Subgroups — #28560708

Order 15104.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21422386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837798	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16837774	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16837754	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16837748	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16837629	C₄	1	2	yes	—
18	#16837629	C₄	1	2	yes	—
19	#16837532	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837529	—	2	1	no	—
21	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837526	—	2	1	no	—
23	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837460	—	2	2	no	—
26	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837152	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837152	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837124	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#436	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
43	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#408	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273719	—	2	1	no	—
55	#14273706	—	2	1	no	—
56	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273686	—	2	1	no	—
60	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#14273638	—	2	1	no	—
72	#14273637	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
102	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	#11745670	—	2	4	no	—
130	#11745670	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	#11745664	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₅₉⋊C₈	#131	1	2	yes	—
186	#18089	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₉	#444	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	#3167	—	59	1	no	—
206	#2986	—	59	1	no	—
207	#2979	D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	#1592	—	59	2	no	—
209	#1583	—	59	2	no	—
210	#1582	—	59	2	no	—
211	SD₁₆⋊C₈	—	59	2	no	—
212	#1564	—	59	1	no	—
213	#1485	—	59	1	no	—
214	#1484	—	59	1	no	—
215	#1451	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₅₉	#2935	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#2949	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
221	#533	—	59	1	no	—
222	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#498	—	59	1	no	—
224	#492	—	59	1	no	—
225	#487	—	59	1	no	—
226	#486	—	59	1	no	—
227	#465	—	59	2	no	—
228	#465	—	59	2	no	—
229	#446	—	59	2	no	—
230	#446	—	118	1	no	—
231	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
232	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
235	#436	—	2	1	no	—
236	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₈×D₄	—	2	1	no	—
238	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#433	—	118	2	no	—
240	#431	—	59	1	no	—
241	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#408	—	2	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	#335	—	59	1	no	—
247	#335	—	59	1	no	—
248	#334	—	59	1	no	—
249	#334	—	59	1	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
254	#322	—	59	2	no	—
255	#322	—	59	2	no	—
256	C₅₉	#18089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#125	—	118	1	no	—
270	#124	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
273	#121	—	2	1	no	—
274	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	#117	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#106	—	59	2	no	—
282	#106	—	59	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	59	2	no	—
292	#103	—	59	2	no	—
293	#102	—	59	2	no	—
294	#102	—	59	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	#97	—	118	2	no	—
301	#97	—	118	1	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	59	1	no	—
304	C₄×C₈	—	59	1	no	—
305	C₄×C₈	—	59	1	no	—
306	C₄×C₈	—	59	1	no	—
307	C₄×C₈	—	59	2	no	—
308	C₄×C₈	—	118	2	no	—
309	C₄×C₈	—	118	1	no	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	#41	—	8	1	no	—
312	#41	—	8	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	118	4	no	—
325	SD₁₆	—	236	2	no	—
326	M₁₆	—	8	2	no	—
327	M₁₆	—	236	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	8	2	no	—
331	C₂×C₈	—	59	1	no	—
332	C₂×C₈	—	59	1	no	—
333	C₂×C₈	—	59	1	no	—
334	C₂×C₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₈	—	118	2	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	236	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄²	—	118	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	1	no	—
361	Q₈	—	118	2	no	—
362	Q₈	—	118	2	no	—
363	Q₈	—	236	2	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	1	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₈	—	4	1	no	—
389	C₈	—	59	2	no	—
390	C₈	—	118	1	no	—
391	C₈	—	118	1	no	—
392	C₈	—	118	1	no	—
393	C₈	—	236	2	no	—
394	C₈	—	236	1	no	—
395	C₈	—	236	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	236	2	no	—
408	C₄	—	236	2	no	—
409	C₄	#16837522	1	2	yes	—
410	C₄	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#16838167	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	1	no	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	#21432838	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#21432953	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#16837522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2979	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₅₉×#532	C₂²
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2979	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433197	C₂	semidirect
3. #21422998	C₂	semidirect
4. #21422937	C₂	semidirect
5. #21422932	C₂	semidirect
6. #21422908	C₂	semidirect
7. #21422842	C₂	semidirect
8. #21422516	C₂	semidirect
10. #21422386	C₂	semidirect
256. C₅₉	#18089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434651	2
#21433197	2
#21422998	2
#21422937	2
#21422932	2
#21422908	2
#21422842	2
#21422516	2
#21422513	2
#21422386	2
C₅₉×#2979	2
#18089	59