Finite Group Databasebeta

← #28561070

Subgroups — #28561070

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433343C211yesmaximal, characteristic
4#21427426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273756—21no—
18C2×#14273751—21no—
19#16838001C2211yescharacteristic
20#16838000—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837998—21no—
23#16837997C2211yescharacteristic
24#16837996—21no—
25#16837995—21no—
26#16837994—21no—
27#16837993—21no—
28#126×D59—21no—
29#125×D59—21no—
30C2×#14273709—21no—
31#123×D59—21no—
32#123×D59—21no—
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36C4×D4×D59—21no—
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837560C2211yescharacteristic, complemented
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837553C2211yescharacteristic, complemented
43#16837548—21no—
44#16837544—21no—
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837400—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837322C2211yescharacteristic, complemented
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837278—21no—
56#16837277—21no—
57#16837274—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—44no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273756—44no—
91#14273751—44no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×#11745659—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273721—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273719—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—44no—
127#14273708—21no—
128#14273708—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707D411yescharacteristic
131#14273706—21no—
132#14273706C2311yescharacteristic
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703D411yescharacteristic
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273701C2311yescharacteristic
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698D411yescharacteristic
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59—21no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C42×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—41no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241Q8×D59—42no—
242#11745687—24no—
243#11745687—24no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—82no—
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278SD16×C59—42no—
279D8×C59—42no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59—42no—
297C42×C59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59—42no—
305#11745672—42no—
306#11745670—42no—
307#11745670—42no—
308#11745669—42no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—42no—
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—42no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349Dic236—42no—
350#11745660—42no—
351#11745659—42no—
352#11745659—42no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59#12011yescharacteristic
371C22×D59#12011yescharacteristic
372Q8×C59—41no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—81no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—81no—
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421D236—41no—
422D236—42no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—22no—
437Dic118—22no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—81no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#18134—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#57511yescharacteristic
461C22×C59#57511yescharacteristic
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—84no—
473C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482Dic59—21no—
483Dic59—21no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—81no—
491C2×#539—591no—
492#3007—591no—
493#3006—591no—
494#2406—591no—
495#1603—591no—
496#1603—591no—
497#1603—591no—
498#1603—591no—
499#1597—591no—
500#1597—591no—
501#1597—591no—
502#1597D5911yescharacteristic, complemented
503#1511—591no—
504#1510—591no—
505#1463—591no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—81no—
509C2×C59—82no—
510C2×C59#300511yescharacteristic
511C2×C59#302011yescharacteristic
512C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D59—22no—
514D59—41no—
515D59—81no—
516C22×#41—591no—
517C2×#137—1181no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
519#539—591no—
520#539—591no—
521#539—591no—
522#539—1181no—
523#539—1181no—
524#539—1181no—
525#539—1181no—
526#539—1181no—
527#539—1181no—
528#539C2×D5911yescharacteristic
529C2×#126—1181no—
530C2×#125—1181no—
531C2×#123—1181no—
532C2×#123—1181no—
533C2×#123—1181no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×C4×D4—1181no—
538C22×C4⋊C4—591no—
539#452—1181no—
540#452—1181no—
541#451—591no—
542#451—591no—
543#450—591no—
544#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#449—1181no—
546#449—1181no—
547#448—591no—
548#448—591no—
549#447—591no—
550#447C2×D5911yescharacteristic
551#417—1181no—
552#417—1181no—
553#407—591no—
554#407—591no—
555#395—591no—
556#395—591no—
557#394—591no—
558#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#386—1181no—
560#385—1181no—
561#385—1181no—
562#381—591no—
563#328—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#327—591no—
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327C2×D5911yescharacteristic
571#324—591no—
572#324—591no—
573#324—591no—
574#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C59#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—2364no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4—1181no—
592#137—2364no—
593AGL(1,ℤ/8)—2364no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1181no—
602C2×M16—1181no—
603C2×M16—1181no—
604#126—21no—
605#126—1181no—
606#126—1181no—
607#126—1181no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#125—21no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#125—1181no—
617#125—1181no—
618#125—1181no—
619#125—1181no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—2364no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—591no—
639C22⋊Q8—591no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—591no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121C22×D5911yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—591no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C42—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700C22⋊C8—591no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706#95—591no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—1181no—
714#41—1184no—
715#41—1184no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722C2×Q8—591no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2361no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—4722no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4—2361no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C23×D5911yescharacteristic
779Q16—2362no—
780Q16—2362no—
781SD16—42no—
782SD16—2362no—
783SD16—2362no—
784SD16—2362no—
785D8—42no—
786D8—2362no—
787M16—2362no—
788M16—2362no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—591no—
800C4⋊C4—591no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—2362no—
822C4⋊C4—2362no—
823C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—2362no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C42—21no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—591no—
863C23—591no—
864C23—1182no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—2361no—
869C23—2362no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23C2×D4×D5911yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—4721no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—4721no—
888D4—2361no—
889D4—2362no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—4721no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2362no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2362no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2364no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—592no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—4724no—
966C22—2362no—
967C22—2362no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22#120×D5911yescharacteristic
972C22#1683819811yescharacteristic
973C22#1683819911yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—1181no—
983C4—1181no—
984C4—4721no—
985C4—2361no—
986C4—2361no—
987C4—2361no—
988C4—2362no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—1182no—
996C2—4721no—
997C2—2361no—
998C2#2143333411yescharacteristic
999C2#2143345711yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433343C2
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18134
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D59C2semidirect
2. #21433351C2semidirect
4. #21427426C2semidirect
5. #21423062C2semidirect
6. #21423061C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423059C2semidirect
9. #21423024C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422627C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422424C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
40. #16837560C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
42. #16837553C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
53. #16837322C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
502. #1597D59semidirect
544. #450C2×D59semidirect
558. #394C2×D59semidirect
566. #328C2×D59semidirect
574. #324C2×D59semidirect
575. C59#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#214333512
#214333432
#214274262
#214230622
#214230612
#214230602
#214230592
#214230242
#214230232
#214230222
#214226272
#214226232
#214224242
C59×#15972
#1813459