422510	C₂	semidirect
10. #21422383	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1490	C₂	semidirect
20. #16837529	C₂²	semidirect
21. #16837526	C₂²	semidirect
28. #16837479	C₂²	semidirect
30. #16837467	C₂²	semidirect
38. #16837154	C₂²	semidirect
39. #16837152	C₂²	semidirect
40. #16837134	C₂²	semidirect
41. #16837131	C₂²	semidirect
42. #16837124	C₂²	semidirect
43. #16837124	C₂²	semidirect
238. #1490	D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#17938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434143	2
#21433065	2
C₂×#16837480	2
#21423007	2
#21422995	2
#21422942	2
#21422928	2
#21422882	2
#21422510	2
#21422383	2
C₅₉×#1490	2
#17938	59