Finite Group Databasebeta

← #28561163

Subgroups — #28561163

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C212yesmaximal, complemented
6#21423043C212yesmaximal, complemented
7#21423037C212yesmaximal, complemented
8#21423032C212yesmaximal, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C2×#14273755—21no—
14C2×#14273752—21no—
15#16838031C2211yescharacteristic, complemented
16#16838022—21no—
17#16838020—21no—
18#16838004—21no—
19#16838002—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic, complemented
21#16837989C2211yescharacteristic, complemented
22#16837987—21no—
23#16837979C2211yescharacteristic, complemented
24#16837967—21no—
25#16837949—21no—
26#16837948—21no—
27#16837932—21no—
28#16837930—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837555—21no—
36#16837555C2212yes—
37#16837552—21no—
38#16837552C2212yes—
39#16837538—21no—
40#16837538C2212yes—
41#16837535—21no—
42#16837535C2212yes—
43#16837408—21no—
44#16837406—21no—
45#16837366C2211yescharacteristic
46#16837320C2212yes—
47#16837312C2212yes—
48#16837303—21no—
49#16837257—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837127C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11745687—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—44no—
70C22×D236C2312yes—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73#14273755—44no—
74#14273752—44no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273723—21no—
83#14273723—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273716—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273706D411yescharacteristic, complemented
104#14273706C2311yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—44no—
111#14273701D411yescharacteristic, complemented
112#14273701C2311yescharacteristic
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—44no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—21no—
131D4×Dic59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686D411yescharacteristic, complemented
143#14273685—21no—
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
155C42×D59—21no—
156#14273649—22no—
157#14273649—22no—
158#14273647—22no—
159#14273647—22no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59D411yescharacteristic, complemented
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178#95×C59C2312yes—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—44no—
182C23×D59—41no—
183C23×D59—41no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—82no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188#41×C59—42no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745685—42no—
222#11745685—82no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—82no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251M16×C59—42no—
252C2×C8×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308#11745664—42no—
309C2×C59⋊C8—22no—
310D472—44no—
311#11745660—44no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—24no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—88no—
336C22×D59—88no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—81no—
346D4×C59—81no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386D236—24no—
387D236—24no—
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—42no—
391D236—44no—
392D236—44no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395D236—88no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—42no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—42no—
405C59⋊C8—42no—
406#18145—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—44no—
425C2×D59—44no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—88no—
436C2×D59—88no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—82no—
447C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454#3460—591no—
455#3003—591no—
456#3003—591no—
457#2408—591no—
458#1600—592no—
459#1600—592no—
460#1599—592no—
461#1598—592no—
462#1513—591no—
463#1513D5911yescharacteristic, complemented
464#1465—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—41no—
468C2×C59—41no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#300611yescharacteristic
471C2×C59#302111yescharacteristic
472C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—81no—
475D59—84no—
476C23×D4—591no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
479#544—591no—
480#542—1181no—
481#542—1181no—
482#540—1181no—
483#540—1181no—
484#538—591no—
485#538—591no—
486#538—1181no—
487#537—591no—
488#535—1181no—
489#532—1181no—
490#532—1181no—
491#529—1181no—
492#529—1181no—
493#525—591no—
494#525—1181no—
495#525C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—1181no—
498C4×#41—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500#450—592no—
501#450—592no—
502#450—1181no—
503#450—1181no—
504#447—592no—
505#447—592no—
506#447—1181no—
507#447—1181no—
508#418—1181no—
509#418—1181no—
510#407—591no—
511#407C2×D5911yescharacteristic
512#394—592no—
513#392—592no—
514#390—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#379—1181no—
517#328—592no—
518#328C2×D5912yescomplemented
519#327—592no—
520#327C2×D5912yescomplemented
521#324—592no—
522#323—592no—
523C59#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1181no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
529C22×D4—591no—
530C22×D4—592no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2364no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2364no—
541AGL(1,ℤ/8)—2364no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—2364no—
595#121D23611yescharacteristic, complemented
596#121C22×D5911yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—2364no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618#117—591no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117D23611yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—592no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8C22×D5912yes—
643#95C22×D5912yes—
644C24—591no—
645C24—1182no—
646C24—4722no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2364no—
650C24—2361no—
651C24—2361no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4722no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C2×D23611yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716SD16—2364no—
717SD16—2364no—
718D8—2364no—
719D8—2364no—
720M16—42no—
721M16—2362no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1182no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—2364no—
768C22⋊C4—2364no—
769C42—21no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1184no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—4722no—
788C23—4722no—
789C23—4722no—
790C23—4722no—
791C23—4728no—
792C23—4728no—
793C23—2362no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803C23#1427369711yescharacteristic
804C23#1427369711yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4721no—
808Q8—2361no—
809Q8—2362no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—1184no—
816D4—1184no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4728no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—2361no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2364no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2364no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4#1427369711yescharacteristic
866C2×C4#1427369711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C22×D23611yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2362no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—4721no—
885C22—4722no—
886C22—4722no—
887C22—4728no—
888C22—4728no—
889C22—4722no—
890C22—4722no—
891C22—2362no—
892C22—2364no—
893C22—2364no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2364no—
901C22C2×#1427369711yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
903C22#1683820111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—1182no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4#1683759012yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—4724no—
924C2—4721no—
925C2—4721no—
926C2#2143334911yescharacteristic
927C2#2143346911yescharacteristic
928C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#18145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437514C2semidirect
2. #21433326C2semidirect
3. #21433322C2semidirect
4. #21427453C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423043C2semidirect
7. #21423037C2semidirect
8. #21423032C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
15. #16838031C22semidirect
20. #16837992C22semidirect
21. #16837989C22semidirect
23. #16837979C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
52. #16837127C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
61. C2×#11745685D4semidirect
103. #14273706D4semidirect
111. #14273701D4semidirect
142. #14273686D4semidirect
162. C2×#41×C59D4semidirect
166. C22⋊Q8×C59D4semidirect
168. #121×C59D4semidirect
173. #117×C59D4semidirect
385. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #1513D59semidirect
518. #328C2×D59semidirect
520. #327C2×D59semidirect
523. C59#18145semidirect
528. C2×#41D236semidirect
578. C22⋊Q8D236semidirect
595. #121D236semidirect
623. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214333262
#214333222
#214274532
#214230452
#214230432
#214230372
#214230322
#214226372
#214224322
C59×#15132
#1814559