Finite Group Databasebeta

← #28561153

Subgroups — #28561153

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273759—21no—
18C2×#14273754—21no—
19#16837992C2211yescharacteristic
20#16837991—21no—
21#16837990C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837988—21no—
24#16837987—21no—
25#16837986—21no—
26#16837985—21no—
27#16837984—21no—
28#126×D59—21no—
29#124×D59—21no—
30#123×D59—21no—
31C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#121×D59—21no—
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273697—21no—
35#120×D59—21no—
36C4×D4×D59—21no—
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837567—21no—
39#16837563—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic, complemented
41#16837555C2211yescharacteristic, complemented
42#16837552C2211yescharacteristic, complemented
43#16837550—21no—
44#16837546—21no—
45#16837541C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic, complemented
47#16837535C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837402—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837313C2211yescharacteristic, complemented
53#16837312C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—44no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94#14273759—44no—
95#14273754—44no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×D472—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273721—21no—
108#14273720—21no—
109#14273720—21no—
110#14273720—21no—
111#14273716—21no—
112#14273715—21no—
113#14273714—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707D411yescharacteristic, complemented
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703D411yescharacteristic, complemented
130#14273702—21no—
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic, complemented
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—44no—
146#14273696—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150C4×D236—21no—
151D4×Dic59—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C42×D59—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—41no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—42no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—24no—
249#11745689—24no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256Q8×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—82no—
261D4×D59—82no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—41no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—82no—
289C2×C4×D59—81no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296Q16×C59—42no—
297SD16×C59—42no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—42no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320#11745672—42no—
321#11745671—42no—
322#11745671—42no—
323#11745669—42no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340(C2×D59)⋊C4—81no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357D472—42no—
358#11745660—42no—
359#11745659—42no—
360#11745659—42no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59#12011yescharacteristic
397C22×D59#12011yescharacteristic
398Q8×C59—22no—
399Q8×C59—22no—
400Q8×C59—41no—
401Q8×C59—41no—
402Q8×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—81no—
407D4×C59—81no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—81no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—84no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—81no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—44no—
450D236—42no—
451D236—44no—
452D236—81no—
453D236—81no—
454D236—84no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—81no—
466C4×D59—81no—
467C4×D59—81no—
468Dic118—41no—
469Dic118—81no—
470C8×C59—41no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474#18144—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59#57511yescharacteristic
487C22×C59#57511yescharacteristic
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59—84no—
507C2×D59—84no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—41no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—81no—
522Dic59—21no—
523Dic59—21no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—41no—
527Dic59—41no—
528Dic59—81no—
529C2×#538—591no—
530#3007—591no—
531#3006—591no—
532#2404—591no—
533#1606—591no—
534#1606—591no—
535#1606—591no—
536#1606D5911yescharacteristic, complemented
537#1600—591no—
538#1600—591no—
539#1600—591no—
540#1600—591no—
541#1511—591no—
542#1510—591no—
543#1462—591no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—81no—
547C2×C59—81no—
548C2×C59#300511yescharacteristic
549C2×C59#301911yescharacteristic
550C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D59—22no—
552D59—41no—
553D59—81no—
554D59—82no—
555D59—81no—
556C22×#41—591no—
557C2×#137—1181no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559#538—591no—
560#538—591no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#538—1181no—
564#538—1181no—
565#538—1181no—
566#538—1181no—
567#538—1181no—
568#538C2×D5911yescharacteristic
569C2×#126—1181no—
570C2×#124—1181no—
571C2×#123—1181no—
572C2×C22⋊Q8—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577C2×C4×D4—1181no—
578C22×C22⋊C4—591no—
579#452—1181no—
580#452—1181no—
581#451—591no—
582#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#450—591no—
584#450—591no—
585#449—1181no—
586#449—1181no—
587#448—591no—
588#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#447—591no—
590#447—591no—
591#417—1181no—
592#417—1181no—
593#407—591no—
594#407—591no—
595#393—591no—
596#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#392—591no—
598#392—591no—
599#386—1181no—
600#386—1181no—
601#386—1181no—
602#381—591no—
603#328—591no—
604#328—591no—
