Finite Group Databasebeta

← #28561080

Subgroups — #28561080

Order 15104.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423024C212yesmaximal, complemented
5#21423022C212yesmaximal, complemented
6#21423017C212yesmaximal, complemented
7#21423012C212yesmaximal, complemented
8#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13#16838027C2211yescharacteristic, complemented
14#16838001C2211yescharacteristic, complemented
15#16837998—21no—
16#16837997C2211yescharacteristic, complemented
17#16837995—21no—
18#16837988—21no—
19#16837987—21no—
20#16837984—21no—
21#16837962—21no—
22#16837960C2211yescharacteristic, complemented
23#16837934—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837909—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273696—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33#16837553—21no—
34#16837553C2212yescomplemented
35#16837536—21no—
36#16837536C2212yes—
37#16837407—21no—
38#16837366C2211yescharacteristic, complemented
39#16837316C2212yescomplemented
40#16837310C2212yes—
41#16837305—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic, complemented
43#16837258—21no—
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837139C2212yescomplemented
46#16837137C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C59×#450—21no—
54C59×#450C2212yescomplemented
55C59×#447—21no—
56C59×#447C2212yes—
57C59×#418—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
62C2×D4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65#14273753—44no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745664—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273718—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273714—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273711—21no—
84#14273710—21no—
85#14273709—21no—
86#14273709—21no—
87#14273709—21no—
88#14273709—21no—
89#14273708—21no—
90#14273708—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707—21no—
93#14273706D411yescharacteristic, complemented
94#14273706C2311yescharacteristic
95#14273705—21no—
96#14273705—21no—
97#14273704—21no—
98#14273704—21no—
99#14273703—21no—
100#14273703—21no—
101#14273701D411yescharacteristic, complemented
102#14273701C2311yescharacteristic
103#14273700—21no—
104#14273700—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—44no—
111#14273697—21no—
112#14273696—21no—
113#14273696—44no—
114#14273695—21no—
115#14273695—21no—
116#14273695—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×D236—21no—
119D4×Dic59—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686D411yescharacteristic, complemented
133#14273684—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D59—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151C59⋊#95C2312yes—
152C25×C59—21no—
153C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—44no—
160C22×D4×C59C2312yes—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×M16×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59D411yescharacteristic, complemented
170#121×C59C2311yescharacteristic
171#120×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174#117×C59D411yescharacteristic, complemented
175#102×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—21no—
178C22⋊C8×C59C2312yes—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—44no—
181C24×C59—42no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—41no—
184C24×C59—41no—
185C24×C59—82no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—42no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—42no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—82no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—44no—
250D8×C59—44no—
251M16×C59—42no—
252C2×C8×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—44no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—44no—
275C22⋊Dic59—82no—
276#11745670—44no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310#11745664—42no—
311C2×C59⋊C8—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—82no—
330C23×C59—88no—
331C23×C59—88no—
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—24no—
346D4×C59—24no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—88no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—81no—
393D236—41no—
394D236—42no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—42no—
405C59⋊C8—42no—
406#18135—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—44no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—44no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—88no—
426C22×C59—88no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—84no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—82no—
455#3459—591no—
456#3003—591no—
457#3003D5911yescharacteristic, complemented
458#2408—591no—
459#1597—592no—
460#1597—592no—
461#1596—592no—
462#1595—592no—
463#1513—591no—
464#1513—591no—
465#1465—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—41no—
469C2×C59—41no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—84no—
472C2×C59#300611yescharacteristic
473C2×C59#302111yescharacteristic
474C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D59—42no—
476D59—81no—
477C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
480#543—591no—
481#539—591no—
482#539—591no—
483#539—1181no—
484#539—1181no—
485#538—1181no—
486#538—1181no—
487#538—1181no—
488#534—591no—
489#534—1181no—
490#529—1181no—
491#529—1181no—
492#529—1181no—
493#525—591no—
494#525—1181no—
495#525—1181no—
496#525C2×D5911yescharacteristic
497C2×#121—1181no—
498C2×#120—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500C2×C4×D4—1181no—
501#450—21no—
502#450—592no—
503#450—1181no—
504#450C2×D5912yescomplemented
505#447—21no—
506#447—592no—
507#447—1181no—
508#447C2×D5912yes—
509#418—21no—
510#418—1181no—
511#407—591no—
512#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#394—592no—
514#392—592no—
515#390—1181no—
516#380—591no—
517#379—1181no—
518#328—592no—
519#328—592no—
520#327—592no—
521#327—592no—
522#324—592no—
523#323—592no—
524C59#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—21no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4C22×D5912yes—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—2364no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—1182no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—591no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—2364no—
594#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595#121C22×D5911yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—2364no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619#117—591no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1181no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—592no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8C22×D5912yes—
644#95—592no—
645C24—22no—
646C24—44no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—82no—
652C24—591no—
653C24—1181no—
654C24D4×D5911yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2362no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—4722no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—4722no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—44no—
716SD16—2364no—
717D8—44no—
718D8—2364no—
719M16—42no—
720M16—2362no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—1182no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—4722no—
769C22⋊C4—2364no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2364no—
772C42—21no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—592no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—4721no—
803C23—4721no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2362no—
807C23#1427369511yescharacteristic
808C23#1427369511yescharacteristic
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4728no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—2361no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—2362no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—1182no—
895C22—4721no—
896C22—4724no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22C2×#1427369511yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
905C22#1683819811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—4722no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C4—2361no—
919C4#1683758812yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—4721no—
927C2—2362no—
928C2#2143334411yescharacteristic
929C2#2143346511yescharacteristic
930C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#18135
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. #21427446C2semidirect
4. #21423024C2semidirect
5. #21423022C2semidirect
6. #21423017C2semidirect
7. #21423012C2semidirect
8. #21422640C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
13. #16838027C22semidirect
14. #16838001C22semidirect
16. #16837997C22semidirect
22. #16837960C22semidirect
34. #16837553C22semidirect
38. #16837366C22semidirect
39. #16837316C22semidirect
42. #16837262C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
46. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
50. C23×D4×C59C22semidirect
54. C59×#450C22semidirect
58. C59×#407C22semidirect
59. C2×#11745685D4semidirect
93. #14273706D4semidirect
101. #14273701D4semidirect
132. #14273686D4semidirect
153. C2×#41×C59D4semidirect
167. C22⋊Q8×C59D4semidirect
169. #121×C59D4semidirect
174. #117×C59D4semidirect
343. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #3003D59semidirect
477. C23×D4C2×D59semidirect
504. #450C2×D59semidirect
512. #407C2×D59semidirect
524. C59#18135semidirect
527. C2×#41C22⋊D59semidirect
582. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
594. #121C22⋊D59semidirect
622. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214333232
#214274462
#214230242
#214230222
#214230172
#214230122
#214226402
#214226392
#214224322
C59×#30032
#1813559