Subgroups — #28560971

Order 15104.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
11	#16837983	—	2	1	no	—
12	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837978	—	2	2	no	—
14	#16837971	—	2	2	no	—
15	#16837964	—	2	1	no	—
16	#16837964	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837952	—	2	1	no	—
18	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837914	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837721	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837688	—	2	2	no	—
23	#16837603	—	2	2	no	—
24	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
26	#16837341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837338	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837335	—	2	1	no	—
29	#16837325	—	2	1	no	—
30	#16837322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837137	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837137	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
46	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	D₄	1	2	yes	—
55	#14273724	—	2	1	no	—
56	#14273724	D₄	1	2	yes	—
57	#14273715	—	2	2	no	—
58	#14273715	—	2	2	no	—
59	#14273711	—	2	4	no	—
60	#14273711	—	2	4	no	—
61	#14273707	—	2	4	no	—
62	#14273707	—	2	4	no	—
63	#14273702	—	2	4	no	—
64	#14273702	—	2	4	no	—
65	#14273701	—	2	2	no	—
66	#14273701	—	2	2	no	—
67	#14273701	—	2	2	no	—
68	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
69	#14273697	—	2	4	no	—
70	#14273697	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	#14273659	—	2	4	no	—
87	#14273652	—	2	4	no	—
88	#14273649	—	2	4	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	#11745685	—	4	4	no	—
129	#11745685	—	4	8	no	—
130	#11745685	—	4	8	no	—
131	#11745685	—	4	4	no	—
132	#11745685	—	4	4	no	—
133	#11745685	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	#11745660	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	D₂₃₆	—	4	4	no	—
222	D₂₃₆	—	4	4	no	—
223	D₂₃₆	—	4	4	no	—
224	D₂₃₆	—	8	2	no	—
225	D₂₃₆	—	8	2	no	—
226	D₂₃₆	—	8	2	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
228	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
233	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
234	#18123	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	#450	1	2	yes	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	8	1	no	—
260	Dic₅₉	—	8	1	no	—
261	#3449	—	59	1	no	—
262	#3103	—	59	2	no	—
263	#2396	—	59	1	no	—
264	#1616	—	59	2	no	—
265	#1613	—	59	2	no	—
266	#1604	—	59	2	no	—
267	#1601	—	59	2	no	—
268	#1502	—	59	2	no	—
269	#1458	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3025	1	1	yes	characteristic
276	D₅₉	—	8	4	no	—
277	C₂²×#41	—	118	1	no	—
278	#537	—	59	2	no	—
279	#537	—	118	1	no	—
280	#536	—	118	2	no	—
281	#535	—	118	2	no	—
282	#534	—	59	2	no	—
283	#534	—	118	1	no	—
284	#532	—	59	2	no	—
285	#532	—	118	1	no	—
286	#525	—	118	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#481	—	59	4	no	—
290	#475	—	118	2	no	—
291	#460	—	118	2	no	—
292	#448	—	59	4	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
294	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
295	#400	—	59	1	no	—
296	#399	—	59	1	no	—
297	#398	—	118	1	no	—
298	#396	—	118	1	no	—
299	#395	—	59	1	no	—
300	#393	—	59	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
304	#327	—	59	4	no	—
305	#327	—	59	4	no	—
306	#324	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
307	#323	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₅₉	#18123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂×#41	—	118	2	no	—
310	C₂×#41	—	118	2	no	—
311	C₂×#41	—	118	2	no	—
312	C₂×#41	—	118	2	no	—
313	C₂×#41	—	236	4	no	—
314	C₂×#41	—	236	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
324	#127	—	59	2	no	—
325	#127	—	118	1	no	—
326	#124	—	118	2	no	—
327	#124	—	118	2	no	—
328	#123	—	118	4	no	—
329	#123	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
