Finite Group Databasebeta

← #28561024

Subgroups — #28561024

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic
2#21434176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837732C2211yescharacteristic, complemented
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837709—21no—
37#16837624—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic, complemented
39#16837541C2211yescharacteristic
40C4×#11745672—21no—
41C4×#11745671—21no—
42#16837455C2211yescharacteristic, complemented
43#16837341—21no—
44#16837328C2211yescharacteristic
45#16837328C2211yescharacteristic, complemented
46#16837319—21no—
47#16837313C2211yescharacteristic
48#16837313C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
51#16837248C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837125C2211yescharacteristic
61#16837125C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#480C2211yescharacteristic
68C59×#479—21no—
69C59×#464—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745671—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273715D411yescharacteristic
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706C2311yescharacteristic
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129C4×Dic118D411yescharacteristic
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C42×D59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C59⋊C8—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#125×C59D411yescharacteristic
180#124×C59D411yescharacteristic
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
183#121×C59C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191#117×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233#11745685—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—82no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256Q16×C59—42no—
257SD16×C59—42no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—41no—
267C4⋊C4×C59—41no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—41no—
277C42×C59—41no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—42no—
286#11745671—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59#13512yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391D236—42no—
392D236—42no—
393D236—41no—
394D236—42no—
395D236—81no—
396D236—81no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—41no—
407Dic118—81no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#18129—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—84no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—21no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59#45512yes—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453#3459—591no—
454#3108—591no—
455#3108D5911yescharacteristic, complemented
456#2398—591no—
457#1612—591no—
458#1612—591no—
459#1608—591no—
460#1607—591no—
461#1606—591no—
462#1606—591no—
463#1602—591no—
464#1601—591no—
465#1500—591no—
466#1500—591no—
467#1460—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#300211yescharacteristic
472C2×C59C2×#45511yescharacteristic
473C2×C59#302511yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—81no—
477#543—591no—
478#539—1181no—
479#539—1181no—
480#539—1181no—
481#538—591no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#534—591no—
486#534—1181no—
487#529—591no—
488#529—1181no—
489#529—1181no—
490#529C2×D5911yescharacteristic
491#525—1181no—
492#525—1181no—
493#525—1181no—
494C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—1181no—
497#483—591no—
498#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#480—591no—
500#480C2×D5911yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—1181no—
503#464—21no—
504#464—1181no—
505#451—591no—
506#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#448—591no—
508#448C2×D5911yescharacteristic
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—1181no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—1181no—
513#431—591no—
514#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#400—1181no—
516#397—591no—
517#397—591no—
518#394—1181no—
519#393—591no—
520#393—591no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#376—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#323—591no—
533#323—591no—
534#323—591no—
535#323—591no—
536C59#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1181no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1181no—
548#126—21no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—591no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125C22⋊D5911yescharacteristic
558#124—591no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124C22⋊D5911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42C22×D5911yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1181no—
643#106—21no—
644#106—1181no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1181no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1181no—
661#95—591no—
662#95—591no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671#41—4722no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—4722no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—2362no—
720SD16—42no—
721SD16—2362no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—2362no—
785C42D4×D5911yescharacteristic
786C42D4×D5911yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—592no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2362no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4721no—
811Q8—2361no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—4721no—
816D4—4721no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—2362no—
821D4—2362no—
822D4—2361no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4#1427369511yescharacteristic
865C2×C4#1427369511yescharacteristic
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4724no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22C2×#1427369511yescharacteristic
894C22#135×D5911yescharacteristic
895C22#1683819911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4#1683757812yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—4721no—
918C2—4721no—
919C2—2362no—
920C2#2143331011yescharacteristic
921C2C2×#1683757811yescharacteristic
922C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3108C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437506C2
hypercenter#3108D59
hypocenterC59#18129
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434176C2semidirect
3. #21427379C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423107C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423075C2semidirect
9. #21423073C2semidirect
10. #21423051C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422583C2semidirect
13. #21422582C2semidirect
14. #21422416C2semidirect
15. C59×#3108C2semidirect
34. #16837732C22semidirect
38. #16837558C22semidirect
42. #16837455C22semidirect
45. #16837328C22semidirect
48. #16837313C22semidirect
51. #16837248C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
66. C59×#483C22semidirect
70. C59×#451C22semidirect
74. C59×#431C22semidirect
455. #3108D59semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
498. #483C2×D59semidirect
506. #451C2×D59semidirect
514. #431C2×D59semidirect
536. C59#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214341762
#214273792
#214231092
#214231072
#214230852
#214230802
#214230752
#214230732
#214230512
#214230462
#214225832
#214225822
#214224162
C59×#31082
#1812959