Finite Group Databasebeta

← #28561035

Subgroups — #28561035

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838018—21no—
18#16838016—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837996—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837974—21no—
26#16837956—21no—
27#16837955—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837932—21no—
31#16837930—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
34#16837737C2211yescharacteristic
35#16837720C2211yescharacteristic
36#16837702—21no—
37#16837617—21no—
38#16837553C2211yescharacteristic
39#16837536C2211yescharacteristic
40C4×#11745670—21no—
41C4×#11745669—21no—
42#16837455C2211yescharacteristic
43#16837340C2211yescharacteristic
44#16837340C2211yescharacteristic
45#16837327—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837316C2211yescharacteristic
48#16837314—21no—
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59—21no—
51#16837248C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837127C2211yescharacteristic
63#16837127C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C59×#484C2211yescharacteristic
67C59×#481C2211yescharacteristic
68C59×#478—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C59—21no—
73C4×D8×C59—21no—
74C59×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273725—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273715D411yescharacteristic
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132#14273692—21no—
133C4×D236D411yescharacteristic
134D4×Dic59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273686—21no—
141#14273685—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144#14273683—21no—
145#14273683—21no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
157C42×D59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C59⋊C8—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179#126×C59—21no—
180#125×C59D411yescharacteristic
181#124×C59D411yescharacteristic
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184#121×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192#117×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—42no—
247D8×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C22⋊C4×C59—41no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745670—42no—
280#11745669—42no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—42no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—82no—
355C2×C4×C59—82no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#13512yes—
387D236—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18130—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59C2×#13511yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59#45412yes—
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3461—591no—
439#3105—591no—
440#3105D5911yescharacteristic, complemented
441#2398—591no—
442#1617—591no—
443#1616—591no—
444#1615—591no—
445#1615—591no—
446#1599—591no—
447#1598—591no—
448#1597—591no—
449#1597—591no—
450#1500—591no—
451#1500—591no—
452#1461—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#300211yescharacteristic
458C2×C59C2×#45411yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461#544—591no—
462#542—1181no—
463#542—1181no—
464#541—1181no—
465#541—1181no—
466#539—591no—
467#539—591no—
468#539—1181no—
469#537—591no—
470#536—1181no—
471#533—1181no—
472#533—1181no—
473#529—591no—
474#529—1181no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#529C2×D5911yescharacteristic
478C4×#41—1181no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
481#484—591no—
482#484C2×D5911yescharacteristic
483#481—591no—
484#481C2×D5911yescharacteristic
485#478—21no—
486#478—1181no—
487#463—21no—
488#463—1181no—
489#450—591no—
490#450C2×D5911yescharacteristic
491#447—591no—
492#447C2×D5911yescharacteristic
493C4×SD16—21no—
494C4×SD16—1181no—
495C4×D8—21no—
496C4×D8—1181no—
497#431—591no—
498#431C2×D5911yescharacteristic
499#400—591no—
500#400—591no—
501#397—1181no—
502#394—591no—
503#394—591no—
504#393—1181no—
505C4×C22⋊C4—1181no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507#376—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#324—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#324—591no—
520C59#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C22×Q8—591no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533#126—21no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#125—591no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125C22⋊D5911yescharacteristic
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124C22⋊D5911yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121C22×D5911yescharacteristic
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—1181no—
627#106—21no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—1181no—
645#95—591no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652C24—21no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—2361no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—2362no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—2362no—
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1181no—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—4721no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785Q8—2361no—
786Q8—2362no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4721no—
795D4—2361no—
796D4—2362no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4#1427369511yescharacteristic
837C2×C4#1427369511yescharacteristic
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×#1427369511yescharacteristic
862C22#135×D5911yescharacteristic
863C22#1683819911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#1683757312yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4721no—
888C2#2143331011yescharacteristic
889C2C2×#1683757311yescharacteristic
890C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3105C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423029C2
hypercenter#3105D59
hypocenterC59#18130
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437525C2semidirect
2. #21434143C2semidirect
3. #21427380C2semidirect
4. #21423136C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422583C2semidirect
13. #21422582C2semidirect
14. #21422419C2semidirect
15. C59×#3105C2semidirect
440. #3105D59semidirect
520. C59#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375252
#214341432
#214273802
#214231362
#214231312
#214231262
#214231242
#214230342
#214230292
#214230242
#214230222
#214225832
#214225822
#214224192
C59×#31052
#1813059