605#328—591no—
606#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327—591no—
610#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#323—591no—
612#323—591no—
613#323—591no—
614#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C59#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—591no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—2364no—
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C23×C4—1181no—
636#137—2364no—
637AGL(1,ℤ/8)—2364no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×D8—1181no—
645C2×D8—1181no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1181no—
648#126—21no—
649#126—1181no—
650#126—1181no—
651#126—1181no—
652#126—1181no—
653#126—1181no—
654#126—1181no—
655#126—1181no—
656#124—21no—
657#124—1181no—
658#124—1181no—
659#124—1181no—
660#124—1181no—
661#124—1181no—
662#124—1181no—
663#124—1181no—
664#123—21no—
665#123—1181no—
666#123—1181no—
667#123—1181no—
668#123—1181no—
669#123—1181no—
670#123—1181no—
671#123—1181no—
672C22⋊Q8—591no—
673C22⋊Q8—591no—
674C22⋊Q8—591no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—591no—
680#121—591no—
681#121—591no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121C22×D5911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699#120—1181no—
700#120—2364no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
731C2×C42—1181no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1181no—
735#103—1181no—
736#102—1181no—
737#102—1181no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740C22⋊C8—591no—
741C22⋊C8—591no—
742C22⋊C8—1181no—
743C22⋊C8—1181no—
744C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—591no—
748#95—1181no—
749#95—1181no—
750#95C22×D5911yescharacteristic
751C24—591no—
752C24—591no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—4721no—
758C24—2361no—
759C24—2361no—
760C24—2362no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—1184no—
763#41—1184no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—4722no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—4721no—
829C22×C4—4722no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2361no—
832C22×C4—2361no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C23×D5911yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2362no—
839SD16—42no—
840SD16—2362no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—2362no—
844D8—2362no—
845M16—2362no—
846M16—2362no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—4721no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C42—21no—
899C42—1181no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—591no—
909C23—591no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1181no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—4721no—
919C23—4721no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2362no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—4721no—
945Q8—2361no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—4721no—
954D4—4721no—
955D4—4724no—
956D4—4721no—
957D4—4724no—
958D4—4721no—
959D4—4721no—
960D4—4721no—
961D4—4721no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2362no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—591no—
985C2×C4—591no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—4721no—
993C2×C4—4721no—
994C2×C4—4721no—
995C2×C4—4721no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2364no—
999C2×C4—2364no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4—2362no—
1002C2×C4—2362no—
1003C2×C4—2362no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2361no—
1014C8—2361no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—592no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—1181no—
1029C22—1181no—
1030C22—1181no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—4724no—
1035C22—4724no—
1036C22—4724no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2361no—
1045C22—2361no—
1046C22—2362no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22#120×D5911yescharacteristic
1052C22#1683819911yescharacteristic
1053C22#1683820111yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—1181no—
1063C4—1181no—
1064C4—4721no—
1065C4—2361no—
1066C4—2361no—
1067C4—2361no—
1068C4—2361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—1182no—
1074C2—4721no—
1075C2—4722no—
1076C2—4721no—
1077C2—2361no—
1078C2#2143333911yescharacteristic
1079C2#2143345411yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D59C2semidirect
2. #21433355C2semidirect
3. #21433347C2semidirect
4. #21427416C2semidirect
5. #21423075C2semidirect
6. #21423074C2semidirect
7. #21423073C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423042C2semidirect
12. #21422627C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
40. #16837558C22semidirect
41. #16837555C22semidirect
42. #16837552C22semidirect
45. #16837541C22semidirect
46. #16837538C22semidirect
47. #16837535C22semidirect
52. #16837313C22semidirect
53. #16837312C22semidirect
54. #16837311C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D59D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
125. #14273707D4semidirect
129. #14273703D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
141. #14273698D4semidirect
159. C4⋊C4×D59D4semidirect
160. C4⋊C4×D59D4semidirect
536. #1606D59semidirect
582. #451C2×D59semidirect
588. #448C2×D59semidirect
596. #393C2×D59semidirect
606. #328C2×D59semidirect
610. #327C2×D59semidirect
614. #323C2×D59semidirect
615. C59#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214333552
#214333472
#214274162
#214230752
#214230742
#214230732
#214230452
#214230442
#214230432
#214230422
#214226272
#214226232
#214224212
C59×#16062
#1814459