Finite Group Databasebeta

← #28561148

Subgroups — #28561148

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273756—21no—
18C2×#14273751—21no—
19#16837992C2211yescharacteristic
20#16837991—21no—
21#16837990C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837988—21no—
24#16837987—21no—
25#16837986—21no—
26#16837985—21no—
27#16837984—21no—
28#126×D59—21no—
29#124×D59—21no—
30#123×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#121×D59—21no—
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273695—21no—
35#120×D59—21no—
36C4×D4×D59—21no—
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837560C2211yescharacteristic, complemented
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837553C2211yescharacteristic, complemented
43#16837548—21no—
44#16837544—21no—
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837400—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837315C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837310C2211yescharacteristic, complemented
55#16837282—21no—
56#16837279—21no—
57#16837278—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—44no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273756—44no—
94#14273751—44no—
95C2×Dic236—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273721—21no—
107#14273720—21no—
108#14273720—21no—
109#14273720—21no—
110#14273716—21no—
111#14273715—21no—
112#14273714—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273707D411yescharacteristic, complemented
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703D411yescharacteristic, complemented
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273696—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—44no—
149C4×D236—21no—
150D4×Dic59—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C42×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—41no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—42no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—81no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—41no—
256C22×Dic59—41no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259Q8×D59—42no—
260#11745687—24no—
261#11745687—24no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—82no—
272D4×D59—82no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296SD16×C59—42no—
297D8×C59—42no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—81no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745672—42no—
323#11745670—42no—
324#11745670—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357Dic236—42no—
358#11745660—42no—
359#11745659—42no—
360#11745659—42no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59#12011yescharacteristic
397C22×D59#12011yescharacteristic
398Q8×C59—41no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—81no—
407D4×C59—81no—
408D4×C59—84no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—81no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—84no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—44no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—81no—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449D236—41no—
450D236—42no—
451D236—81no—
452D236—81no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—81no—
463C4×D59—81no—
464Dic118—22no—
465Dic118—22no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—81no—
470C8×C59—41no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474#18144—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59#57511yescharacteristic
494C22×C59#57511yescharacteristic
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—84no—
510C2×D59—84no—
511C2×D59—84no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—41no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—81no—
521Dic59—21no—
522Dic59—21no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—42no—
527Dic59—41no—
528Dic59—81no—
529C2×#538—591no—
530#3007—591no—
531#3006—591no—
532#2404—591no—
533#1606—591no—
534#1606—591no—
535#1606—591no—
536#1606—591no—
537#1600—591no—
538#1600—591no—
539#1600—591no—
540#1600D5911yescharacteristic, complemented
541#1511—591no—
542#1510—591no—
543#1462—591no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—81no—
547C2×C59—81no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#300511yescharacteristic
550C2×C59#301911yescharacteristic
551C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D59—22no—
553D59—41no—
554D59—81no—
555D59—81no—
556C22×#41—591no—
557C2×#137—1181no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559#538—591no—
560#538—591no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#538—1181no—
564#538—1181no—
565#538—1181no—
566#538—1181no—
567#538—1181no—
568#538C2×D5911yescharacteristic
569C2×#126—1181no—
570C2×#124—1181no—
571C2×#123—1181no—
572C2×C22⋊Q8—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—1181no—
578C22×C22⋊C4—591no—
579#452—1181no—
580#452—1181no—
581#451—591no—
582#451—591no—
583#450—591no—
584#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#449—1181no—
586#449—1181no—
587#448—591no—
588#448—591no—
589#447—591no—
590#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#417—1181no—
592#417—1181no—
593#407—591no—
594#407—591no—
595#393—591no—
596#393—591no—
597#392—591no—
598#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#386—1181no—
600#386—1181no—
601#386—1181no—
602#381—591no—
603#328—591no—
604#328—591no—
605#328—591no—
606#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327—591no—
610#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#323—591no—
