Subgroups — #28559645

Order 15104.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837732	C₄	1	2	yes	—
15	#16837692	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16837692	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16837607	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16837607	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16837553	C₄	1	2	yes	—
20	#16837531	—	2	2	no	—
21	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837474	—	2	2	no	—
27	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837428	—	2	1	no	—
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837366	—	2	1	no	—
32	#16837357	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745664	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273719	—	2	1	no	—
58	#14273706	—	2	1	no	—
59	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273686	—	2	1	no	—
63	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273638	D₄	1	2	yes	—
79	#14273637	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	#11745670	—	2	4	no	—
139	#11745670	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	#11745664	—	2	2	no	—
148	#11745664	—	2	2	no	—
149	#11745664	—	4	4	no	—
150	#11745664	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
193	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#18000	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	#440	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅₉	#440	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	#3101	—	59	1	no	—
227	#2962	—	59	1	no	—
228	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
229	#1592	—	59	2	no	—
230	#1588	—	59	2	no	—
231	#1585	—	59	2	no	—
232	SD₁₆⋊C₈	—	59	2	no	—
233	#1571	—	59	1	no	—
234	#1493	—	59	1	no	—
235	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#1451	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
240	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2956	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
244	#533	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#483	—	59	2	no	—
247	#476	—	59	1	no	—
248	#476	—	59	1	no	—
249	#461	—	59	1	no	—
250	#461	—	59	1	no	—
251	#450	—	59	2	no	—
252	#446	—	59	2	no	—
253	#446	—	118	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
257	#436	—	59	2	no	—
258	#435	—	118	2	no	—
259	C₈×D₄	—	59	2	no	—
260	#431	—	59	1	no	—
261	#424	—	118	1	no	—
262	#423	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#407	—	118	1	no	—
265	#405	—	118	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#335	—	59	2	no	—
269	#335	—	59	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
272	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#322	—	59	2	no	—
277	#322	—	59	2	no	—
278	C₅₉	#18000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
293	#125	—	118	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#117	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	59	2	no	—
309	#106	—	59	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#103	—	59	2	no	—
320	#103	—	59	2	no	—
321	#102	—	59	2	no	—
322	#102	—	59	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
326	#97	—	59	2	no	—
327	#97	—	118	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	59	2	no	—
330	C₄×C₈	—	59	2	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	118	4	no	—
353	SD₁₆	—	236	2	no	—
354	M₁₆	—	118	2	no	—
355	M₁₆	—	118	2	no	—
356	M₁₆	—	236	4	no	—
357	M₁₆	—	236	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂×C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	236	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	118	2	no	—
396	Q₈	—	118	2	no	—
397	Q₈	—	472	1	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	#14273733	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	118	2	no	—
430	C₈	—	118	2	no	—
431	C₈	—	118	2	no	—
432	C₈	—	118	2	no	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#16837499	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	#16837499	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#16838168	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	#21432817	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#16837499	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433039	C₂	semidirect
4. #21422995	C₂	semidirect
5. #21422977	C₂	semidirect
6. #21422950	C₂	semidirect
7. #21422905	C₂	semidirect
8. #21422870	C₂	semidirect
9. #21422552	C₂	semidirect
10. #21422385	C₂	semidirect
21. #16837529	C₂²	semidirect
22. #16837526	C₂²	semidirect
34. #16837154	C₂²	semidirect
35. #16837154	C₂²	semidirect
36. #16837134	C₂²	semidirect
37. #16837134	C₂²	semidirect
38. #16837124	C₂²	semidirect
39. #16837123	C₂²	semidirect
278. C₅₉	#18000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434104	2
#21433039	2
D₄×#11745664	2
#21422995	2
#21422977	2
#21422950	2
#21422905	2
#21422870	2
#21422552	2
#21422385	2
C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	2
#18000	59