Subgroups — #28559345

Order 15104.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21423008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#11745669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837805	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16837778	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16837750	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16837748	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16837636	C₄	1	2	yes	—
18	#16837636	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837472	—	2	2	no	—
23	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837367	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#435	—	2	2	no	—
41	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#408	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273715	—	2	1	no	—
55	#14273701	—	2	1	no	—
56	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14273638	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
109	#11745685	—	8	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11745669	—	2	4	no	—
129	#11745669	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11745659	—	8	2	no	—
144	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	D₂₃₆	—	2	2	no	—
170	D₂₃₆	—	2	2	no	—
171	D₂₃₆	—	8	1	no	—
172	D₂₃₆	—	8	1	no	—
173	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	#131	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊C₈	#131	1	2	yes	—
186	#17970	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	#3169	—	59	1	no	—
207	#2981	—	59	1	no	—
208	#2981	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1594	—	59	2	no	—
210	#1589	—	59	2	no	—
211	#1580	—	59	2	no	—
212	C₈×D₈	—	59	2	no	—
213	#1568	—	59	1	no	—
214	#1496	—	59	1	no	—
215	#1496	—	59	1	no	—
216	#1450	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₅₉	#2931	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#2957	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	8	2	no	—
223	#532	—	59	1	no	—
224	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#500	—	59	1	no	—
226	#493	—	59	1	no	—
227	#486	—	59	1	no	—
228	#486	—	59	1	no	—
229	#466	—	59	2	no	—
230	#466	—	59	2	no	—
231	C₄×D₈	—	59	2	no	—
232	C₄×D₈	—	59	2	no	—
233	#436	—	59	2	no	—
234	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
235	#435	—	2	2	no	—
236	#435	—	118	2	no	—
237	C₈×D₄	—	59	2	no	—
238	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#432	—	59	1	no	—
240	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#431	—	59	1	no	—
242	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#408	—	2	2	no	—
244	#408	—	118	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	#335	—	59	2	no	—
247	#334	—	59	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
252	#322	—	59	1	no	—
253	#322	—	59	1	no	—
254	C₈²	—	59	1	no	—
255	C₈²	—	59	1	no	—
256	C₅₉	#17970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	118	1	no	—
259	C₂×D₈	—	59	2	no	—
260	C₂×D₈	—	59	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#127	—	59	1	no	—
270	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#124	—	2	1	no	—
272	#124	—	118	1	no	—
273	#121	—	2	1	no	—
274	#121	—	59	2	no	—
275	#121	—	118	1	no	—
276	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	59	2	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	59	2	no	—
283	#107	—	59	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#102	—	59	2	no	—
289	#102	—	59	2	no	—
290	#102	—	59	2	no	—
291	#102	—	59	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	#97	—	2	1	no	—
301	#97	—	118	1	no	—
302	C₄×C₈	—	59	1	no	—
303	C₄×C₈	—	59	1	no	—
304	C₄×C₈	—	59	1	no	—
305	C₄×C₈	—	59	1	no	—
306	C₄×C₈	—	59	1	no	—
307	C₄×C₈	—	59	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	8	2	no	—
311	#41	—	472	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	59	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂×D₄	—	118	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	118	4	no	—
328	D₈	—	118	4	no	—
329	M₁₆	—	8	2	no	—
330	M₁₆	—	472	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	2	no	—
333	C₂×C₈	—	59	1	no	—
334	C₂×C₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₈	—	59	1	no	—
336	C₂×C₈	—	59	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	2	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	1	no	—
341	C₂×C₈	—	118	1	no	—
342	C₂×C₈	—	472	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	118	2	no	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	1	no	—
361	Q₈	—	472	1	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	8	1	no	—
365	D₄	—	8	1	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	118	2	no	—
368	D₄	—	118	2	no	—
369	D₄	—	472	1	no	—
370	D₄	—	472	1	no	—
371	D₄	—	472	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	59	2	no	—
392	C₈	—	59	2	no	—
393	C₈	—	118	1	no	—
394	C₈	—	118	1	no	—
395	C₈	—	236	1	no	—
396	C₈	—	236	1	no	—
397	C₈	—	236	2	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	236	2	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	236	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16838205	1	2	yes	—
417	C₂	—	4	1	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	472	2	no	—
420	C₂	#21432806	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21432946	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21433011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2981	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434671	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2981	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433171	C₂	semidirect
3. #21423008	C₂	semidirect
4. #21422979	C₂	semidirect
5. #21422918	C₂	semidirect
6. C₈×#11745669	C₂	semidirect
7. #21422857	C₂	semidirect
8. #21422565	C₂	semidirect
9. #21422564	C₂	semidirect
10. #21422380	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2981	C₂	semidirect
208. #2981	D₅₉	semidirect
256. C₅₉	#17970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434671	2
#21433171	2
#21423008	2
#21422979	2
#21422918	2
C₈×#11745669	2
#21422857	2
#21422565	2
#21422564	2
#21422380	2
C₅₉×#2981	2
#17970	59