Finite Group Databasebeta

← #28561085

Subgroups — #28561085

Order 15104.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423028C212yesmaximal, complemented
6#21423026C212yesmaximal, complemented
7#21423020C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273755—21no—
14C2×#14273752—21no—
15#16838027C2211yescharacteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic, complemented
17#16837998—21no—
18#16837997C2211yescharacteristic, complemented
19#16837995—21no—
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic, complemented
25#16837934—21no—
26#16837932—21no—
27#16837930—21no—
28#16837913C2211yescharacteristic
29#16837911—21no—
30#16837909—21no—
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837555—21no—
36#16837555C2212yescomplemented
37#16837552—21no—
38#16837552C2212yescomplemented
39#16837538—21no—
40#16837538C2212yes—
41#16837535—21no—
42#16837535C2212yes—
43#16837408—21no—
44#16837406—21no—
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837320C2212yescomplemented
47#16837312C2212yes—
48#16837303—21no—
49#16837257—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837127C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—44no—
68C22×D236C2312yes—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C2×D4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73#14273755—44no—
74#14273752—44no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273718—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273714—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273711—21no—
95#14273710—21no—
96#14273709—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273708—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706D411yescharacteristic, complemented
105#14273706C2311yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273702—44no—
113#14273701D411yescharacteristic, complemented
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—44no—
124#14273696—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×D236—21no—
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686D411yescharacteristic, complemented
144#14273684—21no—
145C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D59—21no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
155C42×D59—21no—
156#14273649—22no—
157#14273649—22no—
158#14273647—22no—
159#14273647—22no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59D411yescharacteristic, complemented
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178#95×C59C2312yes—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—44no—
183C23×D59—41no—
184C23×D59—41no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—82no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—42no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—82no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—82no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249M16×C59—42no—
250C2×C8×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308#11745664—42no—
309C2×C59⋊C8—22no—
310D472—44no—
311#11745660—44no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—24no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—88no—
338C22×D59—88no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386D236—24no—
387D236—24no—
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—42no—
391D236—44no—
392D236—42no—
393D236—44no—
394D236—88no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—42no—
405C59⋊C8—42no—
406#18135—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—44no—
428C2×D59—44no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—84no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—88no—
438C2×D59—88no—
439C2×D59—82no—
440C2×D59—82no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—82no—
448C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455#3459—591no—
456#3003—591no—
457#3003—591no—
458#2408—591no—
459#1597—592no—
460#1597—592no—
461#1596—592no—
462#1595—592no—
463#1513—591no—
464#1513D5911yescharacteristic, complemented
465#1465—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—41no—
469C2×C59—41no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#300611yescharacteristic
472C2×C59#302111yescharacteristic
473C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—81no—
476D59—84no—
477C23×D4—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
480#543—591no—
481#539—591no—
482#539—591no—
483#539—1181no—
484#539—1181no—
485#538—1181no—
486#538—1181no—
487#538—1181no—
488#534—591no—
489#534—1181no—
490#529—1181no—
491#529—1181no—
492#529—1181no—
493#525—591no—
494#525—1181no—
495#525—1181no—
496#525C2×D5911yescharacteristic
497C2×#121—1181no—
498C2×#120—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500C2×C4×D4—1181no—
501#450—592no—
502#450—592no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505#447—592no—
506#447—592no—
507#447—1181no—
508#447—1181no—
509#418—1181no—
510#418—1181no—
511#407—591no—
512#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#394—592no—
514#392—592no—
515#390—1181no—
516#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#379—1181no—
518#328—592no—
519#328C2×D5912yescomplemented
520#327—592no—
521#327C2×D5912yescomplemented
522#324—592no—
523#323—592no—
524C59#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
528C22×D4—591no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2364no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—2364no—
542AGL(1,ℤ/8)—2364no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×D8—1182no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—591no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—2364no—
594#121D23611yescharacteristic, complemented
595#121C22×D5911yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—2364no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619#117—591no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117D23611yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1182no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1181no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—592no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8C22×D5912yes—
644#95C22×D5912yes—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647C24—1182no—
648C24—4722no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C24—2364no—
652C24—2361no—
653C24—2361no—
654C24D4×D5911yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2362no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—4722no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4722no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2364no—
716SD16—2364no—
717D8—2364no—
718D8—2364no—
719M16—42no—
720M16—2362no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—1182no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—4722no—
770C22⋊C4—2364no—
771C22⋊C4—2364no—
772C42—21no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—592no—
784C23—1184no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—4722no—
789C23—4722no—
790C23—4722no—
791C23—4722no—
792C23—4728no—
793C23—4728no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2362no—
797C23—2364no—
798C23—2364no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23#1427369711yescharacteristic
808C23#1427369711yescharacteristic
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—1184no—
819D4—1184no—
820D4—4728no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2362no—
826D4—2362no—
827D4—2364no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2364no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4#1427369711yescharacteristic
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C22×D23611yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—2362no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—1182no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4728no—
890C22—4728no—
891C22—4724no—
892C22—4722no—
893C22—4722no—
894C22—2364no—
895C22—2364no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2364no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22C2×#1427369711yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
905C22#1683820111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C4—2361no—
919C4#1683759012yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—81no—
925C2—4724no—
926C2—4721no—
927C2—2362no—
928C2#2143334911yescharacteristic
929C2#2143346911yescharacteristic
930C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#18135
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437503C2semidirect
2. #21433326C2semidirect
3. #21433322C2semidirect
4. #21427453C2semidirect
5. #21423028C2semidirect
6. #21423026C2semidirect
7. #21423020C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
15. #16838027C22semidirect
16. #16838001C22semidirect
18. #16837997C22semidirect
24. #16837960C22semidirect
36. #16837555C22semidirect
38. #16837552C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
46. #16837320C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
52. #16837127C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C59×#380C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
104. #14273706D4semidirect
113. #14273701D4semidirect
143. #14273686D4semidirect
162. C2×#41×C59D4semidirect
166. C22⋊Q8×C59D4semidirect
168. #121×C59D4semidirect
173. #117×C59D4semidirect
343. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
464. #1513D59semidirect
512. #407C2×D59semidirect
516. #380C2×D59semidirect
519. #328C2×D59semidirect
521. #327C2×D59semidirect
524. C59#18135semidirect
527. C2×#41D236semidirect
582. C22⋊Q8D236semidirect
594. #121D236semidirect
622. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214333262
#214333222
#214274532
#214230282
#214230262
#214230202
#214230152
#214226372
#214224322
C59×#15132
#1813559