Finite Group Databasebeta

← #28560992

Subgroups — #28560992

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933—21no—
29#16837931—21no—
30#16837929—21no—
31#16837908—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×D4×Dic59—21no—
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273683C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837690—21no—
41#16837680—21no—
42#16837605—21no—
43#16837595—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837493—21no—
47SD16×Dic59—21no—
48D8×Dic59—21no—
49#16837482—21no—
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837452C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837325—21no—
55#16837316—21no—
56#16837316C2211yescharacteristic
57#16837253C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic59—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273726D411yescharacteristic, complemented
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273725D411yescharacteristic, complemented
83#14273723D411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic118—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—44no—
138D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
139#14273689D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C8×Dic59—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254SD16×C59—42no—
255D8×C59—42no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745670—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—42no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—82no—
395C2×Dic59—82no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#13512yes—
401C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D236—41no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#18126—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#13511yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453Dic59#44912yes—
454Dic59#44912yes—
455#3455—591no—
456#3101—591no—
457#3100—591no—
458#2392—591no—
459#1612—591no—
460#1612—591no—
461#1609—591no—
462#1609—591no—
463#1600—591no—
464#1600D5911yescharacteristic, complemented
465#1597—591no—
466#1597—591no—
467#1503—591no—
468#1502—591no—
469#1458—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59C2×#44911yescharacteristic
476C2×C59#301811yescharacteristic
477C2×C59#302511yescharacteristic
478D59—81no—
479#542—1181no—
480#542—1181no—
481#541—1181no—
482#540—1181no—
483#539—591no—
484#539—591no—
485#539—1181no—
486#538—591no—
487#538—1181no—
488#538C2×D5911yescharacteristic
489#533—591no—
490#532—591no—
491#529—1181no—
492#529—1181no—
493#529—1181no—
494#529—1181no—
495#525—1181no—
496C4×#41—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#483—591no—
501#483—591no—
502#480—591no—
503#480—591no—
504#476—1181no—
505#474—1181no—
506#461—1181no—
507#459—1181no—
508#450—591no—
509#450C2×D5911yescharacteristic
510#447—591no—
511#447C2×D5911yescharacteristic
512C4×SD16—1181no—
513C4×SD16—1181no—
514C4×D8—1181no—
515C4×D8—1181no—
516#431—591no—
517#431—591no—
518#398—591no—
519#397—591no—
520#396—1181no—
521#394—591no—
522#394—1181no—
523#392C2×D5911yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—591no—
525C4×C22⋊C4—1181no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#328—591no—
529#328C2×D5911yescharacteristic
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#324—591no—
535#324—591no—
536#323—591no—
537#323C2×D5911yescharacteristic
538C59#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1181no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—591no—
550C4⋊Q8—591no—
551#127—591no—
552#126—21no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#124—21no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#123—21no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
589#121—21no—
590#121—591no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121C22×D5911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1181no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—2364no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C42—591no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645C2×C42—1181no—
646C2×C42—1181no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#106—1181no—
650#106—1181no—
651C4⋊C8—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661C22⋊C8—591no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C4×C8—1181no—
666C4×C8—1181no—
667#95—591no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95C22×D5911yescharacteristic
671C24—21no—
672C24D4×D5911yescharacteristic
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—2362no—
720D8—42no—
721D8—2362no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—2362no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C42—21no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—591no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2362no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—1181no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813Q8—2362no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—2361no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4722no—
857C2×C4—4722no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2361no—
876C8—2361no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#135×D5911yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—592no—
908C4—592no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—4721no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—4721no—
924C2#449×D5911yescharacteristic
925C2#2143344111yescharacteristic
926C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18126
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437478C2semidirect
2. #21434099C2semidirect
3. #21434091C2semidirect
4. #21427331C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423096C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422407C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
81. #14273726D4semidirect
82. #14273725D4semidirect
83. #14273723D4semidirect
125. Q8×Dic59D4semidirect
129. #14273692D4semidirect
138. D4×Dic59D4semidirect
139. #14273689D4semidirect
464. #1600D59semidirect
538. C59#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214340992
#214340912
#214273312
#214231122
#214231102
#214230962
#214230942
#214230402
#214230242
#214230222
#214225932
#214225892
#214224072
C59×#16002
#1812659