612#323—591no—
613#323—591no—
614#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C59#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—591no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—2364no—
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—591no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C23×C4—1181no—
636#137—2364no—
637AGL(1,ℤ/8)—2364no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1181no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1181no—
648#126—21no—
649#126—1181no—
650#126—1181no—
651#126—1181no—
652#126—1181no—
653#126—1181no—
654#126—1181no—
655#126—1181no—
656#124—21no—
657#124—1181no—
658#124—1181no—
659#124—1181no—
660#124—1181no—
661#124—1181no—
662#124—1181no—
663#124—1181no—
664#123—21no—
665#123—1181no—
666#123—1181no—
667#123—1181no—
668#123—1181no—
669#123—1181no—
670#123—1181no—
671#123—1181no—
672C22⋊Q8—591no—
673C22⋊Q8—591no—
674C22⋊Q8—591no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—591no—
680#121—591no—
681#121—591no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121C22×D5911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699#120—1181no—
700#120—2364no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
731C2×C42—1181no—
732#103—1181no—
733#103—1181no—
734#103—1181no—
735#103—1181no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740C22⋊C8—591no—
741C22⋊C8—591no—
742C22⋊C8—1181no—
743C22⋊C8—1181no—
744C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
746#95—591no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749#95—1181no—
750#95C22×D5911yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—591no—
753C24—591no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—4721no—
758C24—2361no—
759C24—2361no—
760C24—2362no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—1184no—
763#41—1184no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4722no—
799C2×D4—4722no—
800C2×D4—4721no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—4721no—
829C22×C4—4722no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2361no—
832C22×C4—2361no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C23×D5911yescharacteristic
837Q16—2362no—
838Q16—2362no—
839SD16—42no—
840SD16—2362no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—42no—
844D8—2362no—
845M16—2362no—
846M16—2362no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—2362no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C42—21no—
899C42—1181no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—591no—
916C23—591no—
917C23—1182no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—4721no—
925C23—4721no—
926C23—4724no—
927C23—4724no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2362no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2362no—
935C23—2362no—
936C23—2362no—
937C23—2362no—
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1182no—
941Q8—1182no—
942Q8—4721no—
943Q8—2361no—
944Q8—2361no—
945Q8—2361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—4721no—
957D4—4721no—
958D4—4721no—
959D4—4724no—
960D4—4721no—
961D4—4721no—
962D4—4721no—
963D4—4721no—
964D4—2361no—
965D4—2362no—
966D4—2364no—
967D4—2362no—
968D4—2364no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—4721no—
991C2×C4—4721no—
992C2×C4—4721no—
993C2×C4—4721no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2362no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2364no—
1002C2×C4—2364no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2361no—
1014C8—2361no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—592no—
1033C22—1181no—
1034C22—1181no—
1035C22—1181no—
1036C22—1181no—
1037C22—1181no—
1038C22—4721no—
1039C22—4724no—
1040C22—4724no—
1041C22—4724no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2361no—
1046C22—2361no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22#120×D5911yescharacteristic
1052C22#1683819811yescharacteristic
1053C22#1683819911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—1181no—
1062C4—1181no—
1063C4—4721no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4—2362no—
1067C4—2361no—
1068C4—2361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1182no—
1075C2—4721no—
1076C2—4721no—
1077C2—2361no—
1078C2#2143333411yescharacteristic
1079C2#2143345011yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21433351C2semidirect
3. #21433343C2semidirect
4. #21427410C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423078C2semidirect
7. #21423077C2semidirect
8. #21423076C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423040C2semidirect
11. #21423039C2semidirect
12. #21422627C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
40. #16837560C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
42. #16837553C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
52. #16837315C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
54. #16837310C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
88. C2×D4×D59D4semidirect
124. #14273707D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
158. C4⋊C4×D59D4semidirect
159. C4⋊C4×D59D4semidirect
540. #1600D59semidirect
584. #450C2×D59semidirect
590. #447C2×D59semidirect
598. #392C2×D59semidirect
606. #328C2×D59semidirect
610. #327C2×D59semidirect
614. #323C2×D59semidirect
615. C59#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214333512
#214333432
#214274102
#214230792
#214230782
#214230772
#214230762
#214230412
#214230402
#214230392
#214226272
#214226232
#214224212
C59×#16002
#1814459