Finite Group Databasebeta

← #28561052

Subgroups — #28561052

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437525C211yesmaximal, characteristic
2#21434178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic
7#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423066C211yesmaximal, characteristic
11#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838018—21no—
18#16838016—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837996—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837974—21no—
26#16837956—21no—
27#16837955—21no—
28#16837936C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837932—21no—
31#16837930—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837730C2211yescharacteristic
37#16837716C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic
39#16837710—21no—
40#16837706—21no—
41#16837625—21no—
42#16837621—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837557C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic
47C4×Dic236—21no—
48C4×#11745672—21no—
49C4×#11745660—21no—
50C4×#11745670—21no—
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837334—21no—
53#16837334C2211yescharacteristic
54#16837334C2211yescharacteristic
55#16837323—21no—
56#16837323C2211yescharacteristic
57#16837323C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic59—21no—
59C4×C4⋊Dic59—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#376C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719D411yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273715D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139#14273692—21no—
140C4×D236D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686—21no—
148#14273685—21no—
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C59⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic
189#124×C59D411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4×C8×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—24no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745670—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—42no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#13512yes—
375D236—41no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—42no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392#18131—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59#45612yes—
415Dic59—22no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424#3461—591no—
425#3108—591no—
426#3108—591no—
427#2399—591no—
428#1611—591no—
429#1610—591no—
430#1609—591no—
431#1609—591no—
432#1605—591no—
433#1604—591no—
434#1603—591no—
435#1603—591no—
436#1500—591no—
437#1500D5911yescharacteristic, complemented
438#1461—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#300211yescharacteristic
443C2×C59C2×#45611yescharacteristic
444C2×C59#302511yescharacteristic
445D59—81no—
446#544—591no—
447#542—1181no—
448#542—1181no—
449#541—1181no—
450#541—1181no—
451#539—591no—
452#539—591no—
453#539—1181no—
454#537—591no—
455#536—1181no—
456#533—1181no—
457#533—1181no—
458#529—591no—
459#529—1181no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462#529C2×D5911yescharacteristic
463C4×#41—1181no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#483—591no—
467#483—591no—
468#480—591no—
469#480—591no—
470#479—1181no—
471#479—1181no—
472#464—1181no—
473#464—1181no—
474#451—591no—
475#451—591no—
476#448—591no—
477#448—591no—
478C4×Q16—1181no—
479C4×Q16—1181no—
480C4×SD16—1181no—
481C4×SD16—1181no—
482#431—591no—
483#431C2×D5911yescharacteristic
484#398—591no—
485#398—591no—
486#398—1181no—
487#395—591no—
488#395—591no—
489#395—1181no—
490C4×C4⋊C4—1181no—
491C4×C4⋊C4—1181no—
492#376C2×D5911yescharacteristic
493#328—591no—
494#328—591no—
495#328C2×D5911yescharacteristic
496#328C2×D5911yescharacteristic
497#327—591no—
498#327—591no—
499#327C2×D5911yescharacteristic
500#327C2×D5911yescharacteristic
501#324—591no—
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505C59#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#126—21no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#125—591no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125D23611yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124D23611yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560#121—591no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121C22×D5911yescharacteristic
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8D23611yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4D23611yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—1181no—
611#107—1181no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1181no—
630#95—21no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95C22×D5911yescharacteristic
636#95C22×D5911yescharacteristic
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673Q16—2362no—
674Q16—2362no—
675SD16—2362no—
676SD16—2362no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4—2362no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4—2361no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—2361no—
749C42—2361no—
750C42C2×D23611yescharacteristic
751C42C2×D23611yescharacteristic
752C42D4×D5911yescharacteristic
753C42D4×D5911yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1181no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—4721no—
761Q8—2362no—
762Q8—2362no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2362no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—4721no—
771D4—2361no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C2×C4#1427369711yescharacteristic
815C2×C4#1427369711yescharacteristic
816C2×C4#1427369711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×D23611yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22C2×#1427369711yescharacteristic
832C22#135×D5911yescharacteristic
833C22#1683819911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4#1683758612yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—4721no—
858C2#2143331611yescharacteristic
859C2C2×#1683758611yescharacteristic
860C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1500C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837979C22
hypercenter#1500D59
hypocenterC59#18131
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434178C2semidirect
3. #21434172C2semidirect
4. #21427389C2semidirect
5. #21423105C2semidirect
7. #21423096C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
11. #21423062C2semidirect
12. #21423060C2semidirect
13. #21422580C2semidirect
14. #21422419C2semidirect
15. C59×#1500C2semidirect
437. #1500D59semidirect
505. C59#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375252
#214341782
#214341722
#214273892
#214231052
#214231002
#214230962
#214230942
#214230712
#214230662
#214230622
#214230602
#214225802
#214224192
C59×#15002
#1813159