Subgroups — #28559311

Order 15104.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837812	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16837797	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16837772	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16837761	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16837658	C₄	1	2	yes	—
18	#16837646	C₄	1	2	yes	—
19	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837529	—	2	1	no	—
21	#16837529	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837526	—	2	1	no	—
24	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837474	—	2	1	no	—
29	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
30	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837463	—	2	1	no	—
32	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837430	—	2	1	no	—
34	#16837360	—	2	1	no	—
35	#16837358	—	2	1	no	—
36	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273719	—	2	1	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273686	—	2	1	no	—
64	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	#14273638	—	2	1	no	—
80	#14273638	—	2	1	no	—
81	#14273638	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14273638	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14273637	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	#11745672	—	2	4	no	—
138	#11745670	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	#11745664	—	2	4	no	—
147	#11745664	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₅₉⋊C₈	#131	1	4	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	#137	1	2	yes	—
194	#17967	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	#3172	—	59	1	no	—
215	#2966	—	59	1	no	—
216	#2960	—	59	1	no	—
217	#1591	—	59	2	no	—
218	#1590	—	59	2	no	—
219	#1579	—	59	2	no	—
220	SD₁₆⋊C₈	—	59	2	no	—
221	#1569	—	59	1	no	—
222	#1497	—	59	1	no	—
223	#1495	D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂×C₅₉	#2931	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#2955	1	1	yes	characteristic
230	#533	—	59	1	no	—
231	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#501	—	59	1	no	—
233	#497	—	59	1	no	—
234	#491	—	59	1	no	—
235	#489	—	59	1	no	—
236	#470	—	59	2	no	—
237	#468	—	59	2	no	—
238	#446	—	59	1	no	—
239	#446	—	59	2	no	—
240	#446	—	118	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
243	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
245	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
246	#436	—	59	1	no	—
247	#435	—	118	1	no	—
248	C₈×D₄	—	59	1	no	—
249	C₈×D₄	—	118	1	no	—
250	#433	—	118	1	no	—
251	#432	—	59	1	no	—
252	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	118	1	no	—
254	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#405	—	118	1	no	—
256	#405	—	118	1	no	—
257	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
259	#335	—	59	2	no	—
260	#334	—	59	2	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
262	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	#322	—	59	2	no	—
266	C₈²	—	59	2	no	—
267	C₅₉	#17967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
278	#126	—	2	1	no	—
279	#125	—	118	1	no	—
280	#125	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#123	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#121	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	59	2	no	—
296	#106	—	59	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	#103	—	59	2	no	—
307	#103	—	59	2	no	—
308	#103	—	59	2	no	—
309	#102	—	59	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
314	#97	—	59	1	no	—
315	#97	—	59	1	no	—
316	#97	—	118	1	no	—
317	#97	—	118	2	no	—
318	#97	—	118	1	no	—
319	C₄×C₈	—	59	1	no	—
320	C₄×C₈	—	59	1	no	—
321	C₄×C₈	—	59	1	no	—
322	C₄×C₈	—	59	2	no	—
323	C₄×C₈	—	59	1	no	—
324	C₄×C₈	—	118	1	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	118	4	no	—
337	SD₁₆	—	118	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	118	4	no	—
340	M₁₆	—	236	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	59	2	no	—
344	C₂×C₈	—	59	1	no	—
345	C₂×C₈	—	59	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₈	—	59	1	no	—
348	C₂×C₈	—	59	1	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	236	1	no	—
353	C₂×C₈	—	236	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	118	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	118	2	no	—
382	Q₈	—	118	2	no	—
383	Q₈	—	236	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	59	4	no	—
406	C₈	—	59	2	no	—
407	C₈	—	118	2	no	—
408	C₈	—	118	1	no	—
409	C₈	—	118	1	no	—
410	C₈	—	118	1	no	—
411	C₈	—	236	1	no	—
412	C₈	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	236	2	no	—
428	C₄	—	236	2	no	—
429	C₄	#131×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16838198	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	1	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#21432804	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21432920	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21432995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1495	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#121×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1495	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17967
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21433026	C₂	semidirect
4. #21422990	C₂	semidirect
5. #21422989	C₂	semidirect
6. #21422912	C₂	semidirect
7. #21422905	C₂	semidirect
8. #21422861	C₂	semidirect
9. #21422570	C₂	semidirect
10. #21422377	C₂	semidirect
267. C₅₉	#17967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434703	2
#21433072	2
#21433026	2
#21422990	2
#21422989	2
#21422912	2
#21422905	2
#21422861	2
#21422570	2
#21422377	2
C₅₉×#1495	2
#17967	59