Finite Group Databasebeta

← #28561031

Subgroups — #28561031

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic
2#21434179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837912—21no—
30#16837910—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837732C2211yescharacteristic, complemented
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837627—21no—
40#16837623—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic, complemented
42#16837557C2211yescharacteristic, complemented
43#16837543C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837496—21no—
46#16837494—21no—
47#16837493—21no—
48#16837489—21no—
49#16837452C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837343—21no—
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic
55#16837314C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C4×Dic59—21no—
57#16837249—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131Q8×Dic59D411yescharacteristic
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141#14273689—21no—
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic59—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—82no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—82no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—42no—
281#11745672—42no—
282#11745670—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—42no—
326#11745660—42no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59#13512yes—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—42no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—81no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#18129—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59C2×#13511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—84no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59#45512yes—
453#3459—591no—
454#3108—591no—
455#3108—591no—
456#2398—591no—
457#1612—591no—
458#1612D5911yescharacteristic, complemented
459#1608—591no—
460#1607—591no—
461#1606—591no—
462#1606—591no—
463#1602—591no—
464#1601—591no—
465#1500—591no—
466#1500—591no—
467#1460—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59#300211yescharacteristic
473C2×C59C2×#45511yescharacteristic
474C2×C59#302511yescharacteristic
475D59—42no—
476D59—81no—
477#543—591no—
478#539—1181no—
479#539—1181no—
480#539—1181no—
481#538—591no—
482#538—1181no—
483#538—1181no—
484#538C2×D5911yescharacteristic
485#534—591no—
486#534—1181no—
487#529—591no—
488#529—591no—
489#529—1181no—
490#529—1181no—
491#525—1181no—
492#525—1181no—
493#525—1181no—
494C2×C4×Q8—591no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—1181no—
497#483—591no—
498#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#480—591no—
500#480C2×D5911yescharacteristic
501#479—1181no—
502#479—1181no—
503#464—1181no—
504#464—1181no—
505#451—591no—
506#451—591no—
507#448—591no—
508#448—591no—
509C4×Q16—1181no—
510C4×Q16—1181no—
511C4×SD16—1181no—
512C4×SD16—1181no—
513#431—591no—
514#431—591no—
515#400—1181no—
516#397—591no—
517#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#394—1181no—
519#393—591no—
520#393—591no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#376—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328—591no—
527#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327C2×D5911yescharacteristic
532#323—591no—
533#323—591no—
534#323—591no—
535#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1181no—
538C22×Q8—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548#126—21no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—591no—
555#125—591no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—21no—
559#124—591no—
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42—591no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42—1181no—
641#107—21no—
642#107—1181no—
643#106—21no—
644#106—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646C4⋊C8—1181no—
647#103—21no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#102—21no—
654#102—1181no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C4×C8—1181no—
660C4×C8—1181no—
661#95—21no—
662#95—591no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95C22×D5911yescharacteristic
668C24—591no—
669C24—1181no—
670C24D4×D5911yescharacteristic
671#41—4722no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—4722no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2362no—
719Q16—2362no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C42—21no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—2361no—
787C42—2361no—
788C42—2362no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2362no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—1182no—
807Q8—1182no—
808Q8—4721no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811Q8—2361no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—2361no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—1182no—
885C22—4721no—
886C22—4724no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22#120×D5911yescharacteristic
894C22#135×D5911yescharacteristic
895C22#1683819811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—592no—
905C4—1181no—
906C4—1181no—
907C4—1181no—
908C4—4721no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2362no—
913C4—2361no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—4721no—
919C2—2362no—
920C2#2143331111yescharacteristic
921C2#455×D5911yescharacteristic
922C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437507C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18129
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434179C2semidirect
3. #21434173C2semidirect
4. #21427381C2semidirect
5. #21423108C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423078C2semidirect
9. #21423076C2semidirect
10. #21423054C2semidirect
11. #21423049C2semidirect
12. #21422581C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
32. C2×#14273692C22semidirect
35. #16837732C22semidirect
41. #16837560C22semidirect
42. #16837557C22semidirect
49. #16837452C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
55. #16837314C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
458. #1612D59semidirect
498. #483C2×D59semidirect
517. #397C2×D59semidirect
527. #328C2×D59semidirect
535. #323C2×D59semidirect
536. C59#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214341792
#214341732
#214273812
#214231082
#214230852
#214230802
#214230782
#214230762
#214230542
#214230492
#214225812
#214225792
#214224152
C59×#16122
#1812959