Finite Group Databasebeta

← D59×#1615 #28560833

Subgroups — D59×#1615 #28560833

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic
2#484×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D59C211yesmaximal, characteristic
4#400×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic
14#324×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837997C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837995—21no—
23#16837994—21no—
24#16837993—21no—
25#126×D59—21no—
26#125×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28#123×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#121×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837739—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic, complemented
37#16837737C2211yescharacteristic, complemented
38#16837736—21no—
39#16837735C2211yescharacteristic, complemented
40#16837722—21no—
41#16837721C2211yescharacteristic
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837719—21no—
44#16837718C2211yescharacteristic
45#107×D59—21no—
46#106×D59—21no—
47#103×D59—21no—
48#102×D59—21no—
49C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837344—21no—
52#16837343—21no—
53#16837342C2211yescharacteristic, complemented
54#16837341C2211yescharacteristic, complemented
55#16837340C2211yescharacteristic, complemented
56#95×D59—21no—
57#95×D59—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C42×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273658—21no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273647—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C8×D59—42no—
323C8×D59—42no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59#12011yescharacteristic
333C22×D59#12011yescharacteristic
334C22×D59#13512yes—
335C22×D59#13712yes—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—42no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—84no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—41no—
397Dic118—81no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C2×#1615—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59C2×#13511yescharacteristic
410C22×C59C2×#13711yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—24no—
414C2×D59—24no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—84no—
419C2×D59#45212yes—
420C2×D59#45212yes—
421C2×D59#45412yes—
422C2×D59#45812yes—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#539—591no—
442C2×#484—591no—
443C2×#481—591no—
444C2×#400—591no—
445#1615—591no—
446#1615—591no—
447#1615—591no—
448#1615—591no—
449#1615—591no—
450#1615—591no—
451#1615—591no—
452#1615D5911yescharacteristic, direct product factor
453C2×#328—591no—
454C2×#327—591no—
455C2×#324—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59C2×#45211yescharacteristic
460C2×C59C2×#45411yescharacteristic
461C2×C59C2×#45811yescharacteristic
462D59—22no—
463D59—81no—
464D59#161514yesdirect product factor
465#539—591no—
466#539—591no—
467#539—591no—
468#539—1181no—
469#539—1181no—
470#539—1181no—
471#539—1181no—
472#539—1181no—
473#539—1181no—
474#539C2×D5911yescharacteristic
475C2×#126—1181no—
476C2×#125—1181no—
477C2×#123—1181no—
478C2×#123—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×C4×D4—1181no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484C22×C4⋊C4—591no—
485#484—591no—
486#484—591no—
487#484—591no—
488#484—1181no—
489#484—1181no—
490#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#481—591no—
492#481—591no—
493#481—591no—
494#481—1181no—
495#481—1181no—
496#481C2×D5911yescharacteristic
497C2×#107—1181no—
498C2×#106—1181no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#102—1181no—
501C2×C22⋊C8—591no—
502C2×C22⋊C8—591no—
503#400—591no—
504#400—591no—
505#400—591no—
506#400—1181no—
507#400—1181no—
508#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#95—591no—
510C2×#95—1181no—
511C2×#95—1181no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327C2×D5911yescharacteristic
520#324—591no—
521#324—591no—
522#324—591no—
523#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59C2×#161511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×Q8—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536#126—21no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#125—21no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
582#121—591no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121C22×D5911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—1181no—
623#107—21no—
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#106—21no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—591no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95C22×D5911yescharacteristic
656C24—591no—
657C24—1181no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—2362no—
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4722no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2364no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C23—21no—
775C23—591no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—591no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—1181no—
782C23—2362no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—2361no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—4721no—
793D4—2361no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—4724no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—592no—
858C22—592no—
859C22—592no—
860C22—592no—
861C22—1184no—
862C22—1184no—
863C22—1181no—
864C22—1181no—
865C22—4724no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#135×D5911yescharacteristic
871C22#137×D5911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—594no—
894C2—1182no—
895C2—4721no—
896C2#452×D5911yescharacteristic
897C2#454×D5911yescharacteristic
898C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×D59C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59C2×#1615
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D59C2semidirect
4. #400×D59C2semidirect
5. #21423130C2semidirect
6. #21423129C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423127C2semidirect
9. #21423126C2semidirect
10. #21423125C2semidirect
11. #21423124C2semidirect
12. #328×D59C2semidirect
14. #324×D59C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
36. #16837738C22semidirect
37. #16837737C22semidirect
39. #16837735C22semidirect
53. #16837342C22semidirect
54. #16837341C22semidirect
55. #16837340C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
452. #1615D59direct (N × H)
464. D59#1615direct (N × H)
490. #484C2×D59semidirect
508. #400C2×D59semidirect
515. #328C2×D59semidirect
523. #324C2×D59semidirect
524. C59C2×#1615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#484×D592
#481×D592
#400×D592
#214231302
#214231292
#214231282
#214231272
#214231262
#214231252
#214231242
#328×D592
#327×D592
#324×D592
C59×#16152
C2×#161559