Subgroups — #28559574

Order 15104.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837716	C₄	1	2	yes	—
17	#16837683	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16837683	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16837598	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837598	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837538	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837472	—	2	2	no	—
27	#16837472	—	2	2	no	—
28	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837368	—	2	1	no	—
31	#16837365	—	2	1	no	—
32	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273733	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273715	—	2	1	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	#14273661	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14273661	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273638	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	#11745685	—	4	2	no	—
110	#11745685	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₄₇₂	—	2	4	no	—
157	D₄₇₂	—	4	2	no	—
158	#11745659	—	4	4	no	—
159	#11745659	—	4	4	no	—
160	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	D₂₃₆	—	2	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	1	no	—
187	D₂₃₆	—	2	1	no	—
188	D₂₃₆	—	2	1	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	2	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	8	1	no	—
193	D₂₃₆	#131	1	2	yes	complemented
194	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	#17994	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	#3100	—	59	1	no	—
239	#2935	—	59	1	no	—
240	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
241	#1589	—	59	2	no	—
242	#1581	—	59	2	no	—
243	#1581	—	59	2	no	—
244	C₈×D₈	—	59	2	no	—
245	#1571	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1492	—	59	1	no	—
247	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
248	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#2956	1	1	yes	characteristic
253	D₅₉	—	4	2	no	—
254	D₅₉	—	8	2	no	—
255	D₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂×#131	—	118	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
258	#532	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
260	#480	—	59	2	no	—
261	#474	—	59	1	no	—
262	#474	—	59	1	no	—
263	#459	—	59	1	no	—
264	#459	—	59	1	no	—
265	#447	—	59	2	no	—
266	C₄×D₈	—	59	2	no	—
267	C₄×D₈	—	59	2	no	—
268	#436	—	59	2	no	—
269	#436	—	59	2	no	—
270	#435	—	118	2	no	—
271	#435	—	118	2	no	—
272	C₈×D₄	—	59	2	no	—
273	C₈×D₄	—	59	2	no	—
274	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#408	—	118	1	no	—
278	#407	—	118	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
281	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
282	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
283	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
284	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
285	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
286	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
287	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
289	#322	—	59	2	no	—
290	C₈²	—	59	2	no	—
291	C₅₉	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	118	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂×D₈	—	59	2	no	—
296	C₂×D₈	—	59	2	no	—
297	#131	—	236	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
309	#127	—	59	1	no	—
310	#124	—	118	1	no	—
311	#121	—	59	2	no	—
312	#121	—	118	1	no	—
313	C₄×D₄	—	59	1	no	—
314	C₄×D₄	—	59	1	no	—
315	C₄×D₄	—	59	1	no	—
316	C₄×D₄	—	59	1	no	—
317	C₄×D₄	—	59	2	no	—
318	C₄×D₄	—	118	1	no	—
319	C₄×D₄	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	59	2	no	—
325	#107	—	59	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	#102	—	59	2	no	—
334	#102	—	59	2	no	—
335	#102	—	59	2	no	—
336	#102	—	59	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
342	#97	—	59	2	no	—
343	C₄×C₈	—	59	2	no	—
344	C₄×C₈	—	59	1	no	—
345	C₄×C₈	—	59	1	no	—
346	C₄×C₈	—	118	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	118	1	no	—
349	#41	—	236	2	no	—
350	#41	—	236	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂×D₄	—	59	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂×D₄	—	118	1	no	—
359	C₂×D₄	—	118	1	no	—
360	C₂×D₄	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	118	4	no	—
373	D₈	—	236	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	59	4	no	—
376	M₁₆	—	118	2	no	—
377	M₁₆	—	236	4	no	—
378	M₁₆	—	236	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	59	2	no	—
384	C₂×C₈	—	59	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	1	no	—
386	C₂×C₈	—	118	1	no	—
387	C₂×C₈	—	236	4	no	—
388	C₂×C₈	—	236	4	no	—
389	C₂×C₈	—	236	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	118	1	no	—
408	C₂³	—	118	1	no	—
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	472	1	no	—
411	C₂³	—	236	2	no	—
412	C₂³	—	236	2	no	—
413	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	236	2	no	—
415	D₄	—	59	2	no	—
416	D₄	—	118	2	no	—
417	D₄	—	118	1	no	—
418	D₄	—	118	1	no	—
419	D₄	—	118	1	no	—
420	D₄	—	118	2	no	—
421	D₄	—	472	1	no	—
422	D₄	—	236	2	no	—
423	D₄	—	236	4	no	—
424	D₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	1	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	59	4	no	—
454	C₈	—	118	2	no	—
455	C₈	—	118	2	no	—
456	C₈	—	236	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	118	2	no	—
460	C₂²	—	472	4	no	—
461	C₂²	—	236	1	no	—
462	C₂²	—	236	2	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	236	1	no	—
465	C₂²	—	236	1	no	—
466	C₂²	—	236	2	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	—	236	1	no	—
469	C₂²	#16837484	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	236	1	no	—
475	C₄	—	236	1	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	#16837484	1	2	yes	—
478	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838167	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	472	1	no	—
484	C₂	—	472	2	no	—
485	C₂	—	236	2	no	—
486	C₂	#21432820	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#16837484	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21433005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1571	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434097	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1571	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432839	C₂	semidirect
3. #21432831	C₂	semidirect
4. #21422980	C₂	semidirect
5. #21422924	C₂	semidirect
6. #21422924	C₂	semidirect
7. #21422890	C₂	semidirect
8. #21422546	C₂	semidirect
9. C₂×#16837129	C₂	semidirect
10. #21422377	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1571	C₂	semidirect
25. #16837479	C₂²	semidirect
29. #16837467	C₂²	semidirect
38. #16837129	C₂²	semidirect
39. #16837129	C₂²	semidirect
40. #16837124	C₂²	semidirect
41. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
150. #11745664	D₈	semidirect
193. D₂₃₆	#131	semidirect
245. #1571	D₅₉	semidirect
281. #335	C₂×D₅₉	semidirect
282. #335	C₂×D₅₉	semidirect
291. C₅₉	#17994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434097	2
#21432839	2
#21432831	2
#21422980	2
#21422924	2
#21422890	2
#21422546	2
C₂×#16837129	2
#21422377	2
C₅₉×#1571	2
#17994	59