Finite Group Databasebeta

← #28561120

Subgroups — #28561120

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437504C211yesmaximal, characteristic
2#21434020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837999C2211yescharacteristic
19#16837998—21no—
20#16837991—21no—
21#16837988—21no—
22#16837985—21no—
23#16837963—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837937—21no—
26#16837935—21no—
27#16837929—21no—
28#16837915—21no—
29#16837915C2211yescharacteristic
30#16837912C2211yescharacteristic
31#16837910—21no—
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837739—21no—
37#16837736—21no—
38#16837733C2211yescharacteristic, complemented
39#16837732C2211yescharacteristic, complemented
40#16837730C2211yescharacteristic, complemented
41#16837722—21no—
42#16837719—21no—
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837713C2211yescharacteristic
46#16837443—21no—
47#16837441—21no—
48#16837402—21no—
49#16837400—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52#16837332C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837328C2211yescharacteristic
55#16837297—21no—
56#16837264—21no—
57#16837261—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—44no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131#14273692—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685D411yescharacteristic
148#14273685D411yescharacteristic
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—82no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—42no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317Dic59⋊C4—42no—
318Dic59⋊C4—41no—
319Dic59⋊C4—41no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328#11745659—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59#12011yescharacteristic
344C22×D59#12011yescharacteristic
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389D236—41no—
390D236—42no—
391D236—42no—
392D236—42no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—82no—
407C4×D59—82no—
408Dic118—41no—
409Dic118—81no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#18140—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—84no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449Dic59—21no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455Dic59—81no—
456Dic59#45812yes—
457#3459—591no—
458#3092—591no—
459#3092—591no—
460#2486—591no—
461#1609—591no—
462#1609—591no—
463#1609—591no—
464#1609D5911yescharacteristic, complemented
465#1608—591no—
466#1608—591no—
467#1607—591no—
468#1607—591no—
469#1513—591no—
470#1513—591no—
471#1465—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#300611yescharacteristic
476C2×C59#302211yescharacteristic
477C2×C59C2×#45811yescharacteristic
478D59—41no—
479D59—41no—
480D59—42no—
481D59—81no—
482#543—591no—
483#539—591no—
484#539—1181no—
485#539—1181no—
486#539C2×D5911yescharacteristic
487#538—1181no—
488#538—1181no—
489#538—1181no—
490#534—591no—
491#534—1181no—
492#529—1181no—
493#529—1181no—
494#529—1181no—
495#525—591no—
496#525—591no—
497#525—1181no—
498#525—1181no—
499C2×#123—1181no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C22×C4⋊C4—591no—
503#484—1181no—
504#484—1181no—
505#483—591no—
506#483—591no—
507#483—591no—
508#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#481—1181no—
510#481—1181no—
511#480—591no—
512#480—591no—
513#480—591no—
514#480C2×D5911yescharacteristic
515#428—1181no—
516#428—1181no—
517#417—1181no—
518#417—1181no—
519#407—591no—
520#407—591no—
521#398—591no—
522#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#397—591no—
524#397—591no—
525#389—1181no—
526#381—1181no—
527#380—591no—
528#380—1181no—
529#328—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#327—591no—
534#327—591no—
535#327—591no—
536#327C2×D5911yescharacteristic
537#324—591no—
538#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#323—591no—
540#323—591no—
541C59#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—591no—
543C2×#41—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C2×M16—1181no—
551C2×M16—1181no—
552#126—21no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#125—21no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—2364no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—591no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121C22×D5911yescharacteristic
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—591no—
622#117—591no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C42—591no—
645C2×C42—1181no—
646#107—21no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#106—21no—
651#106—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#103—21no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—591no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95C22×D5911yescharacteristic
674C24—591no—
675C24—591no—
676C24—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—4722no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4C23×D5911yescharacteristic
728M16—2362no—
729M16—2362no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2362no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—2362no—
788C22⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—2362no—
790C42—21no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C23—21no—
797C23—591no—
798C23—591no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—4721no—
806C23—4721no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2362no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4721no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2362no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4722no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—1181no—
887C22—1181no—
888C22—1182no—
889C22—1181no—
890C22—1181no—
891C22—1181no—
892C22—1181no—
893C22—4721no—
894C22—4724no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
905C22#1683819911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—592no—
916C4—1181no—
917C4—4721no—
918C4—4721no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—4721no—
927C2—2361no—
928C2—2361no—
929C2—2362no—
930C2#2143334511yescharacteristic
931C2#2143347311yescharacteristic
932C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437504C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18140
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434020C2semidirect
3. #21434015C2semidirect
4. #21428399C2semidirect
5. #21423095C2semidirect
6. #21423093C2semidirect
7. #21423091C2semidirect
8. #21423088C2semidirect
9. #21423085C2semidirect
10. #21423083C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422638C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422433C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
38. #16837733C22semidirect
39. #16837732C22semidirect
40. #16837730C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. #16837332C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
464. #1609D59semidirect
508. #483C2×D59semidirect
522. #398C2×D59semidirect
532. #328C2×D59semidirect
538. #324C2×D59semidirect
541. C59#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375042
#214340202
#214340152
#214283992
#214230952
#214230932
#214230912
#214230882
#214230852
#214230832
#214230802
#214226382
#214226362
#214224332
C59×#16092
#1814059