Subgroups — #28560444

Order 15104.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#335×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21422493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21422493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21422375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
18	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837806	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837777	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837747	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837747	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837639	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837637	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837637	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837635	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837476	—	2	1	no	—
35	#16837473	—	2	1	no	—
36	#16837471	—	2	1	no	—
37	#16837470	—	2	1	no	—
38	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837367	—	2	1	no	—
45	#16837367	—	2	1	no	—
46	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837131	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837131	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
68	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14273735	—	4	4	no	—
73	#14273733	—	4	4	no	—
74	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
76	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
77	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14273713	—	2	1	no	—
91	#14273713	—	2	1	no	—
92	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14273700	—	2	1	no	—
95	#14273700	—	2	1	no	—
96	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14273661	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14273660	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14273660	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	#14273649	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14273649	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14273648	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273648	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14273647	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14273647	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
124	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
156	#11745685	—	4	2	no	—
157	#11745685	—	4	2	no	—
158	#11745685	—	4	2	no	—
159	#11745685	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
171	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
172	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	#11745669	—	2	2	no	—
189	#11745669	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
201	#11745664	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄₇₂	—	4	1	no	—
211	#11745659	—	2	2	no	—
212	#11745659	—	4	2	no	—
213	#11745659	—	4	2	no	—
214	#11745659	D₈	1	4	yes	complemented
215	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	D₂₃₆	—	2	1	no	—
251	D₂₃₆	—	2	1	no	—
252	D₂₃₆	—	2	1	no	—
253	D₂₃₆	—	2	1	no	—
254	D₂₃₆	—	4	2	no	—
255	D₂₃₆	—	4	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
263	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	C₄×D₅₉	#135	1	2	yes	—
265	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
266	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
267	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
277	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₅₉⋊C₈	#131	1	2	yes	complemented
280	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
281	#18066	—	59	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
298	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
300	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
301	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	Dic₅₉	—	2	1	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	Dic₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
310	#3169	—	59	1	no	—
311	#2935	—	59	1	no	—
312	#2935	—	59	1	no	—
313	#1589	—	59	1	no	—
314	#1589	—	59	1	no	—
315	#1581	—	59	1	no	—
316	#1581	—	59	1	no	—
317	#1581	—	59	1	no	—
318	#1581	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₈×D₈	—	59	1	no	—
320	C₈×D₈	—	59	1	no	—
321	C₂×#335	—	59	1	no	—
322	#1480	—	59	1	no	—
323	#1480	—	59	1	no	—
324	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
325	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
326	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
327	C₂×C₅₉	#2935	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#2957	1	1	yes	characteristic
330	D₅₉	—	2	2	no	—
331	D₅₉	—	8	1	no	—
332	D₅₉	—	8	1	no	—
333	C₂×#131	—	118	1	no	—
334	C₂×#131	—	118	1	no	—
335	#532	—	59	1	no	—
336	#532	—	59	1	no	—
337	#500	—	59	1	no	—
338	#493	—	59	1	no	—
339	#486	—	59	1	no	—
340	#486	—	59	1	no	—
341	#466	—	59	1	no	—
342	#466	—	59	1	no	—
343	#466	—	59	1	no	—
344	#466	—	59	1	no	—
345	C₄×D₈	—	59	1	no	—
346	C₄×D₈	—	59	1	no	—
347	C₄×D₈	—	59	1	no	—
348	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#436	—	59	1	no	—
350	#436	—	59	1	no	—
351	#436	—	59	1	no	—
352	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#435	—	118	1	no	—
354	#435	—	118	1	no	—
355	#435	—	118	1	no	—
356	#435	—	118	1	no	—
357	C₈×D₄	—	59	1	no	—
358	C₈×D₄	—	59	1	no	—
359	C₈×D₄	—	59	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#431	—	59	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
364	#408	—	118	1	no	—
365	#408	—	118	1	no	—
366	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
368	#335	—	59	1	no	—
369	#335	—	59	1	no	—
370	#335	—	59	1	no	—
371	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
373	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
374	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
