Finite Group Databasebeta

← #28561114

Subgroups — #28561114

Order 15104.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434033C211yesmaximal, characteristic
4#21428384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic
14#21422424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838001C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837997C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837995—21no—
23#16837994—21no—
24#16837993—21no—
25#126×D59—21no—
26#125×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28#123×D59—21no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#121×D59C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837741—21no—
37#16837737C2211yescharacteristic, complemented
38#16837733C2211yescharacteristic, complemented
39#16837730C2211yescharacteristic, complemented
40#16837728—21no—
41#16837724—21no—
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837443—21no—
46#16837441—21no—
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic, complemented
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837332C2211yescharacteristic, complemented
54#16837289—21no—
55#16837285—21no—
56#16837276—21no—
57#16837264—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273702D411yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129C4×D236—21no—
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C42×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226Q8×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321#11745659—42no—
322#11745659—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59#12011yescharacteristic
334C22×D59#12011yescharacteristic
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—42no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—41no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18139—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—84no—
419C2×D59#45812yes—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438C2×#539—591no—
439#3095—591no—
440#3094—591no—
441#2484—591no—
442#1615—591no—
443#1615—591no—
444#1615—591no—
445#1615D5911yescharacteristic, complemented
446#1609—591no—
447#1609—591no—
448#1609—591no—
449#1609—591no—
450#1511—591no—
451#1510—591no—
452#1463—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#300511yescharacteristic
457C2×C59#302011yescharacteristic
458C2×C59C2×#45811yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461D59—81no—
462#539—591no—
463#539—591no—
464#539—591no—
465#539—1181no—
466#539—1181no—
467#539—1181no—
468#539—1181no—
469#539—1181no—
470#539—1181no—
471#539C2×D5911yescharacteristic
472C2×#126—1181no—
473C2×#125—1181no—
474C2×#123—1181no—
475C2×#123—1181no—
476C2×C22⋊Q8—591no—
477C2×C22⋊Q8—1181no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C2×#117—591no—
481C22×C4⋊C4—591no—
482#485—1181no—
483#485—1181no—
484#484—591no—
485#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#483—591no—
487#483—591no—
488#482—1181no—
489#482—1181no—
490#481—591no—
491#481C2×D5911yescharacteristic
492#480—591no—
493#480—591no—
494#428—1181no—
495#428—1181no—
496#419—1181no—
497#418—1181no—
498#407—591no—
499#407—591no—
500#400—591no—
501#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#398—591no—
503#398—591no—
504#387—1181no—
505#387—1181no—
506#385—1181no—
507#381—591no—
508#381—1181no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327—591no—
516#327C2×D5911yescharacteristic
517#324—591no—
518#324—591no—
519#324—591no—
520#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C59#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531#126—21no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#125—21no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
577#121—591no—
578#121—591no—
579#121—591no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121C22×D5911yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—1181no—
621C2×C42—1181no—
622#107—21no—
623#107—1181no—
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#106—21no—
627#106—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#102—21no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95C22×D5911yescharacteristic
653C24—591no—
654C24—1181no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4722no—
692C22×C4—2361no—
693C22×C4—2361no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699M16—2362no—
700M16—2362no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2362no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C42—2361no—
770C23—21no—
771C23—591no—
772C23—591no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—2361no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4721no—
784Q8—2361no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—4721no—
789D4—2361no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—592no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—4724no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22#120×D5911yescharacteristic
864C22#1683819911yescharacteristic
865C22#1683820111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—1182no—
888C2—4721no—
889C2—2361no—
890C2#2143333911yescharacteristic
891C2#2143345711yescharacteristic
892C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×D59C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18139
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434041C2semidirect
4. #21428384C2semidirect
5. #21423126C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423096C2semidirect
9. #21423095C2semidirect
10. #21423094C2semidirect
11. #21423093C2semidirect
12. #21422627C2semidirect
14. #21422424C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
37. #16837737C22semidirect
38. #16837733C22semidirect
39. #16837730C22semidirect
51. #16837340C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
53. #16837332C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
445. #1615D59semidirect
485. #484C2×D59semidirect
501. #400C2×D59semidirect
512. #328C2×D59semidirect
520. #324C2×D59semidirect
521. C59#18139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D592
#214340412
#214340332
#214283842
#214231262
#214231252
#214231242
#214230962
#214230952
#214230942
#214230932
#214226272
#214226232
#214224242
C59×#16152
#1813959