Finite Group Databasebeta

← #28561019

Subgroups — #28561019

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D59—21no—
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837735C2211yescharacteristic, complemented
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837703—21no—
42#16837699—21no—
43#16837618—21no—
44#16837614—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837552C2211yescharacteristic, complemented
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49C4×#11745660—21no—
50C4×#11745671—21no—
51C4×D472—21no—
52C4×#11745669—21no—
53#16837455C2211yescharacteristic, complemented
54#16837339—21no—
55#16837339C2211yescharacteristic
56#16837339C2211yescharacteristic, complemented
57#16837312—21no—
58#16837312C2211yescharacteristic
59#16837312C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719D411yescharacteristic, complemented
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715D411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—44no—
147C4×D236—44no—
148C4×D236D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic59—21no—
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C42×D59—21no—
173#14273661—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273658—21no—
177C4⋊(C59⋊C8)—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273648—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188C4×C59⋊C8—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59D411yescharacteristic, complemented
191#124×C59D411yescharacteristic, complemented
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C4×C8×C59—21no—
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—82no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—24no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290#11745671—42no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313(C2×D59)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—42no—
321C4⋊Dic59—42no—
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337D472—42no—
338#11745660—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59#13512yes—
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—42no—
406D236—42no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—42no—
411D236—48no—
412D236—48no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—82no—
425C4×D59—82no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18128—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59C2×#13511yescharacteristic
440C22×C59#57511yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—84no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59#45312yes—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3459—591no—
480#3105—591no—
481#3105—591no—
482#2397—591no—
483#1618—591no—
484#1618—591no—
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1600—591no—
488#1600—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1500—591no—
492#1500D5911yescharacteristic, complemented
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#300211yescharacteristic
498C2×C59C2×#45311yescharacteristic
499C2×C59#302511yescharacteristic
500D59—42no—
501D59—81no—
502D59—82no—
503D59—81no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—591no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529C2×D5911yescharacteristic
518#525—1181no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521C2×C4×D4—591no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524C2×C4×D4—1181no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#484—591no—
527#484—591no—
528#481—591no—
529#481—591no—
530#478—1181no—
531#478—1181no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#450—591no—
535#450—591no—
536#447—591no—
537#447—591no—
538C4×SD16—1181no—
539C4×SD16—1181no—
540C4×D8—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#431—591no—
543#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#399—591no—
545#399—591no—
546#399—1181no—
547#392—591no—
548#392—591no—
549#392—1181no—
550#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327C2×D5911yescharacteristic
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323—591no—
563C59#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578#126—21no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#125—591no—
585#125—1181no—
586#125—1181no—
587#125D23611yescharacteristic, complemented
588#124—591no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124D23611yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121C22×D5911yescharacteristic
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630C4×Q8—591no—
631C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—2364no—
652C4×D4—2364no—
653C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42C22×D5911yescharacteristic
674#107—1181no—
675#107—1181no—
676#106—1181no—
677#106—1181no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688C22⋊C8—591no—
689C22⋊C8—591no—
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1181no—
694#95—21no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696#95C22×D5911yescharacteristic
697C24—591no—
698C24—591no—
699C24—1181no—
700C24—1181no—
701#41—4722no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4C2×D23611yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—4722no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2361no—
753C22×C4—2361no—
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—2362no—
758SD16—2362no—
759D8—2362no—
760D8—2362no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—2362no—
814C22⋊C4—2362no—
815C22⋊C4—2362no—
816C22⋊C4—2362no—
817C22⋊C4—2361no—
818C22⋊C4—2361no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42C2×D23611yescharacteristic
825C42C2×D23611yescharacteristic
826C42D4×D5911yescharacteristic
827C42D4×D5911yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—592no—
830C23—1182no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—4721no—
838C23—4721no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2362no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4721no—
853Q8—2361no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—4722no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4722no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4#1427369711yescharacteristic
912C2×C4#1427369711yescharacteristic
913C2×C4#1427369711yescharacteristic
914C2×C4#1427369711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C22×D23611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1182no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4724no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22—2362no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22C2×#1427369711yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4#1683757112yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—4722no—
971C2—4721no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331611yescharacteristic
975C2C2×#1683757111yescharacteristic
976C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1500C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1500D59
hypocenterC59#18128
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21434145C2semidirect
3. #21434139C2semidirect
4. #21427377C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422580C2semidirect
14. #21422416C2semidirect
15. C59×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D236C22semidirect
37. #16837738C22semidirect
38. #16837735C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
46. #16837552C22semidirect
53. #16837455C22semidirect
56. #16837339C22semidirect
59. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#376C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
94. #14273719D4semidirect
98. #14273715D4semidirect
135. C4×Dic118D4semidirect
148. C4×D236D4semidirect
190. #125×C59D4semidirect
191. #124×C59D4semidirect
195. C4×Q8×C59D4semidirect
197. C4×D4×C59D4semidirect
492. #1500D59semidirect
543. #431C2×D59semidirect
550. #376C2×D59semidirect
553. #328C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
563. C59#18128semidirect
587. #125D236semidirect
591. #124D236semidirect
631. C4×Q8D236semidirect
653. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214341452
#214341392
#214273772
#214231472
#214231452
#214231222
#214231172
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214225802
#214224162
C59×#15002
#1812859