Finite Group Databasebeta

← #28561020

Subgroups — #28561020

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837912—21no—
30#16837910—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273689—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D59—21no—
37#16837737C2211yescharacteristic, complemented
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837620—21no—
42#16837616—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837552C2211yescharacteristic, complemented
45#16837538C2211yescharacteristic
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837489—21no—
48#16837487—21no—
49#16837484—21no—
50#16837482—21no—
51#16837452C2211yescharacteristic, complemented
52#16837452C2211yescharacteristic, complemented
53#16837337—21no—
54#16837337C2211yescharacteristic
55#16837312C2211yescharacteristic
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic, complemented
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273717—21no—
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273697—21no—
130#14273696—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
135#14273692D411yescharacteristic, complemented
136C4×D236—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—44no—
146#14273689D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—44no—
157#14273685—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—21no—
173#14273660—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—82no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—82no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293#11745671—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—41no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—42no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337D472—42no—
338#11745660—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59#13512yes—
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—81no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—42no—
416D236—48no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—82no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—82no—
426Dic118—41no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18128—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—84no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—42no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59#45312yes—
479#3459—591no—
480#3105—591no—
481#3105—591no—
482#2397—591no—
483#1618—591no—
484#1618D5911yescharacteristic, complemented
485#1614—591no—
486#1613—591no—
487#1600—591no—
488#1600—591no—
489#1596—591no—
490#1595—591no—
491#1500—591no—
492#1500—591no—
493#1460—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#300211yescharacteristic
499C2×C59C2×#45311yescharacteristic
500C2×C59#302511yescharacteristic
501D59—42no—
502D59—82no—
503D59—81no—
504#543—591no—
505#539—1181no—
506#539—1181no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#538C2×D5911yescharacteristic
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#529—591no—
515#529—591no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#525—1181no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521C2×C4×D4—591no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524C2×C4×D4—1181no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#484—591no—
527#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#481—591no—
529#481C2×D5911yescharacteristic
530#478—1181no—
531#478—1181no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#450—591no—
535#450—591no—
536#447—591no—
537#447—591no—
538C4×SD16—1181no—
539C4×SD16—1181no—
540C4×D8—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#431—591no—
543#431—591no—
544#399—591no—
545#399—1181no—
546#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#392—591no—
548#392—591no—
549#392—1181no—
550#376—591no—
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#323—591no—
560#323—591no—
561#323—591no—
562#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1181no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578#126—21no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#125—591no—
585#125—591no—
586#125—1181no—
587#125—1181no—
588#124—21no—
589#124—591no—
590#124—591no—
591#124—1181no—
592#123—21no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121C22×D5911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630C4×Q8—591no—
631C4×Q8—591no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—2364no—
653C4×D4—2364no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656#117—1181no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42—1181no—
674#107—21no—
675#107—1181no—
676#106—21no—
677#106—1181no—
678C4⋊C8—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680#103—21no—
681#103—1181no—
682#102—21no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688C22⋊C8—591no—
689C22⋊C8—591no—
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
692C4×C8—1181no—
693C4×C8—1181no—
694#95—591no—
695#95—1181no—
696#95C22×D5911yescharacteristic
697C24—591no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24D4×D5911yescharacteristic
701#41—4722no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4—2361no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4C23×D5911yescharacteristic
757SD16—2362no—
758SD16—2362no—
759D8—2362no—
760D8—2362no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—2362no—
815C22⋊C4—2361no—
816C22⋊C4—2361no—
817C22⋊C4—2362no—
818C22⋊C4—2362no—
819C42—21no—
820C42—591no—
821C42—591no—
822C42—591no—
823C42—591no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42—1184no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—592no—
835C23—1182no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2362no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4721no—
853Q8—2361no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2362no—
868D4—2368no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2368no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4722no—
905C2×C4—4722no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4724no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22#120×D5911yescharacteristic
948C22#135×D5911yescharacteristic
949C22#1683820111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—592no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—2362no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—4722no—
972C2—4721no—
973C2—2362no—
974C2#2143331711yescharacteristic
975C2#453×D5911yescharacteristic
976C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18128
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21434146C2semidirect
3. #21434140C2semidirect
4. #21427376C2semidirect
5. #21423142C2semidirect
6. #21423119C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422581C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
37. #16837737C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
44. #16837552C22semidirect
51. #16837452C22semidirect
52. #16837452C22semidirect
57. #16837311C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
95. #14273718D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
99. #14273714D4semidirect
134. Q8×Dic59D4semidirect
135. #14273692D4semidirect
139. D4×Dic59D4semidirect
146. #14273689D4semidirect
484. #1618D59semidirect
527. #484C2×D59semidirect
546. #399C2×D59semidirect
554. #328C2×D59semidirect
562. #323C2×D59semidirect
563. C59#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214341462
#214341402
#214273762
#214231422
#214231192
#214231142
#214230442
#214230422
#214230202
#214230152
#214225812
#214225792
#214224152
C59×#16182
#1812859