Finite Group Databasebeta

← #28560950

Subgroups — #28560950

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21434011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838004—21no—
20#16838002—21no—
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837987—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837967—21no—
26#16837949—21no—
27#16837948—21no—
28#16837932—21no—
29#16837930—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837744—21no—
36#16837740—21no—
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837735C2211yescharacteristic
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837730C2211yescharacteristic
41#16837727—21no—
42#16837723—21no—
43#16837721C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837716C2211yescharacteristic
46#16837713C2211yescharacteristic
47#16837440—21no—
48#16837438—21no—
49#16837399—21no—
50#16837398—21no—
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837334C2211yescharacteristic
55#16837329C2211yescharacteristic
56#16837327—21no—
57#16837318—21no—
58C4×C4⋊Dic59—21no—
59C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273726—21no—
82#14273725—21no—
83#14273723—21no—
84#14273723—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706C2311yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273701C2311yescharacteristic
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273695—21no—
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—21no—
129C4×D236—21no—
130D4×Dic59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686D411yescharacteristic
146#14273685—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
163C42×D59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—42no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—42no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—42no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—41no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—42no—
301C4⋊Dic59—42no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59—41no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59#13512yes—
394D236—41no—
395D236—81no—
396D236—81no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—42no—
403Dic118—41no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18121—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59C2×#13511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59#45812yes—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450Dic59—81no—
451#3460—591no—
452#3091—591no—
453#3091—591no—
454#2395—591no—
455#1618—591no—
456#1618—591no—
457#1617—591no—
458#1616—591no—
459#1612—591no—
460#1612—591no—
461#1611—591no—
462#1610—591no—
463#1501—591no—
464#1501D5911yescharacteristic, complemented
465#1459—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—41no—
469C2×C59—41no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#300211yescharacteristic
472C2×C59#301811yescharacteristic
473C2×C59C2×#45811yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—81no—
476#544—591no—
477#542—1181no—
478#542—1181no—
479#540—1181no—
480#540—1181no—
481#538—591no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#537—591no—
485#535—1181no—
486#532—1181no—
487#532—1181no—
488#529—1181no—
489#529—1181no—
490#525—591no—
491#525—1181no—
492#525C2×D5911yescharacteristic
493C4×#41—1181no—
494C2×C4×D4—591no—
495C2×#117—591no—
496#485—1181no—
497#485—1181no—
498#484—591no—
499#484—591no—
500#483—591no—
501#483—591no—
502#482—1181no—
503#482—1181no—
504#481—591no—
505#481—591no—
506#480—591no—
507#480—591no—
508#427—1181no—
509#427—1181no—
510#416—1181no—
511#416—1181no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514#400—591no—
515#399—591no—
516#398—591no—
517#397—591no—
518#397—1181no—
519#394—1181no—
520C4×C4⋊C4—1181no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328C2×D5911yescharacteristic
526#328C2×D5911yescharacteristic
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327C2×D5911yescharacteristic
530#327C2×D5911yescharacteristic
531#324—591no—
532#324—591no—
533#323—591no—
534#323—591no—
535C59#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41D23611yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8D23611yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
577#121—591no—
578#121—591no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121D23611yescharacteristic
592#121C22×D5911yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117D23611yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—591no—
636C2×C42—1181no—
637C2×C42—1181no—
638C2×C42—1181no—
639#107—1181no—
640#107—1181no—
641#107—1181no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#106—1181no—
645#106—1181no—
646#106—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95C22×D5911yescharacteristic
666#95C22×D5911yescharacteristic
667C24—591no—
668C24D4×D5911yescharacteristic
669#41—42no—
670#41—4722no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673#41—2362no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4C2×D23611yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2362no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—2361no—
786C42—2361no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23#1427369711yescharacteristic
799C23#1427369711yescharacteristic
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—4721no—
803Q8—2361no—
804Q8—2362no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—4721no—
817D4—2361no—
818D4—2362no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—592no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4#1427369711yescharacteristic
863C2×C4#1427369711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C22×D23611yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—4721no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22C2×#1427369711yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4#1683759312yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—81no—
916C2—4721no—
917C2—4721no—
918C2#2143331611yescharacteristic
919C2#2143344711yescharacteristic
920C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437514C2
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#18121
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434011C2semidirect
3. #21434005C2semidirect
4. #21427356C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423139C2semidirect
8. #21423134C2semidirect
9. #21423113C2semidirect
10. #21423111C2semidirect
11. #21423105C2semidirect
12. #21423100C2semidirect
13. #21422585C2semidirect
14. #21422412C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
464. #1501D59semidirect
535. C59#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214340112
#214340052
#214273562
#214231472
#214231452
#214231392
#214231342
#214231132
#214231112
#214231052
#214231002
#214225852
#214224122
C59×#15012
#1812159