332	#121	—	59	4	no	—
333	#121	—	118	4	no	—
334	#121	—	118	4	no	—
335	#121	—	118	2	no	—
336	#121	—	118	2	no	—
337	#121	—	118	2	no	—
338	#120	—	118	4	no	—
339	#120	—	118	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
342	C₄×D₄	—	59	4	no	—
343	C₄×D₄	—	118	2	no	—
344	C₄×D₄	—	118	2	no	—
345	C₄×D₄	—	118	2	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#106	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#103	—	118	4	no	—
366	#102	—	118	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	#95	—	59	1	no	—
370	#95	—	59	1	no	—
371	#95	—	118	1	no	—
372	#95	—	118	1	no	—
373	#95	—	118	1	no	—
374	#95	—	118	1	no	—
375	C₂⁴	—	118	2	no	—
376	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	236	4	no	—
378	#41	—	236	8	no	—
379	#41	—	236	8	no	—
380	#41	—	236	4	no	—
381	#41	—	236	4	no	—
382	#41	—	236	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
388	C₂×D₄	—	59	4	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	118	4	no	—
393	C₂×D₄	—	118	4	no	—
394	C₂×D₄	—	118	2	no	—
395	C₂×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	236	4	no	—
397	C₂×D₄	—	236	4	no	—
398	C₂×D₄	—	236	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
410	C₂²×C₄	#11745660	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	236	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	236	1	no	—
441	C₄²	—	236	1	no	—
442	C₄²	—	236	2	no	—
443	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	118	4	no	—
450	C₂³	—	472	2	no	—
451	C₂³	—	472	2	no	—
452	C₂³	—	236	4	no	—
453	C₂³	C₂×#11745660	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	118	4	no	—
456	Q₈	—	236	2	no	—
457	Q₈	—	236	4	no	—
458	Q₈	—	236	4	no	—
459	D₄	—	472	2	no	—
460	D₄	—	472	2	no	—
461	D₄	—	472	2	no	—
462	D₄	—	236	4	no	—
463	D₄	—	236	4	no	—
464	D₄	—	236	8	no	—
465	D₄	—	236	4	no	—
466	D₄	—	236	4	no	—
467	D₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂×C₄	—	236	8	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	1	no	—
484	C₂×C₄	—	236	1	no	—
485	C₂×C₄	—	236	1	no	—
486	C₂×C₄	—	236	1	no	—
487	C₂×C₄	—	236	1	no	—
488	C₂×C₄	—	236	1	no	—
489	C₂×C₄	—	236	4	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	—	236	8	no	—
494	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	472	8	no	—
510	C₂²	—	236	4	no	—
511	C₂²	—	236	4	no	—
512	C₂²	—	236	4	no	—
513	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#11745660	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	472	1	no	—
522	C₄	—	472	1	no	—
523	C₄	—	236	2	no	—
524	C₄	—	236	2	no	—
525	C₄	—	236	4	no	—
526	C₄	#16837555	1	2	yes	—
527	C₄	#16837555	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	472	4	no	—
532	C₂	C₂×#16837555	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#21433449	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21433490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437429	C₂
hypercenter	#1458	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18123
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434128	C₂	semidirect
3. #21427364	C₂	semidirect
4. #21423135	C₂	semidirect
5. #21423118	C₂	semidirect
6. #21423067	C₂	semidirect
7. #21423050	C₂	semidirect
8. #21422592	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1458	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
21. #16837721	C₂²	semidirect
24. #16837543	C₂²	semidirect
26. #16837341	C₂²	semidirect
30. #16837322	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. #16837137	C₂²	semidirect
36. #16837137	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#324	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
269. #1458	D₅₉	semidirect
294. #431	C₂×D₅₉	semidirect
306. #324	C₂×D₅₉	semidirect
308. C₅₉	#18123	semidirect
410. C₂²×C₄	#11745660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437429	2
#21434128	2
#21427364	2
#21423135	2
#21423118	2
#21423067	2
#21423050	2
#21422592	2
C₅₉×#1458	2
#18123	59