Finite Group Databasebeta

← #28561007

Subgroups — #28561007

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437482C211yesmaximal, characteristic
2#21434132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838022—21no—
17#16838018—21no—
18#16838011—21no—
19#16838004—21no—
20#16837999C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837992C2211yescharacteristic
23#16837989C2211yescharacteristic
24#16837985—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837938—21no—
28#16837937—21no—
29#16837935—21no—
30#16837929—21no—
31#16837910—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×#14273692C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837696—21no—
38#16837686—21no—
39#16837611—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837557C2211yescharacteristic
43#16837543C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837496—21no—
46#16837494—21no—
47#16837493—21no—
48#16837489—21no—
49#16837452C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837337C2211yescharacteristic
52#16837336—21no—
53#16837326—21no—
54#16837322C2211yescharacteristic
55#16837315C2211yescharacteristic
56#16837253—21no—
57#16837253C2211yescharacteristic
58#16837249—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273697—21no—
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic59—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745672—42no—
268#11745670—42no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—42no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—41no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322Dic236—42no—
323#11745660—42no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#13512yes—
379C2×Dic59#13712yes—
380D236—41no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18127—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59C2×#13511yescharacteristic
407C22×C59C2×#13711yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59#45212yes—
434Dic59#45212yes—
435#3455—591no—
436#3104—591no—
437#3103—591no—
438#2396—591no—
439#1618—591no—
440#1618—591no—
441#1615—591no—
442#1615D5911yescharacteristic, complemented
443#1606—591no—
444#1606—591no—
445#1603—591no—
446#1603—591no—
447#1503—591no—
448#1502—591no—
449#1458—591no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59C2×#45211yescharacteristic
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#302511yescharacteristic
456D59—81no—
457D59—81no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#540—1181no—
462#539—591no—
463#539—1181no—
464#539C2×D5911yescharacteristic
465#538—591no—
466#538—591no—
467#538—1181no—
468#533—591no—
469#532—591no—
470#529—1181no—
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473#529—1181no—
474#525—1181no—
475C4×#41—1181no—
476C2×C4×Q8—591no—
477C2×#117—591no—
478#484—591no—
479#484C2×D5911yescharacteristic
480#481—591no—
481#481C2×D5911yescharacteristic
482#477—1181no—
483#475—1181no—
484#462—1181no—
485#460—1181no—
486#451—591no—
487#451—591no—
488#448—591no—
489#448—591no—
490C4×Q16—1181no—
491C4×Q16—1181no—
492C4×SD16—1181no—
493C4×SD16—1181no—
494#431—591no—
495#431—591no—
496#400C2×D5911yescharacteristic
497#399—591no—
498#398—1181no—
499#396—1181no—
500#395—591no—
501#393—591no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328C2×D5911yescharacteristic
509#327—591no—
510#327—591no—
511#327—591no—
512#327C2×D5911yescharacteristic
513#324—591no—
514#324C2×D5911yescharacteristic
515#323—591no—
516#323—591no—
517C59#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—1181no—
519C22×Q8—591no—
520C23×C4—591no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—21no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#125—21no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121C22×D5911yescharacteristic
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42—1181no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623#107—21no—
624#107—1181no—
625#106—21no—
626#106—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—21no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637C22⋊C8—591no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641C4×C8—1181no—
642C4×C8—1181no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—591no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95C22×D5911yescharacteristic
649C24—591no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689Q16—2362no—
690Q16—2362no—
691SD16—2362no—
692SD16—2362no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4—2361no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C42—2361no—
766C42—2362no—
767C23—21no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—1182no—
777Q8—1182no—
778Q8—4721no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2362no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—4721no—
787D4—4721no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—2361no—
792D4—2362no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—4721no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22#120×D5911yescharacteristic
856C22#135×D5911yescharacteristic
857C22#137×D5911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—592no—
868C4—592no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—2362no—
872C4—2361no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2362no—
876C4—2361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—4721no—
881C2—4721no—
882C2#452×D5911yescharacteristic
883C2#2143344311yescharacteristic
884C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437482C2
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18127
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434132C2semidirect
3. #21434124C2semidirect
4. #21427369C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423141C2semidirect
7. #21423125C2semidirect
8. #21423079C2semidirect
9. #21423077C2semidirect
10. #21423061C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422409C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
442. #1615D59semidirect
517. C59#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374822
#214341322
#214341242
#214273692
#214231432
#214231412
#214231252
#214230792
#214230772
#214230612
#214230592
#214225932
#214225892
#214224092
C59×#16152
#1812759