375	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
376	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
377	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
378	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#322	—	59	1	no	—
381	#322	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₈²	—	59	1	no	—
383	C₈²	—	59	1	no	—
384	C₅₉	#18066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×#41	—	118	1	no	—
386	C₂×#41	—	118	1	no	—
387	C₂×D₈	—	59	1	no	—
388	C₂×D₈	—	59	1	no	—
389	C₂×D₈	—	59	1	no	—
390	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#131	—	236	4	no	—
392	#131	—	236	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
409	#127	—	59	1	no	—
410	#127	—	59	1	no	—
411	#124	—	118	1	no	—
412	#124	—	118	1	no	—
413	#121	—	59	1	no	—
414	#121	—	59	1	no	—
415	#121	—	59	1	no	—
416	#121	—	59	1	no	—
417	#121	—	118	1	no	—
418	#121	—	118	1	no	—
419	C₄×D₄	—	59	1	no	—
420	C₄×D₄	—	59	1	no	—
421	C₄×D₄	—	118	1	no	—
422	C₄×D₄	—	118	1	no	—
423	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
426	#107	—	59	1	no	—
427	#107	—	59	1	no	—
428	#107	—	59	1	no	—
429	#107	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
435	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	#102	—	59	1	no	—
438	#102	—	59	1	no	—
439	#102	—	59	1	no	—
440	#102	—	59	1	no	—
441	#102	—	59	1	no	—
442	#102	—	59	1	no	—
443	#102	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	#102	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
454	#97	—	59	1	no	—
455	#97	—	59	1	no	—
456	C₄×C₈	—	59	1	no	—
457	C₄×C₈	—	59	1	no	—
458	C₄×C₈	—	59	1	no	—
459	C₄×C₈	—	59	1	no	—
460	C₄×C₈	—	59	1	no	—
461	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	236	2	no	—
465	#41	—	236	2	no	—
466	#41	—	236	2	no	—
467	#41	—	236	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×D₄	—	59	1	no	—
471	C₂×D₄	—	59	1	no	—
472	C₂×D₄	—	118	1	no	—
473	C₂×D₄	—	118	1	no	—
474	C₂×D₄	—	118	1	no	—
475	C₂×D₄	—	118	1	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×D₄	—	118	1	no	—
478	C₂×D₄	—	118	1	no	—
479	C₂×D₄	—	118	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
489	D₈	—	4	1	no	—
490	D₈	—	118	2	no	—
491	D₈	—	118	2	no	—
492	D₈	—	236	1	no	—
493	M₁₆	—	4	2	no	—
494	M₁₆	—	59	4	no	—
495	M₁₆	—	118	2	no	—
496	M₁₆	—	236	2	no	—
497	M₁₆	—	236	2	no	—
498	M₁₆	—	236	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	59	1	no	—
504	C₂×C₈	—	59	1	no	—
505	C₂×C₈	—	59	1	no	—
506	C₂×C₈	—	59	1	no	—
507	C₂×C₈	—	118	2	no	—
508	C₂×C₈	—	118	1	no	—
509	C₂×C₈	—	118	1	no	—
510	C₂×C₈	—	118	1	no	—
511	C₂×C₈	—	236	1	no	—
512	C₂×C₈	—	236	2	no	—
513	C₂×C₈	—	236	2	no	—
514	C₂×C₈	—	236	2	no	—
515	C₂×C₈	—	236	2	no	—
516	C₂×C₈	—	236	2	no	—
517	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₄²	—	59	1	no	—
536	C₄²	—	59	1	no	—
537	C₄²	—	59	1	no	—
538	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	59	1	no	—
542	C₂³	—	118	1	no	—
543	C₂³	—	118	1	no	—
544	Q₈	—	236	2	no	—
545	Q₈	—	236	2	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	2	1	no	—
548	D₄	—	2	1	no	—
549	D₄	—	2	1	no	—
550	D₄	—	118	1	no	—
551	D₄	—	118	1	no	—
552	D₄	—	118	1	no	—
553	D₄	—	118	1	no	—
554	D₄	—	472	1	no	—
555	D₄	—	472	1	no	—
556	D₄	—	236	2	no	—
557	D₄	—	236	2	no	—
558	D₄	—	236	2	no	—
559	D₄	—	236	2	no	—
560	D₄	—	236	2	no	—
561	D₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	59	1	no	—
569	C₂×C₄	—	59	2	no	—
570	C₂×C₄	—	59	2	no	—
571	C₂×C₄	—	59	1	no	—
572	C₂×C₄	—	59	1	no	—
573	C₂×C₄	—	118	1	no	—
574	C₂×C₄	—	118	1	no	—
575	C₂×C₄	—	118	1	no	—
576	C₂×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂×C₄	—	236	1	no	—
578	C₂×C₄	—	236	1	no	—
579	C₂×C₄	—	236	1	no	—
580	C₂×C₄	—	236	1	no	—
581	C₂×C₄	—	236	1	no	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	2	1	no	—
587	C₈	—	2	1	no	—
588	C₈	—	4	1	no	—
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₈	—	59	2	no	—
592	C₈	—	59	2	no	—
593	C₈	—	118	1	no	—
594	C₈	—	118	1	no	—
595	C₈	—	236	1	no	—
596	C₈	—	236	1	no	—
597	C₈	—	236	1	no	—
598	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	59	2	no	—
606	C₂²	—	118	1	no	—
607	C₂²	—	118	1	no	—
608	C₂²	—	236	1	no	—
609	C₂²	—	236	1	no	—
610	C₂²	—	236	1	no	—
611	C₂²	—	236	1	no	—
612	C₂²	—	236	1	no	—
613	C₂²	—	236	1	no	—
614	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	1	no	—
618	C₄	—	59	2	no	—
619	C₄	—	118	1	no	—
620	C₄	—	118	1	no	—
621	C₄	—	236	1	no	—
622	C₄	—	236	1	no	—
623	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#16838168	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	8	1	no	—
628	C₂	—	8	1	no	—
629	C₂	—	118	2	no	—
630	C₂	—	472	1	no	—
631	C₂	—	472	1	no	—
632	C₂	#21432837	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₄×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#21433010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1581	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434672	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1581	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432841	C₂	semidirect
3. #21432835	C₂	semidirect
4. #21422979	C₂	semidirect
5. #21422978	C₂	semidirect
6. #21422927	C₂	semidirect
7. #21422926	C₂	semidirect
8. #21422924	C₂	semidirect
9. C₈×#11745669	C₂	semidirect
10. #21422888	C₂	semidirect
11. #335×D₅₉	C₂	semidirect
12. #21422493	C₂	semidirect
13. #21422493	C₂	semidirect
14. #21422375	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1581	C₂	semidirect
214. #11745659	D₈	semidirect
279. C₅₉⋊C₈	#131	semidirect
318. #1581	D₅₉	semidirect
384. C₅₉	#18066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434672	2
#21432841	2
#21432835	2
#21422979	2
#21422978	2
#21422927	2
#21422926	2
#21422924	2
C₈×#11745669	2
#21422888	2
#335×D₅₉	2
#21422493	2
#21422375	2
C₅₉×#1581	2
#18066	59