Finite Group Databasebeta

← #28561119

Subgroups — #28561119

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437503C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423092C212yesmaximal, complemented
5#21423090C212yesmaximal, complemented
6#21423085C212yesmaximal, complemented
7#21423080C212yesmaximal, complemented
8#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838027C2211yescharacteristic
13#16838001C2211yescharacteristic
14#16837998—21no—
15#16837997C2211yescharacteristic
16#16837995—21no—
17#16837988—21no—
18#16837987—21no—
19#16837984—21no—
20#16837962—21no—
21#16837960C2211yescharacteristic
22#16837934—21no—
23#16837932—21no—
24#16837930—21no—
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837911—21no—
27#16837909—21no—
28C2×#14273710—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C4×D4×D59—21no—
31#16837737—21no—
32#16837732C2212yescomplemented
33#16837720—21no—
34#16837715C2212yes—
35#16837442—21no—
36#16837401—21no—
37#16837366C2211yescharacteristic, complemented
38#16837333C2212yescomplemented
39#16837328C2212yes—
40#16837298—21no—
41#16837265—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic, complemented
43#16837259—21no—
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837139C2212yescomplemented
46#16837137C2212yes—
47#16837136C2212yes—
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yes—
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#484—21no—
53C59×#483C2212yescomplemented
54C59×#481—21no—
55C59×#480C2212yes—
56C59×#428—21no—
57C59×#417—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
61C2×D4×D59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C2×#11745664—21no—
65#14273722—21no—
66#14273722—21no—
67#14273720—21no—
68#14273720—21no—
69#14273720—21no—
70#14273720—21no—
71#14273718—21no—
72#14273717—21no—
73#14273717—21no—
74#14273714—21no—
75#14273713—21no—
76#14273713—21no—
77#14273712—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273710—21no—
81#14273710—44no—
82#14273709—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273708—21no—
87#14273708—21no—
88#14273708—21no—
89#14273707—21no—
90#14273706D411yescharacteristic
91#14273706C2311yescharacteristic
92#14273705—21no—
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98#14273701D411yescharacteristic
99#14273701C2311yescharacteristic
100#14273700—21no—
101#14273700—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273697—21no—
108#14273696—21no—
109#14273695—21no—
110#14273695—21no—
111#14273695—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×D236—21no—
114D4×Dic59—21no—
115#14273689—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273686—21no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273684—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×Dic59⋊C4—22no—
131C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141#14273660—22no—
142#14273658—22no—
143#14273650—22no—
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C59D411yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59D411yescharacteristic
158#121×C59C2311yescharacteristic
159#120×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162#117×C59D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
169#107×C59—22no—
170#106×C59—22no—
171#103×C59—22no—
172#102×C59—22no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213#11745685—42no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—82no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—42no—
228C2×C8×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—42no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—44no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287#11745664—42no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59#12011yescharacteristic
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—81no—
311D4×C59—81no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—82no—
326C2×C4×C59—82no—
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—81no—
353D236—41no—
354D236—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362Dic118—41no—
363Dic118—81no—
364C8×C59—42no—
365C59⋊C8—42no—
366#18140—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—84no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—82no—
399C4×C59#45812yes—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—82no—
407#3459—591no—
408#3092—591no—
409#3092D5911yescharacteristic, complemented
410#2486—591no—
411#1609—592no—
412#1609—592no—
413#1608—592no—
414#1607—592no—
415#1513—591no—
416#1513—591no—
417#1465—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#300611yescharacteristic
424C2×C59#302211yescharacteristic
425C2×C59C2×#45811yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—81no—
428#543—591no—
429#539—591no—
430#539—591no—
431#539—1181no—
432#539—1181no—
433#538—1181no—
434#538—1181no—
435#538—1181no—
436#534—591no—
437#534—1181no—
438#529—1181no—
439#529—1181no—
440#529—1181no—
441#525—591no—
442#525—1181no—
443#525—1181no—
444#525C2×D5911yescharacteristic
445C2×#123—1181no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#484—21no—
450#484—1181no—
451#483—592no—
452#483C2×D5912yescomplemented
453#481—21no—
454#481—1181no—
455#480—592no—
456#480C2×D5912yes—
457#428—21no—
458#428—1181no—
459#417—21no—
460#417—1181no—
461#407—591no—
462#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#398—592no—
464#397—592no—
465#389—1181no—
466#381—1181no—
467#380—591no—
468#380—1181no—
469#328—592no—
470#328—592no—
471#327—592no—
472#327—592no—
473#324—592no—
474#323—592no—
475C59#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—591no—
477C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#123—21no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—2364no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
522#121—591no—
523#121—591no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121C22⋊D5911yescharacteristic
532#121C22×D5911yescharacteristic
533#120—21no—
534#120—1181no—
535#120—1181no—
536#120—1181no—
537#120—1181no—
538#120—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555#117—591no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117C22⋊D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577#107—22no—
578#107—1182no—
579#106—22no—
580#106—1182no—
581#103—22no—
582#103—1182no—
583#102—22no—
584#102—1182no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—592no—
587C22⋊C8—1181no—
588C22⋊C8C22×D5912yes—
589#95—592no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—2362no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—4722no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—2362no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1182no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4—2364no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—2364no—
699C22⋊C4—2362no—
700C42—21no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2362no—
720C23#1427369511yescharacteristic
721C23#1427369511yescharacteristic
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—4721no—
725Q8—2361no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—2361no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369511yescharacteristic
778C2×C4#1427369511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2362no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1182no—
797C22—4721no—
798C22—4724no—
799C22—2362no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22C2×#1427369511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683819811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—4722no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4#1683759112yes—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—81no—
828C2—4721no—
829C2—2362no—
830C2#2143334411yescharacteristic
831C2#2143347211yescharacteristic
832C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437503C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#18140
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. #21428398C2semidirect
4. #21423092C2semidirect
5. #21423090C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21422640C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
32. #16837732C22semidirect
37. #16837366C22semidirect
38. #16837333C22semidirect
42. #16837262C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
53. C59×#483C22semidirect
58. C59×#407C22semidirect
409. #3092D59semidirect
448. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
452. #483C2×D59semidirect
462. #407C2×D59semidirect
475. C59#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375032
#214340192
#214283982
#214230922
#214230902
#214230852
#214230802
#214226402
#214226392
#214224322
C59×#30922
#1814059