Finite Group Databasebeta

← #28561158

Subgroups — #28561158

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423041C212yesmaximal, complemented
5#21423039C212yesmaximal, complemented
6#21423034C212yesmaximal, complemented
7#21423029C212yesmaximal, complemented
8#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13#16838031C2211yescharacteristic, complemented
14#16838022—21no—
15#16838020—21no—
16#16838004—21no—
17#16838002—21no—
18#16837992C2211yescharacteristic, complemented
19#16837989C2211yescharacteristic, complemented
20#16837987—21no—
21#16837979C2211yescharacteristic, complemented
22#16837967—21no—
23#16837949—21no—
24#16837948—21no—
25#16837932—21no—
26#16837930—21no—
27#16837913C2211yescharacteristic
28#16837911—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273696—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837553—21no—
34#16837553C2212yes—
35#16837536—21no—
36#16837536C2212yes—
37#16837407—21no—
38#16837366C2211yescharacteristic
39#16837316C2212yes—
40#16837310C2212yes—
41#16837305—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837258—21no—
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837139C2212yescomplemented
46#16837137C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C59×#450—21no—
54C59×#450C2212yes—
55C59×#447—21no—
56C59×#447C2212yes—
57C59×#418—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11745687—21no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65#14273753—44no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745664—21no—
69#14273726—21no—
70#14273725—21no—
71#14273723—21no—
72#14273723—21no—
73#14273722—21no—
74#14273722—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273716—21no—
80#14273714—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273706D411yescharacteristic, complemented
93#14273706C2311yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273702—21no—
99#14273701D411yescharacteristic, complemented
100#14273701C2311yescharacteristic
101#14273700—21no—
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273700—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—44no—
113#14273697—21no—
114#14273696—21no—
115#14273696—44no—
116#14273695—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—21no—
119C4×D236—21no—
120D4×Dic59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686D411yescharacteristic, complemented
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151C59⋊#95C2312yes—
152C25×C59—21no—
153C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—44no—
160C22×D4×C59C2312yes—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×M16×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59D411yescharacteristic, complemented
170#121×C59C2311yescharacteristic
171#120×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174#117×C59D411yescharacteristic, complemented
175#102×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—21no—
178C22⋊C8×C59C2312yes—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—44no—
181C24×C59—42no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—41no—
184C24×C59—41no—
185C24×C59—82no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188#41×C59—42no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—82no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—44no—
252D8×C59—44no—
253M16×C59—42no—
254C2×C8×C59—22no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—44no—
274C22⋊Dic59—44no—
275C22⋊Dic59—82no—
276#11745670—44no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310#11745664—42no—
311C2×C59⋊C8—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—82no—
330C23×C59—88no—
331C23×C59—88no—
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—88no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D236—41no—
394D236—81no—
395D236—81no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—42no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—42no—
405C59⋊C8—42no—
406#18145—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—44no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—44no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—88no—
426C22×C59—88no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—82no—
454#3460—591no—
455#3003—591no—
456#3003D5911yescharacteristic, complemented
457#2408—591no—
458#1600—592no—
459#1600—592no—
460#1599—592no—
461#1598—592no—
462#1513—591no—
463#1513—591no—
464#1465—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—41no—
468C2×C59—41no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—84no—
471C2×C59#300611yescharacteristic
472C2×C59#302111yescharacteristic
473C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—81no—
476C23×D4C2×D5911yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
479#544—591no—
480#542—1181no—
481#542—1181no—
482#540—1181no—
483#540—1181no—
484#538—591no—
485#538—591no—
486#538—1181no—
487#537—591no—
488#535—1181no—
489#532—1181no—
490#532—1181no—
491#529—1181no—
492#529—1181no—
493#525—591no—
494#525—1181no—
495#525C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—1181no—
498C4×#41—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500#450—21no—
501#450—592no—
502#450—1181no—
503#450C2×D5912yes—
504#447—21no—
505#447—592no—
506#447—1181no—
507#447C2×D5912yes—
508#418—21no—
509#418—1181no—
510#407—591no—
511#407C2×D5911yescharacteristic
512#394—592no—
513#392—592no—
514#390—1181no—
515#380—591no—
516#379—1181no—
517#328—592no—
518#328—592no—
519#327—592no—
520#327—592no—
521#324—592no—
522#323—592no—
523C59#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—21no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4C22×D5912yes—
538C23×C4—591no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541AGL(1,ℤ/8)—2364no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—2364no—
595#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
596#121C22×D5911yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—2364no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618#117—591no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—592no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8C22×D5912yes—
643#95—592no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—591no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4722no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—4722no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—2364no—
718D8—44no—
719D8—2364no—
720M16—42no—
721M16—2362no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1182no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—2364no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2364no—
769C42—21no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—24no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4721no—
808Q8—2361no—
809Q8—2362no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—44no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4728no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—2361no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4#1427369511yescharacteristic
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2362no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—4721no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22C2×#1427369511yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
903C22#1683819811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—1182no—
911C4—4722no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4#1683758812yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—84no—
923C2—81no—
924C2—4721no—
925C2—4721no—
926C2#2143334411yescharacteristic
927C2#2143346511yescharacteristic
928C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#18145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. #21427446C2semidirect
4. #21423041C2semidirect
5. #21423039C2semidirect
6. #21423034C2semidirect
7. #21423029C2semidirect
8. #21422640C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
13. #16838031C22semidirect
18. #16837992C22semidirect
19. #16837989C22semidirect
21. #16837979C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
46. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
92. #14273706D4semidirect
99. #14273701D4semidirect
131. #14273686D4semidirect
153. C2×#41×C59D4semidirect
167. C22⋊Q8×C59D4semidirect
169. #121×C59D4semidirect
174. #117×C59D4semidirect
392. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #3003D59semidirect
523. C59#18145semidirect
528. C2×#41C22⋊D59semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
595. #121C22⋊D59semidirect
623. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214333232
#214274462
#214230412
#214230392
#214230342
#214230292
#214226402
#214226392
#214224322
C59×#30032
#1814559