Subgroups — #28560662

Order 15104.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₈×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837949	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837806	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16837777	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16837747	C₄	1	2	yes	—
16	#16837639	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16837637	C₄	1	2	yes	—
18	#16837635	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837478	—	2	2	no	—
23	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837370	—	2	2	no	—
29	#16837367	—	2	2	no	—
30	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837129	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14273713	—	2	2	no	—
57	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273700	—	2	2	no	—
59	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273661	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14273637	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
99	#11745685	—	8	2	no	—
100	#11745685	—	8	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	#11745669	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄₇₂	—	2	2	no	—
136	#11745659	—	2	4	no	—
137	#11745659	—	8	2	no	—
138	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	D₂₃₆	—	8	2	no	—
162	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
170	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₉	#131	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	#18084	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	Dic₅₉	#443	1	2	yes	—
203	#3169	—	59	1	no	—
204	#2979	—	59	2	no	—
205	#1589	—	59	1	no	—
206	#1589	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1586	—	59	2	no	—
208	#1586	—	59	2	no	—
209	C₈×D₈	—	59	1	no	—
210	C₈×D₈	—	59	1	no	—
211	#1564	—	59	1	no	—
212	#1484	—	59	2	no	—
213	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
214	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₅₉	#2935	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
218	D₅₉	—	4	1	no	—
219	D₅₉	—	8	2	no	—
220	#532	—	59	2	no	—
221	#500	—	59	1	no	—
222	#493	—	59	1	no	—
223	#486	—	59	2	no	—
224	#466	—	59	1	no	—
225	#466	—	59	1	no	—
226	#466	—	59	2	no	—
227	C₄×D₈	—	59	2	no	—
228	C₄×D₈	—	59	1	no	—
229	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#436	—	59	2	no	—
231	#436	—	118	2	no	—
232	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₈×D₄	—	59	2	no	—
234	C₈×D₄	—	59	2	no	—
235	C₈×D₄	—	118	2	no	—
236	#431	—	59	1	no	—
237	#431	—	59	2	no	—
238	#408	—	118	2	no	—
239	#408	—	118	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
242	#335	—	59	1	no	—
243	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#334	—	59	2	no	—
245	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
246	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
247	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
248	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#322	—	59	1	no	—
250	#322	—	59	1	no	—
251	C₈²	—	59	1	no	—
252	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₅₉	#18084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	118	2	no	—
255	C₂×D₈	—	59	2	no	—
256	C₂×D₈	—	59	1	no	—
257	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
266	#127	—	59	2	no	—
267	#124	—	118	2	no	—
268	#121	—	59	2	no	—
269	#121	—	59	2	no	—
270	#121	—	118	2	no	—
271	C₄×D₄	—	59	2	no	—
272	C₄×D₄	—	118	2	no	—
273	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
275	#107	—	59	1	no	—
276	#107	—	59	2	no	—
277	#107	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	#102	—	59	2	no	—
283	#102	—	59	2	no	—
284	#102	—	59	2	no	—
285	#102	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
293	#97	—	118	1	no	—
294	C₄×C₈	—	59	1	no	—
295	C₄×C₈	—	59	1	no	—
296	C₄×C₈	—	59	1	no	—
297	C₄×C₈	—	59	1	no	—
298	C₄×C₈	—	59	1	no	—
299	C₄×C₈	—	118	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	472	2	no	—
304	#41	—	472	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	2	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂×D₄	—	118	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
317	D₈	—	2	2	no	—
318	D₈	—	118	2	no	—
319	D₈	—	236	2	no	—
320	M₁₆	—	8	2	no	—
321	M₁₆	—	118	4	no	—
322	M₁₆	—	472	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₈	—	59	1	no	—
327	C₂×C₈	—	59	1	no	—
328	C₂×C₈	—	59	1	no	—
329	C₂×C₈	—	118	1	no	—
330	C₂×C₈	—	118	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	472	2	no	—
333	C₂×C₈	—	472	2	no	—
334	C₂×C₈	—	236	1	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄²	—	59	1	no	—
347	C₄²	—	59	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	59	1	no	—
352	C₂³	—	118	2	no	—
353	Q₈	—	472	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	118	2	no	—
357	D₄	—	118	2	no	—
358	D₄	—	472	2	no	—
359	D₄	—	472	2	no	—
360	D₄	—	472	2	no	—
361	D₄	—	236	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	2	1	no	—
382	C₈	—	2	1	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	118	2	no	—
385	C₈	—	118	1	no	—
386	C₈	—	118	1	no	—
387	C₈	—	118	1	no	—
388	C₈	—	118	1	no	—
389	C₈	—	236	2	no	—
390	C₈	#14273735	1	2	yes	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	118	1	no	—
395	C₂²	—	118	1	no	—
396	C₂²	—	118	1	no	—
397	C₂²	—	236	2	no	—
398	C₂²	—	236	2	no	—
399	C₂²	—	236	2	no	—
400	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	59	2	no	—
404	C₄	—	118	1	no	—
405	C₄	—	118	1	no	—
406	C₄	—	236	2	no	—
407	C₄	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#16838167	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#16838204	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	—	472	2	no	—
413	C₂	—	236	1	no	—
414	C₂	#21432841	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21432943	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#443×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1589	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21434672	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1589	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1589

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433161	C₂	semidirect
3. #21422980	C₂	semidirect
4. #21422958	C₂	semidirect
5. #21422957	C₂	semidirect
6. C₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
7. D₈×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
8. #21422843	C₂	semidirect
9. #21422511	C₂	semidirect
10. C₈×#11745659	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1589	C₂	semidirect
206. #1589	D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#18084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434672	2
#21433161	2
#21422980	2
#21422958	2
#21422957	2
C₈×D₄₇₂	2
D₈×C₅₉⋊C₈	2
#21422843	2
#21422511	2
C₈×#11745659	2
C₅₉×#1589	2
#18084	59